Karmaşık Sayılar Soruları

8. z = (2a + 4) + (3a +9)i karmaşık sayısı için, z = z olduğuna göre, köklerinden birisi 1 + ai olan re- el katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakiler- den hangisidir? A) x² - 2x + 10 = 0 B) x² - 2x - 10=0 C) x² + 2x + 10 = 0 D) x² - 2x + 5 =0 E) x² + 2x - 5=0

4. Üç arkadaş matematik dersinden sonra aralarında; Ali: x + 3i bir karmaşık sayıdır. Murat: (2-y) + (3x + 6)i bir karmaşık sayıdır. Hasan: Ali ve Murat'ın söylediği karmaşık sayılar birbiri- ne eşittir. şeklinde konuştuklarına göre x + y değeri kaçtır? A) - 1 C) 1 D) 2 B) O E) 3

8. z sıfırdan farklı bir karmaşık sayı olmak üzere, 1. z+ Z II. z. Z 1 III. +3 Z ifadelerinden hangileri her zaman bir gerçek sayı belirtir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

Karmaşık Sayılarda Kökler ile Katsayılar Arasındaki Bağıntılar az²+bZ+c=0 eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayıları Z₁ ile Z₂ ve i²=-1 olmak üzere, Z₁ + Z₂=- ★ Z₁. Z₂ = C a) Z₁=1-i b * a, b ve c gerçek sayı ise, kökler birbirinin eşleniğidir. Z₁=m+ni ise Z₂=m-ni b) Z₁=2+i Örnek: (10) Aşağıda köklerinden biri verilen gerçek katsayılı ikinci dereceden denklemleri yazınız. a c) Z₁ = √5-√2i

18. Karmaşık sayılar kümesinde * işlemi z, * Z₂ = Z₁ + 3lz, zal şeklinde tanımlanıyor. Buna göre (1 + i) * (√7-i) ifadesinin değeri kaçtır? Let * be an operation on complex numbers with 141 Z₁ Z₂ = Z₁ + 3lz, z₂ What is (1 + i)*(√7-1)? A) i-13 D) 13i+1 KUARK YAYINLARI 2 B) i + 13 C) 13-i E) 13i-i RKP 31

21. f ve g parabollerinin bir kısmı dik koordinat düzleminde çizildiğinde oluşan görünüm aşağıda verilmiştir. İki parabolün tepe noktaları y ekseni üzerinde çakışmaktadır. y = f(x) y = g(x) X (f(1) ve g(1) sayılarının oranı 4 • f(2) ve g(2) sayılarının toplamı 4 olduğuna göre, f(3)-g(3) farkı kaçtır? A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 64 4x pa cizdig karar arabo 8x

11. Z₁ = 1-i, Z₂ = 1 + 1, Z3 = -2i karmaşık sayıları verilmiştir. Buna göre, 1 2 3 + + Z₂ Z₁ Z3 1 toplamının sanal (imajiner) kısmı kaçtır? 1 A) -2 D) 1 it; 98-at. 76-3 1 B) 3 C) 4. 2 1+1 (1-) of E) 2 (i)

ka- ve Il aşa- ME-1 eşitligini sağlayan a sayısı kaçtır? A/2 A)2-31 B) 3 MATEMATIK C) 4 12 karmaşık sayısının eşleniği z olmak üzere, (1-2)-(1+2)=-12+41 RO eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının toplamı kaç br? D)-61 D) S B) 4-3i Eje E)-41 C) 4-6 4 23 Exx000 Buna göre, A kaç ta A)5

MATEMA 15. Z=3+2i, U = 2-i karmaşık sayıları için 3-21 2+1 12 36+11=0 tm 2-1-1 1- değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) Z.Ū U-1 2+31/01) 17 5 2 2. 97 22 6 B) 13 3. 2 2 E) 11-5/21 22 33 14 C) 2 15 9.4. 5 5

7. z = a + bi (b 0) ve w = c + di karmaşık sayıları için z + w toplamı ve z. w çarpımı birer gerçel sayı olduğuna göre, 1. z ve w birbirinin eşleniğidir. Re(z)=Re(w) II. III. z²+w² gerçeldir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

1. Karmaşık sayılar kümesinde (8+4i).(4-2i) (3 + i). (3 − i) 2. SINAV SORULARINA KÜ işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 (1 + 1)²4. (3-2) ² işleminin sonucu kaçtır? D) 8 E) 9 A) - 72i B)-18i C) -18 D) 18 E) 36 $SUPARA 5

? B B B MATEMATİK TESTİ 16. z karmaşık sayısının eşleniği z olmak üzere, Z. Z-2.j.z=1-2i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının topla- mının eşleniği aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 - 2i B) 2 - 21 D) 2 + 2i C) 1 + 2i E) 1 + 3i

5. Z karmaşık sayısının reel ve sanal kısımlan topla- mi 10, Z sayısının reel ve sanal kısımları toplamı 4 olduğuna göre, Z karmaşık sayısının reel kısmı ile sanal kısmının çarpımı kaçtır? A) 6 B) 10 C) 14 D) 18 E) 21

Soru 2: B kitupdigt i 24 Z= 2= 3/5-a + √-akarmaşık sayısının imajiner kısmı 4√2 olduğuna göre z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 - 4√//2i B) -3- 4√//2i C) −3+4√//2i D) 3+ 4√/2i E) 4√/2 - 3i

13. Öğretmeni Yaren'den, 4 +31 sayısını eşleniği ile çarparak tam sayıya çevirmesini istiyor. Yaren, burt sayıyı 4 +31 karmaşık sayısının eşleniği ile çarpmak yerine yanlışlıkla kesri 4 +3i karmaşık sayısının eşleniği ile topluyor. blo Buna göre, Yaren'in bulduğu sayı bulması gereken sayidan kaç azdır? 18 at (A A) 8 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

ğu an be ki 15. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde " Z₂ = 2z₁ - Z₂ + 3i 2 Z₁ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (1-3i) AYT/MATEMATİK (2-i) işleminin sonucu kaçtır? / A) -4 B) -4i D) 4i E) 4. işlemi, C) 2 + 2i