Köklü İfadelerde İşlemler Soruları

7. A bir reel sayı olmak üzere, √7-x+x X-7 A = (2 X-√ 2 olduğuna göre, 2 √A+1+√A+10 işleminin sonucu kaçur? A) 3 B) 4 x+12/ C) 5 Karaağac Enerük TYT Deneme Sınavı x √7-x -x² a-b 6-1/21/201 D) 6 E) 7 19

sti için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 5|F 3. Aşağıda 10 birimlik bir cetvelin üzerine yerleştirilmiş dik- dörtgen biçimindeki ABCD kartonunun A köşesi 0 ile 1 sayıları arasında, B köşesi ise 4 ile 5 sayıları arasındadır. D C B IDCI= √2x+1 birim olduğuna göre, x tam sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

29. √6 sayısının irrasyonel sayı olduğu ispatlanırken aşağıdaki aşamalar uygulanmıştır. 1. Aşama: √6 sayısının rasyonel olduğu varsayılmış ve a ile b aralarında asal olmak üzere, √6 sayısı biçiminde yazılmıştır. 2. Aşama : a b a b √6 ise a² = 6.b² dir. Buna göre, a sayısı 6 ile tam bölüneceğinden, a = 6.m E (m = Z) yazılmış ve buradan, b² = 6.m² elde edilmiştir. 3. Aşama: Bu durumda, b sayısı da 6 ile tam bölüneceğinden b = 6.n (n = Z) yazılmıştır. 4. Aşama: Sonuçta a ve b sayıları 6 ile tam bölüneceğinden baştaki a ve b aralarında asaldır kabulümüzle çelişkiye düşülmüştür. Bu durumda, √6 rasyonel sayı değildir. A) 1. Aşama Uygulanan ispat aşamalarında ilk hata nerede yapılmıştır? D) 4. Aşama Aşama EXHata yapılmamıştır. C), 3. Aşama 3

Soru 5 Hüseyin ve Cemal aralanında aşağıdaki kurallara göre bir oyun oynamaktadır. • Hüseyin aklından iki basamaklı bir doğal sayı tutuyor. • Cemal, Hüseyin' den, tuttuğu sayının k karekökünü almasını istiyor. • Hüseyin sonucun bir rasyonel sayı çıktığını söylüyor. * Cemal, Hüseyin' den, bulduğu rasyonel sayıya bu sayıdan küçük olan en büyük asal sayıyı eklemesini sonra bulduğu toplamın karekökünü almasını istiyor. Hüseyin, işlemleri yaptıktan sonra sonucun yine bir rasyonel sayı çıktığını söylüyor. Buna göre Hüseyin'in başlangıçta tuttuğu sayı kaçtır? A25 B) 36 C) 49 D) 64 081 So 2 3. de to

8. Deneme 1 oh √8 √√5 √75 55√3 √12 2V3 2V8 √32 √45 3Y5 GUZ Tahtaya yukarıdaki sayıları yazan Matematik Öğretmeni, öğrencisi Güliz'den bu sayıları birer kez kullanmak şartıyla ikişerli çarpmasını ve bulduğu tam sayı sonuçları tahtaya yazmasını istemiştir. Buna göre, Güliz'in tahtaya yazdığı farklı tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 61 B) 58 C) 46 D) 45 E) 31

8. 20 20 (5) A gerçel sayısının sayı doğrusu üzerindeki yeri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. A) 2√2-1 2 A sayısının 1'e uzaklığı 2'ye uzaklığının √2 katı olduğuna göre, A sayısının √2 sayısına uzaklığı kaç birimdir? D) 3 A B) 2 E) 2√2 + 1 C) 2√2

16.) f: R-R olmak üzere, f(x) = x² + 4x-2 parabolü tanımlanıyor. f(x) in görüntü kümesi [a, ∞) olduğuna göre, a kaçtır? 17.) f: R¬R f(x) = x² + 8x + k + 5 fonksiyonunun alabileceği en küçük değer (-10) olduğuna göre, k kaçtır? 18.) D ABCD bir dikdörtgendir. (AB) = (12 ABCD dikdörtgensel bölgesin /12-3x x=3 ise

12. x² - 6x +1)= 0 denideminin köklerinin kareköklerini kök kabul eden II. dereceden denklem aşağıdakilerden hien- gisi olabilir? A) x²-242x+1=0 C) x²-4√2x+1=0 B) x²-2x+1=0 D) x²-x-1=0 E) x²-2√√2x-2=0

21. f gerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere. f(x) = |x-1|-|x-61 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, I. Görüntü kümesindeki eleman sayısı 11'dir. II. En küçük değeri -5'tir. III. (1, 6) aralığında artandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III 23. By cam tabrikasında biçiminde olan cam e C) I ve III Buna göre, eşyanın pa 7 A) y=--

15.x bir tam sayıdır. 16 *-1 X+8 √x+15-8√x-1+√x+8-6√x-1=1 -216x-16 -219x-9 denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? B) 8 D) 4 9 (x+1 C) 6 3 176² -1x-1 +1763-√x- A) 12 7-2√x-1 x = 180 (8₂ X -√89 2√x-1=6 √x-1=3 E) 2 x-1=9

9. ● yös 4 yös se galata 1. Kutu 2 galata yös sat ta C yos sat 3 2. Kutu A) 4 11'den 17'ye kadar numaralandırılmış 16 top aşağı- daki kurala göre kutulara atılmıştır. e a you Sa red 14 galska Topun üzerindeki sayı tam kare dos sat" küne eşit numaralı Topun üzerindeki sayı tam kare sayı değilse en yakın numaralı kutuya atılacaktır. gal fare sa galai 15 at 16 Örneğin: 4 tam kare olduğundan 2. kutuya atılmıştır. plat 5 3. Kutu ata yos sa Sal galas 4. Kutu 17 gorata yös s sayı ise karekö- • 2 tam kare olmadığından √2'nin en yakın olduğu 1. kutuya atılmıştır. Buna göre, tüm toplar amala 3, kut, aft olur? lata yos sat sos sat galda 3. kur C) 6 galatas sat garota yös galata yös 1 gareta yös E) 8 gamla yos

7. A) 0,1 B) 0,2 √0,01 + √0,36-√0,16 AC CE 7 2 F 4 O 8 5 ch 19 C) 0,3 % 9 6 3 11 14 Telefonunun hesap makinesine yukarıdaki işlemi yazan Ali (=) tuşuna basıyor. Buna göre, Ali'nin ekranda gördüğü sonuç kaçtır? X 1 D) 0,4 E) 0,5

dakilerden ORİJİNAL MATEMATİK 15. 56 (a_n) +_2c (+a+n) (a-n) √6-√2+√3-1 √2+1 ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisid A) √2+√3 B) √6-1 c) √6 +1 D) √3-1 E) √3+1 SO x, 1 den farklı poz x₂=x²-x² modellemesi veril Buna göre, ifadesinin eşitini ayı olmak

XVII -i çözer. şit ol- ayıdır. 13 Örnek: (3 √32.√3 işleminin sonucu kaçtır? 3 3√√32 3 3 Örnek:(4) ● B 2.3² 3 (√2-1).(3√2+1) eis işleminin sonucu kaçtır? Yayınlanı 6 Önemli 13 a (a+b)2=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² - 3x8y 6 3,14 3 √₂-1.3√√2 +1

+6 A) B) CY Yukarıda 7 çubuktan oluşturulmuş düzenekte 1. çubuğa 1 adet boncuk, 2. çubuğa 2 adet boncuk ve benzer biçimde diğer çubuk- lara da numarası kadar boncuk geçirilerek birinci tur sonunda şekildeki gibi bir dizilim elde ediliyor. Daha sonra 1. çubuğa 8 adet boncuk, 2. çubuğa 9 adet boncuk ve benzer biçimde diğer çubuklarada bir önceki çubuğa geçirilenden bir fazlası kadar boncuk geçiriliyor. Her tur sonunda 7. çubuktaki boncuk sayısının 1 fazlası 1. çubuğa geçirilerek turlar bu şekilde devam ediyor. D) Buna göre 780. boncuk kaçıncı turda ve kaç numaralı çubuğa geçirilmiştir? Tur 5 5 6 EMATIK 6 23 4 Çubuk 1 2 3 5 780 78 39 8 78012=39 B

Aşağıdaki sembolün içerisine yazılan sayı o sayının karekökü ne karşılık gelen değerin tam kısmındaki sayıyı ifade etmekte dir. Örneğin. 15-2,23. olduğundan Buna göre, 3 A) 5 2 dir. 5 toplamının değerini gösteren sembol aşağıdakilerden hangisidir? 7 B) 24 C) 8 27