Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Kartezyen Çarpım Soruları

KAZANIM (45
1. A=(-2,-1,2,3)
B = (-1, 0, 1, 2, 3)
kümeleri veriliyor. Buna göre;
a) A x B kümesini grafik ile gösteriniz.
b) A2 kümesini grafik ile gösteriniz.
c) Ax B nin elemanlarını açıkta bırakmayan
en küçük dikdörtgenin alanı kaç br2 dir?
d) B x A kümesinin grafiğini açıkta bırakma-
yan en küçük çaplı çemberin çapı kaç br
dir?
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
KAZANIM (45 1. A=(-2,-1,2,3) B = (-1, 0, 1, 2, 3) kümeleri veriliyor. Buna göre; a) A x B kümesini grafik ile gösteriniz. b) A2 kümesini grafik ile gösteriniz. c) Ax B nin elemanlarını açıkta bırakmayan en küçük dikdörtgenin alanı kaç br2 dir? d) B x A kümesinin grafiğini açıkta bırakma- yan en küçük çaplı çemberin çapı kaç br dir?
3.
Analitik düzlemde bileşenleri tam sayı olan noktalara "kafes
noktaları" denir.
A = (3, 8] ve B = (-2,-1, 1, 2}
olduğuna göre, AxB kümesinin analitik düzlemde oluştur-
duğu bölgede kaç tane kafes noktası vardır?
A) 9
B) 12
C) 16
D) 20
E) 24
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
3. Analitik düzlemde bileşenleri tam sayı olan noktalara "kafes noktaları" denir. A = (3, 8] ve B = (-2,-1, 1, 2} olduğuna göre, AxB kümesinin analitik düzlemde oluştur- duğu bölgede kaç tane kafes noktası vardır? A) 9 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24
12. N doğal sayılar kümesi olmak üzere,
A = {2n + 1:n e N}
B = {n3:n e N}
kümeleri veriliyor.
A
B
Yukarıda verilen Venn şemasında sarı bölge C, yeşil bölge
D ve mor bölge E kümesiyle gösteriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi
(DUE) XC
kartezyen kümesinin bir elemanıdır?
A) (1,8)
B)(2,4)
C) (3, 1)
D) (8,8)
E) (2, 27)
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
12. N doğal sayılar kümesi olmak üzere, A = {2n + 1:n e N} B = {n3:n e N} kümeleri veriliyor. A B Yukarıda verilen Venn şemasında sarı bölge C, yeşil bölge D ve mor bölge E kümesiyle gösteriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi (DUE) XC kartezyen kümesinin bir elemanıdır? A) (1,8) B)(2,4) C) (3, 1) D) (8,8) E) (2, 27)
tonguç ka
9.
A = {1, 2, 3, 4,5}
B = {5, 10, 15, 20, 25, 30} olmak üzere
Ax B kümesinin elemanı olan ikililer, bileşenleri far-
kının mutlak değeri küçükten büyüğe doğru olacak
şekilde soldan sağa doğru sıralanıyor.
(A x B)(n) = "baştan n. sıradaki ikili" biçiminde tanım-
lanıyor.
Buna göre,
(A x B)(12) ve (A x B)(21)
ikilileri aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
(A x B)(12)
(A x B)(21)
A)
(4, 20)
(5, 20)
B)
(3, 15)
(4, 20)
C)
(15,4)
(25,5)
D)
(4, 20)
(5, 20)
E)
(4, 15)
(5,25)
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
tonguç ka 9. A = {1, 2, 3, 4,5} B = {5, 10, 15, 20, 25, 30} olmak üzere Ax B kümesinin elemanı olan ikililer, bileşenleri far- kının mutlak değeri küçükten büyüğe doğru olacak şekilde soldan sağa doğru sıralanıyor. (A x B)(n) = "baştan n. sıradaki ikili" biçiminde tanım- lanıyor. Buna göre, (A x B)(12) ve (A x B)(21) ikilileri aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? (A x B)(12) (A x B)(21) A) (4, 20) (5, 20) B) (3, 15) (4, 20) C) (15,4) (25,5) D) (4, 20) (5, 20) E) (4, 15) (5,25)
ÖRNEKLER
1- A= {1, 2} ve B={2,3} olduğuna göre A x B nin grafiğini çizelim.
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
ÖRNEKLER 1- A= {1, 2} ve B={2,3} olduğuna göre A x B nin grafiğini çizelim.
3.5-15
4. A={a, b, c} R- a
s[(AXB) N (A X C)] = 18
olduğuna göre, s(BNC) kaçtır?
A) 3
E) 18
B) 6
D9
IXO
C) 8
AXC
J.C
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
3.5-15 4. A={a, b, c} R- a s[(AXB) N (A X C)] = 18 olduğuna göre, s(BNC) kaçtır? A) 3 E) 18 B) 6 D9 IXO C) 8 AXC J.C
27. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde (A x B) n (AXA)
ifadesinin grafiği gösterilmiştir.
29. a bir ge
f(x)
4
fonksi
3
Buna
fonk
2
A)
1
1
2
2
3
4
Buna göre,
I. A B = B
II. A B = A
III. A= B
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II C) I ve II
E) I, II ve III
D) I ve III
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
27. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde (A x B) n (AXA) ifadesinin grafiği gösterilmiştir. 29. a bir ge f(x) 4 fonksi 3 Buna fonk 2 A) 1 1 2 2 3 4 Buna göre, I. A B = B II. A B = A III. A= B ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III D) I ve III
TEST - 5
9.
A ve B birer küme ve
11. Aşa
AxB = {(a, 2), (2 - 5,3), (b, 4);
olduğuna göre, a + b + s(A) toplamı kaçtır?
A) 9 B) 11 C) 13 D) 15
E) 17
Bu
tir?
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
TEST - 5 9. A ve B birer küme ve 11. Aşa AxB = {(a, 2), (2 - 5,3), (b, 4); olduğuna göre, a + b + s(A) toplamı kaçtır? A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17 Bu tir?
1.
(x", 2* + y) = (8,9)
olduğuna göre, x.y kaçtır?
on 10 11 12
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
1. (x", 2* + y) = (8,9) olduğuna göre, x.y kaçtır? on 10 11 12
10. A = (x|-2 <x < 2, x e Z)
A = (x-
B= (yl
B= (y|1 <y < 3, y e Z)
olduğu
olduğuna göre Bx A kümesinin grafiği aşağıdakilerden
hangisidir?
rakma
A) 1
A)
B) ty
1.
3.
C)
ty
D)
-1
ra
E)
2.
2.3.
-1
2.
-1
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
10. A = (x|-2 <x < 2, x e Z) A = (x- B= (yl B= (y|1 <y < 3, y e Z) olduğu olduğuna göre Bx A kümesinin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? rakma A) 1 A) B) ty 1. 3. C) ty D) -1 ra E) 2. 2.3. -1 2. -1
10. Fatma Öğretmen, sınif tahtasına tam saylardan
oluşan A ve B kümelerini yazıp öğrenclerinden
AxB ve BxA kartezyen çarpım kümelerini dik
koordinat düzleminde göstermelerini istiyor.
• Ece, A kümesini x ekseni üzerinde, B küme-
sini ise y ekseni üzerinde alarak AxB küme-
sini gösteriyor.
Toprak, B kümesini x ekseni üzerinde, A kü-
mesini ise y ekseni üzerinde alarak BxA
kümesini gösteriyor.
Ece ve Toprak'ın gösterdikleri 28'er noktadan
9'u aynı olduğuna göre, AUB kümesinin ele-
man sayısı kaçtır?
A) 5 B)6 C)7 D)8 E)9
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
10. Fatma Öğretmen, sınif tahtasına tam saylardan oluşan A ve B kümelerini yazıp öğrenclerinden AxB ve BxA kartezyen çarpım kümelerini dik koordinat düzleminde göstermelerini istiyor. • Ece, A kümesini x ekseni üzerinde, B küme- sini ise y ekseni üzerinde alarak AxB küme- sini gösteriyor. Toprak, B kümesini x ekseni üzerinde, A kü- mesini ise y ekseni üzerinde alarak BxA kümesini gösteriyor. Ece ve Toprak'ın gösterdikleri 28'er noktadan 9'u aynı olduğuna göre, AUB kümesinin ele- man sayısı kaçtır? A) 5 B)6 C)7 D)8 E)9
ESTİ
Boş olmayan A ve B kümeleri verildiğinde, birinci elemanı A
dan, ikinci elemanı B den olmak üzere oluşturulan bütün iki-
lilerin kümesine A ile B nin kartezyen çarpımı denir ve AxB
biçiminde gösterilir.
Diğer bir ifadeyle,
A x B = {(x, y): xe A, yc B} dir.
A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
olmak üzere, A x A kümesi yazılıyor. A x A kümesinin ele-
manlarını oluşturan sıralı ikililerin bileşenlerinin çarpımı ayrı
ayrı hesaplanıyor ve bu sayılarla B kümesi oluşturuluyor.
Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
2.,
0
-2,
-6
-1; 3, 3,6
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
ESTİ Boş olmayan A ve B kümeleri verildiğinde, birinci elemanı A dan, ikinci elemanı B den olmak üzere oluşturulan bütün iki- lilerin kümesine A ile B nin kartezyen çarpımı denir ve AxB biçiminde gösterilir. Diğer bir ifadeyle, A x B = {(x, y): xe A, yc B} dir. A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} olmak üzere, A x A kümesi yazılıyor. A x A kümesinin ele- manlarını oluşturan sıralı ikililerin bileşenlerinin çarpımı ayrı ayrı hesaplanıyor ve bu sayılarla B kümesi oluşturuluyor. Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 2., 0 -2, -6 -1; 3, 3,6
10)
A = {x - 2<x<4, XER}
B = {yl - 1 Sys2, y € R}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, A X B kümesinin belirttiği düzlemsel
bölgenin alanı kaç br? dir?
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
10) A = {x - 2<x<4, XER} B = {yl - 1 Sys2, y € R} kümeleri veriliyor. Buna göre, A X B kümesinin belirttiği düzlemsel bölgenin alanı kaç br? dir?
SORULAR 3
ÖSYM
TADINDA
3
6. Aşağıdaki koordinat düzleminde (AxB) U (BxA) ifadesinin gra-
fiği gösterilmiştir.
4
3
N
1
1
2
3
4
Buna göre,
s(A) + s(B) + s(ANB)
kaçtır?
A) 8
B) 6
C) 12
D) 10
E) 16
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
SORULAR 3 ÖSYM TADINDA 3 6. Aşağıdaki koordinat düzleminde (AxB) U (BxA) ifadesinin gra- fiği gösterilmiştir. 4 3 N 1 1 2 3 4 Buna göre, s(A) + s(B) + s(ANB) kaçtır? A) 8 B) 6 C) 12 D) 10 E) 16
3. A ve B sonlu kümeler olmak üzere,
s(A)=3n-39
S(B)=2n-3
A'dan B'ye tanımlanan f fonksiyonu bire bir olduğuna
göre, A kümesinin eleman sayısı en çok kaçtır?
A) 57
B) 60
C) 63
D) 66
69
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
3. A ve B sonlu kümeler olmak üzere, s(A)=3n-39 S(B)=2n-3 A'dan B'ye tanımlanan f fonksiyonu bire bir olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı en çok kaçtır? A) 57 B) 60 C) 63 D) 66 69
10,
A = {1, 2, 3, 4, 5)
B = {3, 4, 5, 6}
olduğuna göre, (A x B) N (B x A) kümesinin eleman sa-
yısı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
E) 9
D) 8
Lise Matematik
Kartezyen Çarpım
10, A = {1, 2, 3, 4, 5) B = {3, 4, 5, 6} olduğuna göre, (A x B) N (B x A) kümesinin eleman sa- yısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 E) 9 D) 8