Kartezyen Çarpım Soruları

17. 20. b (0,1,2,3,4,5,6) kümesinin elemanları ile a > b c koşulunu sağlayan kaç farklı abc üç basamakli doğal sayısı yazılabilir? A) 28 B) 35 C) 42 E) 63 D) 56 1 675716 o llos 21 8. X ve Y kümeleri için, s(X n Y) = 3 s(Y) = 6 s[(X x X) U (X x Y)] = 40 olduğuna göre, X kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9 30 a 9. a ve b, 1 den büyük tam sayılar olmak üzere,

4. Ahmet, aşağıdaki koordinat düzlemine A x B'nin grafiğini kırmızı renkli kalemi kullanarak çizmiştir. Dleaneve no Atlas 3 2 . 1 2 3 -1! -2 Aynı düzleme Selim B x A’nın grafiğini sarı renkli kalemi kullanarak çizerse kaç tane noktanın rengi turuncu olur? (Kırmızı ve sarının karışımı turuncu rengi verir.) C) 8 D) 12 E) 2 B) 6 N A) 4 3.A 4.A

= 4. Z tam sayılar ve N doğal sayılar kümesi olmak üzere, (2 x Z)-( NN) kümesinin bir elemanı (-3, 4) tür. II. -5,3), (2,-6)} ZxN Ill. 114, 16)] CNN ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız IH C) I ve III D) Il ve III E) I, II ve III

10 Analitik düzlemde A2, 9) noklasinda bulunan bir cekir ge yukandaki gibi sırasıyla, (1) nolu sierayısla 1 birim aşağı, @) no'lu siçrayısla 3 birim sola, © no'lu siera yısta 5 birim yuban ve ) no'lu sıçrayışla birim sada gidiyor ve sonrasındaki hareketleri ise bu şekilde periyo) dik olarak devam ediyor Buna göre, @2) no'lu siçrayıştan sonra çekirgenin bulunduğu noktanın A noktasına olan wakhgi haq C) 308 A) 198 B) Ver D) 1991 E) VAIR

6. N doğal sayılar kümesi olmak üzere, C = {2n: n EN K={n?:n EN kümeleri veriliyor. Buna göre, 1. (5,6) II. (25,16) III. (9,5) sıralı ikililerinden hangileri (KIC) x (NI K) kar- tezyen çarpım kümesinin bir elemanıdır? 99 A) Yalnız! B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III

12. N doğal sayılar kümesi olmak üzere, A = {2n + 1:n e N) B = {n}:n e N) kümeleri veriliyor. A B D Yukarıda verilen Venn şemasında sarı bölge C, yeşil bölge Dve mor bölge E kümesiyle gösteriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ( DE) kartezyen kümesinin bir elemanıdır? A) (1,8) B) (2,4) C) (8.1) D) (8,8) E) (2, 27)

Buna göre, B kümesi kaç elemanlıdır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 = 2. A, B ve C kümeleri için, s(A) = 5, s(B) = 6 ve s(C) = 7 dir. Buna göre, (A x B) U (A x C) kümesinin eleman sayısı en çok p ve en az q dır. 39 Buna göre, p + q toplamı kaçtır? A) 80 B) 100 C) 120 D) 140 E) 160 30

17. Bir toplulukta yer alan kişilerin isimleriyle ilgili aşağıdaki kümeler oluşturuluyor. • A harfi ile başlayan isimler kümesi A, • N harfi ile biten isimler kümesi B, Içinde L harfi olan isimler kümesi C ile gösterilmektedir. Buna göre aşağıdaki isimlerden hangisi (ANB)IC kümesinde yer alır? D) ADNAN E) ALAATTİN C) ASLAN A) ATALAY B) AYLİN

II. d III. 6. A = {1, 2} ve B = {2, 3, 5} olmak üzere, AxB'nin koordinat düzlemindeki görüntüsünü kapsayacak en küçük dikdört- genin alanı S, olsun. A kümesine 4 tane, B kümesine 1 tane farklı doğal sayı eklendiğinde yeni görüntüyü kapsayacak olan en kü- çük dikdörtgenin alanı S, in kaç katıdır? ifad A) r? A) 2 B) 3 C) 4. E) 6 D) 5

Bi yi te B E A ir köşesinin koordinatları (3,0) olup bir başka köşesi y ekseni üzerinde olan bir karenin ağırlık merkezi x = 4 doğrusu üzerinde bulunmaktadır. Buna göre, bu karenin alanı kaç bar? dir? B) 34 C) 64 D) 40 E) 36 AL25 3 8 25 3 4X 334. 3 UcDört Bes 3

Sinavda Bu Tarz Sorarlar 18= B = {-2,-1,2,38 4. 6. 3 2 11 2 31 --- A={1,2,3} Ahmet yukarıdaki koordinat düzlemine Ax B nin grafiğini kırmızı renkli kalemi kullanarak çizmiştir. Aynı düzleme Selim B x A nin grafiğini sarı renkli kalemi kullanarak çizerse kaç tane noktanın rengi turuncu olur? (Kırmızı ve sarının karışımı turuncu rengi verir.) A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 2

Örnek - 10 A = {1, 2, 3, 4} B = {x: 0 < x <3, EZ} kümeleri tanımlanıyor. Buna göre, A x B kümesinin grafiği çizildiğinde A x B kümesinin elemanlarını dışarıda bırakma- yan en küçük dairenin alanını bulunuz.

N doğal sayılar kümesi, Q rasyonel sayılar kümesi olmak üzere NxQ kümesinin bir alt kümesi olan A kümesi için aşağıdakiler bilinmektedir. A kümesinin her elemanının 1. bileşeni, 2. bileşe- ninden küçüktür. A kümesinin her elemanının bileşenleri çarpımı, bileşenleri toplamının 20 katıdır. una göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21 Talb) ab=ato),20 2 3 Diğer sayfaya geçiniz.

32) 30) y D M C abr E(12,5) F 12 A B 1282 +13 Analitik düzlemde yerleştirilen ABCD dikdörtgeni şeklin- deki futbol sahasının ağırlık merkezi O noktasıdır. Maçın başlama vuruşunu yapan Selçuk topu a açısıyla E(12,5) noktasında taç çizgisinin üzerinde duran Eren'e yolluyor. Rakibin baskısını gören Eren de topu aynı açıyla kale sahasına doğru yolluyor. O sırada kale çizgi- si üzerinde M noktasında duran Muslera 2 br ileri çıkıp topu alıyor. Daha sonra tekrar M noktasına topla bera- ber geri gidip topu F noktasındaki Feguli'ye yolluyor. Buna göre, maçın başlama vuruşundan itibaren Feguli'ye gelene kadar top kaç br yol almıstır? A) 24+122 B) 12+12.2 Cl 26+126 8828+12_2 E) 30+1212

80 tonguç kampus BX (AUG 10 6. Boş olmayan A, B ve C kümeleri için, A&C, C&A, ve ANC olmak üzere, B. s(AUC) > s(B) s[(A x B) U(C x B)] = 80 olduğuna göre s(A) + s(B) toplamı en az kaç. tır? A) 3 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18 A B bulaxc)-80

N doğal sayılar kümesi olmak üzere, C = {2n: n EN) K={n?:n EN kümeleri veriliyor. Buna göre, 1. (5,6) II. (25,16) III. (9,5) sıralı ikililerinden hangileri (KIC) x (NIK) kar- tezyen çarpım kümesinin bir elemanıdır? A) Yalnız B) Yalnız C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III