Karmaşık Sayılar Soruları

11. Tanım: i sanal sayı birimi olmak üzere, reel kısmı a reel sa- yısına, sanal kısmı b reel sayısına eşit olan w, = a + bi kar- maşık sayısının eşleniği w, = a - bi dir. z karmaşık sayısının eşleniği 2z + 1 olduğuna göre, z sayısının reel ve sanal kısminın toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) O D) 1 E/2 2=a+bi 2=a-bi -1-26i a-bi=21a+bi) + a-bi=2a +21 -a = 3b; + L a= -3bi -L 23

5. n iki basamaklı bir doğal sayıdır. -(1 + i)" = (1 – i)" eşitliğini sağlayan birbirinden farklı n sayılarının toplamı kaçtır? Ceuape 1242 vap. 2.

15.;2=-1 olmak üzere 2x + 3+ yi =x - 6+ (3y - 2)i olduğuna göre, x.y kaçtır? A) -18 B)-12 C) 12 D) 9 E-9 *+49 = 2y + Byling X+ 9 XU

2. i = -1 olmak üzere, z, = 2i + 3i2 + 413 + .... + 14i z, = 21° + 3i* + 415 + + 4i° + .. + 15i16 %3D sayıları veriliyor. Buna göre, Re(z,) – Im(z,) toplamı kaçtır? A) 2 B) 7 C) 11 D) 13 E) 21=.21-)-4ieS 16i-7-8i +9 1714 21-20:+4 2/3 22= 21 +3i +4i 145

armaşık Sayılar - || 12 ÖRNEK SORU z bir karmaşık sayı olmak üzere, z= 1 2 + 3i 1-i olduğuna göre İm(z) kaçtır? V ÇÖZÜM o DIT

(2-21). (2 - 27).(2- 211)....:(2 – 2:51) (1 + i)•(1 +15).(1 + i).....(1 +;133) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 8 + 8i B) 4 – 4i C ) 4+41 D) 8 - 8i E) 4 + 41

16. (2-i). Z + i -2=-3-6i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının sanal kısmı kaçtır? A)-2 B)-3 C) - 4 D) -5 E) -6 n 10 A 11. 12. E 13. A 14. A 15. D 16. B

22. V-1 = i olmak üzere, (i+1)*° +(1 - 1) - işleminin sonucu kaçtır? 4 + 4i A) 1-i B) 2 + 2i C) 2 D)4 E) 8 Palme Yayınevi

AR TEST 1. m bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sa- yılarda 1-mi = i eşitliği veriliyor. m - i = Buna göre, (m - 2)2 işleminin sonucu kaç- tır? A) O B) 1 C) 4 D) 9 E) 16

28. 26. z bir karmaşık sayı, Im(z) #0 ve z ³ = -1 olduğuna göre, (z-1)10 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) z+1 B) z-1 C) z D) -z E) -z -1 4.

4. Sayı kümeleriyle ilgili - Bir karmaşık sayıgın karesi bir irrasyonel sayı olabilir. (35) '16 Bir karmaşık sayının karekökü bir rasyonel say! olabilir. 2 Bir gerçek sayının karekökü karmaşık sayı ol- mayabilir. 15 ifadelerinden hangileri doğrudur? 5 A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Ivett 4toi Lo DH ve III 2 E) Il ve III

31. 12 = -1 olmak üzere, (1 + i)12 sonucu aşağıdakilerden hangisine işleminin eşittir? A) 64 B) - 641 C) 64 D) - 64 E) 32

2. i2=-1 10 = -1 olmak üzere, Tablo-1 ve Tablo-2 de bazı kar- maşık sayılar verilmiştir. Tablo-1 1-1 (1 - i)3 (1-12 (1 - i)4 Tablo-2 1+1 (1 + i)2 (1 + i) 4 (1 + i) Yusuf Tablo-1 deki her bir karmaşık sayı ile Tablo-2 deki karmaşık sayıları çarpıyor. Buna göre, Yusuf'un bulduğu tam sayıların top- lamı kaçtır? E) 30 D) 28 C) 24 B) 20 A) 18 (o

6. 12 = -1 olmak üzere, a-b=8 oboa = -6 2b = 2 I b=1 (1-1)2.(W2 - 1) (1 +W21)3 olduğuna göre, Izl değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 2. D) 2V2 E) 4

x2 + 6x + 25 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-3 - 41, -3 + 4i} B) {3 - 41, 3 + 41} C){-4-3i, -4 + 3i} D) {3 - 21, 3 + 2i} E) {-1 - 41, -1 + 4i}

z ve w gerçek ve sanal kısımları sıfırdan farklı karmaşık sayılardır. 3. • Z + W e R a+bitctdT Z.W e R a+c+ (btd)iT Buna göre, 1. Z W ac+odi + cbi- II. Im(i.z + i.w) = Re(z) + Re(w) II. Im(z.w) = 0'dır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? %3D %3D A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II E) I, Il ve II D) II ve III ac-bd + (adtbc)i