Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Karmaşık Sayılar Soruları

22
Aşağıdaki karmaşık düzlemde z, ve z₂ karmaşık sayıları veril-
miştir.
2
D) I ve II
-2
Buna göre,
1. Z₁ = 2 + 3i dir.
II.
Z₂ = -2 + i dir.
II. Re(z) + Im(z₂) = 3 tür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
O
X
C) Yalnız III
E) I, II ve III
i
L
S
1
R
M
A
L
211
2,
3.
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
22 Aşağıdaki karmaşık düzlemde z, ve z₂ karmaşık sayıları veril- miştir. 2 D) I ve II -2 Buna göre, 1. Z₁ = 2 + 3i dir. II. Z₂ = -2 + i dir. II. Re(z) + Im(z₂) = 3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II O X C) Yalnız III E) I, II ve III i L S 1 R M A L 211 2, 3.
2.
3.
a + bi olmak üzere, abi sayısına z sayısının eşlenigi
denir ve z ile gösterilir
z= a + bi ise ž=a-bi dir.
1. Z=3+4i-> Z=3-4i dir.
11. Z=3
Z = 3 tür.
III. Z=4i ⇒ Z = 4i dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
4₁=4-3i
Z₂ = 5
Z3 = -6i
karmaşık sayıları için,
C) Yalnız III
E) I ve III
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
2. 3. a + bi olmak üzere, abi sayısına z sayısının eşlenigi denir ve z ile gösterilir z= a + bi ise ž=a-bi dir. 1. Z=3+4i-> Z=3-4i dir. 11. Z=3 Z = 3 tür. III. Z=4i ⇒ Z = 4i dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II 4₁=4-3i Z₂ = 5 Z3 = -6i karmaşık sayıları için, C) Yalnız III E) I ve III
3. Bir mandırada bulunan 130 litre süt, peynir yapmak için kul-
lanıldığında kalan süt ve üretilen peynir miktarları arasında-
ki doğrusal bağıntının grafiği aşağıdaki gibi olmaktadır.
Kalan süt (litre)
130
25
Üretilen peynir (kg)
Buna göre, bu mandırada 10 kg peynir üretildiğinde
kalan süt miktarı kaç litredir?
A) 50
B) 60
C) 65
0
15
D) 75
E) 80
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
3. Bir mandırada bulunan 130 litre süt, peynir yapmak için kul- lanıldığında kalan süt ve üretilen peynir miktarları arasında- ki doğrusal bağıntının grafiği aşağıdaki gibi olmaktadır. Kalan süt (litre) 130 25 Üretilen peynir (kg) Buna göre, bu mandırada 10 kg peynir üretildiğinde kalan süt miktarı kaç litredir? A) 50 B) 60 C) 65 0 15 D) 75 E) 80
6
2-2i = 3a +bbi+Sai-lob
-3/Sa+bb=-2 -15A-186-6
5/3a-10b = 2
18a-500-10
-686-16
6=-16
68
15. i²=-1 olmak üzere,
2018 2019
+
¡2017 + 2016
işleminin sonucu aşağıdakilerden
A)-i
B)-1
(C) 1
16. 1² = -1 olmak üzere.
hangisidir?
D) 2
E) i
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
6 2-2i = 3a +bbi+Sai-lob -3/Sa+bb=-2 -15A-186-6 5/3a-10b = 2 18a-500-10 -686-16 6=-16 68 15. i²=-1 olmak üzere, 2018 2019 + ¡2017 + 2016 işleminin sonucu aşağıdakilerden A)-i B)-1 (C) 1 16. 1² = -1 olmak üzere. hangisidir? D) 2 E) i
er de
sayı
i işa
çar.
E) ₁
ği
7
i sanal sayı birimi olmak üzere,
x³ + 8 = 0
snubublo
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
(0
A) {-2-i, -2+i, -1+√3i, -1-√3i}
1+√3i 1-√3i
2
2
B)-2,
C) {-2,1+√3i, 1-√3i}
D) (-2,-1+√/31 -1-√3)
2
E) {-2, -1+√3i, -1-√3i}
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
er de sayı i işa çar. E) ₁ ği 7 i sanal sayı birimi olmak üzere, x³ + 8 = 0 snubublo denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? (0 A) {-2-i, -2+i, -1+√3i, -1-√3i} 1+√3i 1-√3i 2 2 B)-2, C) {-2,1+√3i, 1-√3i} D) (-2,-1+√/31 -1-√3) 2 E) {-2, -1+√3i, -1-√3i}
A
6. Aşağıda x, y reel sayı olmak üzere, z = x + yi karmaşık
sayısının katsayılarını belirleyen sayaç verilmiştir.
1. bölme II. bölme
Bu sayaçla ilgili,
• I. bölmedeki sayı karmaşık sayıların reel kısmının
katsayısını, II. bölmedeki sayı karmaşık sayıların
sanal kısmının katsayısını vermektedir.
• 1. bölmedeki sayı 3 dakikada, II. bölmedeki sayı 4
dakikada 1 artmaktadır.
bilgileri veriliyor.
Örneğin, başlangıçtan 19 dakika sonra sayaç 64
şeklinde görülmekte ve z = 6 + 4i sayısı oluşmaktadır.
Buna göre, 31. dakikada oluşan z, sayısı ve 51. daki-
kada oluşan z₂ sayıları için Im(2₁ - 2₂ +Z₁
desinin değeri kaçtır?
Z₂) ifa-
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
·
E) 21
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
A 6. Aşağıda x, y reel sayı olmak üzere, z = x + yi karmaşık sayısının katsayılarını belirleyen sayaç verilmiştir. 1. bölme II. bölme Bu sayaçla ilgili, • I. bölmedeki sayı karmaşık sayıların reel kısmının katsayısını, II. bölmedeki sayı karmaşık sayıların sanal kısmının katsayısını vermektedir. • 1. bölmedeki sayı 3 dakikada, II. bölmedeki sayı 4 dakikada 1 artmaktadır. bilgileri veriliyor. Örneğin, başlangıçtan 19 dakika sonra sayaç 64 şeklinde görülmekte ve z = 6 + 4i sayısı oluşmaktadır. Buna göre, 31. dakikada oluşan z, sayısı ve 51. daki- kada oluşan z₂ sayıları için Im(2₁ - 2₂ +Z₁ desinin değeri kaçtır? Z₂) ifa- A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 · E) 21
A
Y
23. Z ile z'nin eşleniği gösterildiğine göre, z = 2 + i
A
karmaşık sayısı için
Y
Z
Z-1
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
1/12/2+3/1
C) 1 + 3i
A)
D) 2-3i
2
3.
B) //-3/11
2
E) 3 + i
XINLARI.
27
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
A Y 23. Z ile z'nin eşleniği gösterildiğine göre, z = 2 + i A karmaşık sayısı için Y Z Z-1 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1/12/2+3/1 C) 1 + 3i A) D) 2-3i 2 3. B) //-3/11 2 E) 3 + i XINLARI. 27
10. A, a, b, c sayıları birer pozitif tam sayılardır.
A = 72²2
+1=-
+ 1 =
120
C
96
+1
b
olduğuna göre, en büyük A sayısı aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) 23 B) 24 C) 25 D) 48 E) 49
A-1-72-96-12008 (8018 (A
b
$/05/23-5=A-1
120 96 7212
60 48 36 2
30 26 18 2 2.3.5
15
12 9/2
32
692
15 39
393
1 33
'5
1. A ve B birer doğal sayı olmak
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
10. A, a, b, c sayıları birer pozitif tam sayılardır. A = 72²2 +1=- + 1 = 120 C 96 +1 b olduğuna göre, en büyük A sayısı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 23 B) 24 C) 25 D) 48 E) 49 A-1-72-96-12008 (8018 (A b $/05/23-5=A-1 120 96 7212 60 48 36 2 30 26 18 2 2.3.5 15 12 9/2 32 692 15 39 393 1 33 '5 1. A ve B birer doğal sayı olmak
ī
akilerden
01
6
1+2+ ... +19³)
1907-1
1
(1 + i) - (1 + i²) · (1 + i³) ... (1 + ¡1907)
9. 2-1 olmak üzere,
işleminin sonucu kaçtır?
A)-1907
1+
D) 1
B)-1
E) 1907
1907
16
3J
C)o
4
426
1. x²-x+1
Buna gö
A)-2
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
ī akilerden 01 6 1+2+ ... +19³) 1907-1 1 (1 + i) - (1 + i²) · (1 + i³) ... (1 + ¡1907) 9. 2-1 olmak üzere, işleminin sonucu kaçtır? A)-1907 1+ D) 1 B)-1 E) 1907 1907 16 3J C)o 4 426 1. x²-x+1 Buna gö A)-2
1
-21
1.-1=i olduğuna göre,
√2
√-12
√-2
√3
işleminin sonucu kaçtır?
A) Bi
21
A.J
B) 2i
C) i
D)-i
1-21-11-212
E) -3i
*3i
3.
C
Şekilde Ca
|AC| = 4, 10
Bu üçgen E
de döndürü
cak şekilde
Bu işlem d
Buna göre
A) 43
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
1 -21 1.-1=i olduğuna göre, √2 √-12 √-2 √3 işleminin sonucu kaçtır? A) Bi 21 A.J B) 2i C) i D)-i 1-21-11-212 E) -3i *3i 3. C Şekilde Ca |AC| = 4, 10 Bu üçgen E de döndürü cak şekilde Bu işlem d Buna göre A) 43
N
2.
1. z² = -1
eşitliğini s
ğıdakilerd
A) -1 + 4i
D
1-81
2. z = 1 -
olduğuna
13. Karmaşık sayılarda
2₁ = 3+4i
100
Z₁
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, z₁+z₂ toplamı kaçtır?
A) 9-161
Loo
3+4i
D) 15 + 121
B) 15-161
+3+41
E) 15-12
9 +241 +161² +100
2
3+4i
RESS
C19-121
+
16. z karm
-= 93+241
3+241
3+4₁
2z
eşitliği
aşağıd
A)-7
17.
işlem
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
N 2. 1. z² = -1 eşitliğini s ğıdakilerd A) -1 + 4i D 1-81 2. z = 1 - olduğuna 13. Karmaşık sayılarda 2₁ = 3+4i 100 Z₁ eşitlikleri veriliyor. Buna göre, z₁+z₂ toplamı kaçtır? A) 9-161 Loo 3+4i D) 15 + 121 B) 15-161 +3+41 E) 15-12 9 +241 +161² +100 2 3+4i RESS C19-121 + 16. z karm -= 93+241 3+241 3+4₁ 2z eşitliği aşağıd A)-7 17. işlem
a yos
TEST 3
7.
a yös sal galatas
X+1
11.
galaya you at galata yöskai galata yös sat
8
a yös at galata yös sat
galatayös.sa
T(r, k)
O
ka yös sat_galata yös sat galap you
a yös sat "galata yös at
+ bx + c
da yös sat galata yo=ax²+
Palata os sat salata yos sat gata yo
B) 2
galata yös set
b
galata y c
at galatayös sat galata yös s
galatayös sat galata yos s
E) 7
galatayös sat
A) -
E
galatas sat galatayös sat galata
gaDita vö
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
a yos TEST 3 7. a yös sal galatas X+1 11. galaya you at galata yöskai galata yös sat 8 a yös at galata yös sat galatayös.sa T(r, k) O ka yös sat_galata yös sat galap you a yös sat "galata yös at + bx + c da yös sat galata yo=ax²+ Palata os sat salata yos sat gata yo B) 2 galata yös set b galata y c at galatayös sat galata yös s galatayös sat galata yos s E) 7 galatayös sat A) - E galatas sat galatayös sat galata gaDita vö
AYT
9. i sanal sayı birimi olmak üzere Z karmaşık sayısının orijine
olan uzaklığı √5 birimdir.
Eclog
Z.W. (2-4i) =
A) 1
OS (3)
olduğuna göre, W karmaşık sayısının koordinat
eksenlerine uzaklıkları toplamı kaçtır?
D) 1/32
4
B) 5
10
Z
C)
E) 1/1
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
AYT 9. i sanal sayı birimi olmak üzere Z karmaşık sayısının orijine olan uzaklığı √5 birimdir. Eclog Z.W. (2-4i) = A) 1 OS (3) olduğuna göre, W karmaşık sayısının koordinat eksenlerine uzaklıkları toplamı kaçtır? D) 1/32 4 B) 5 10 Z C) E) 1/1
15:04. YE
←
İrem
Bugün 11:56
1
ü şeker olan a litrelik şerbet, i şeker olan 3a litrelik şer-
4
8
B) 17
83
bet ile si şeker olan b litrelik şerbet karıştırılıyor.
6
Buna göre, oluşan şerbetin şeker oranı yüzdesi aşağıda-
kilerden hangisi olabilir?
A) 15
C) 19
:
D) 18
E) 16
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
15:04. YE ← İrem Bugün 11:56 1 ü şeker olan a litrelik şerbet, i şeker olan 3a litrelik şer- 4 8 B) 17 83 bet ile si şeker olan b litrelik şerbet karıştırılıyor. 6 Buna göre, oluşan şerbetin şeker oranı yüzdesi aşağıda- kilerden hangisi olabilir? A) 15 C) 19 : D) 18 E) 16
17)
Karmaşık sayılar kümesi üzerinde bir &
2₁ 4²₂= Z₁ + Z₂ +212₁ 2₂
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, (1+2) 4 (2-) işleminin sonucu
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 13+1
B) 13-i
D) 12-31
E) 3+1
C) 12+3
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
17) Karmaşık sayılar kümesi üzerinde bir & 2₁ 4²₂= Z₁ + Z₂ +212₁ 2₂ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (1+2) 4 (2-) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 13+1 B) 13-i D) 12-31 E) 3+1 C) 12+3
1.
Bu testte 40 soru vardır.
Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işa
MATEMATİK T
x³2x² + 2x = 0
denkleminin karmaşık sayılar kümesindeki
köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3-2i
B) 3+i
C) 2+i
D) 2-i
E) 1-i
3.
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
1. Bu testte 40 soru vardır. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işa MATEMATİK T x³2x² + 2x = 0 denkleminin karmaşık sayılar kümesindeki köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 3-2i B) 3+i C) 2+i D) 2-i E) 1-i 3.