Köklü İfadelerde İşlemler Soruları

7. tır? A) 4849 D) 5149 x1 olmak üzere, B) 4949 D) c < b <a E) 5249 62.3 C) 5049 a = √x b = ³√√x² C = 6√x4 Buna göre yukarıdaki sayılar arasında aşağıdaki veri- len sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b = c B) b = c <a C) a < b <c CAP E) b<a<c 1

YENİ NESİL Sorular 2 Aşağıda pozitif tam sayılar kümesi üzerinde ▲ işlemi tanımlan- mıştır. XÂY=y. Và 444 Buna göre, 1. 2A2=2'dir. II. 2 A3=√108'dir. III. 42-32'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I ~5.35= use. ~S4= Su² D) I ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) II ve III 5 3. X

14. a=3/1, b = √8, c = √109 olduğuna göre; a, b, c sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) c>b>a 16x40 B) a>b>c C) b>c>a = 8-)512 ct=hog W D) a>c> b 0²=11²1212 512712-12 267972 E) b>a>c

a = √/11, b = √8, c = 109 olduğuna göre; a, b, c sayılarının doğru Tadpax puna ninime sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? B) a>b>c A) c>b>a C) b>c>a D) a>c> b E) b>a>c a=3√2³/2aL ²³-√3³ +21263 b=√426259-32<623-334 14. dow youn C6√262 CL 4√36 2 ye 723 dans 644/50 yakın 1. Yu ya B u A r

klü İfadeler 19. Aşağıdaki tabloda boş bulunan karelerin içine tam kare Olma- yan rakamların karekökleri yazılacaktır. √√5√3√15 2 1 34 5 6 78 1 Çift MATEMATİK A) √6 + √7 √14 D) 3√2 √27 → Tek Çift B) √2 + √6 Boş karelere yazılacak sayılar ile ilgili bilgiler aşağıdaki gibidir. Her kareye farklı bir sayı yazılacaktır. 1. satırda bulunan sayıların çarpımı tek sayı, 2. satırda bulunan sayıların çarpımı ve 1. sütunda bulunan sayıların çarpımı çift sayıdır. √3 Buna göre, kırmızı boyalı bölgelere yazılacak sayıların top- lamı kaçtır? √5 E) √2+√7 L C) 2√2+√7

4. x pozitif tam sayı olmak üzere, ptc) X sembolünün değeri √x ten küçük en büyük tam 16 17 sayıya eşittir. Buna göre, So X D) 6 19 20 eşitliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 U E) 7

KÖKLÜ SAYILAR 10. 11. 5 √√3 √√2 5 15 X Şekildeki merdivenin bir basamağının yüksekliği √3 br, eni √2 br'dir. Merdivenin toplam yüksekliği √√675 br olduğuna göre x yatay uzunluğu kaç br'dir? A) √128 B) √200 D) √512 225 X 50 1265 √√2 TEST-31- B A √675 E) √648 M C) √450 K

2. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde bulunan çekirgelerin ko- numları gösterilmiştir. 4 A-3 -2 -1 0 1 2 3 4 J *** 28 B 29 Çekirgeler oklar yönünde her defasında aynı anda zıpla- yıp aynı anda konmaktadırlar. A noktasındaki çekirge her zıplayışında 5√2 birim uzağa, B noktasındaki çekirge ise her zıplayışında 3√3 birim uzağa zıplamaktadır. 5√2 B) 2/13 Buna göre, 2. zıplayışlarının sonunda çekirgelerin arasındaki uzaklık aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3√6 D) 2/15 E) 4/5 2q2)

indirgeme bağıntısı vardır. 7 •} Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. P(x) baş katsayısı a olan 1. dereceden bir polinom olmak üzere; [P(x). f'(x)dx = P(x) . f(x)-a. ff(x).d A) 6 2 Taralı bölgenin alanı 6 br², (3x + 1). f'(x)dx = 10 olduğuna göre, f(2) kaçtır? B) 5 -f(x) C) 4 X D) 3 E) 2

14. Bir x gerçek sayısı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. x sayısı 7 ile 9 arasındadır. a ve b sayılanından her biri 1 den farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, x sayısı 2/a.b şeklinde yazılabilmektedir. Buna göre, a + b toplamı kaç farklı değer alır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

9-10 12. ci-20 -20 220 13. ÖĞRETMENIN ● f(x) = 2/g(x) fonksiyonl 2n-1 f(x)=√√g(x) fonksiyonu g(x) in tanımlı olduğu her ● yerde tanımlıdır. f(x)=√x-4+³√/7-x fonksiyonunun gerçel sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [4, 7] B) (4, 7) f(x) = D) (4, ∞) √x+3 1x1-2 14 BLACK MARKER +√12-X C) [4, ∞) E) R - (4,7)

18. Dikdörtgenler prizması şeklinde bir yüzme havuzunun ayrıtları log₂5, log210 ve log, 12 metredir. Bu havuzun dibindeki bir musluk dakikada 30√2 litre su boşaltmaktadır. E Bu musluğuń dolu havuzun içindeki suyun tamamını boşaltma süresi saat türünden yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisi olabilir? 3 (1 m³ = 1000 litre) A) 24 B) 21 C) 18 D) 15 E) 11 12

C) 6x + 6 8. 1. Şekil 2. Şekil Yukarıda kareli zemine çivi çakılarak oluşturulan geometri tahtası görülmektedir. 1. şekilde oluştu- rulan üçgenin alanı (2x² + 8x + 8) birimkaredir. D) 6 Buna göre 2. şekilde oluşturulan dikdörtge- nin çevresini veren cebirsel ifade aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 6√2x+12√2 C) 24x + 48 2 B) 12x + 24 D) 24√2x + 48√/2

R 1 ● ● ÖRNEK 16 Aşağıda verilen köklü ifadelerin paydasını rasyonel yapınız. (a + b). (a - b) = a² - b²'dir. 1/2 = -√3-17² = 483 ● 10 √10 ORİJİNAL BİLGİ NOTU 13- √5.√3-√ir. 35 ÇÖZÜM ÖRNEK 17 6 3 √2 √3+√2 + islomini ● 2 √2-1 5 √7+ √2 3 2√3-3 2. (√²+1) 2√2+2 2-1 5(√7-√2) √7-√2 72 = 3. (2√3+B) +²√3+3 12-9 3

39. A Bu hedef tahtasına isabet ettirilen bir okun, san renkli bölgelerden birine isabet etre olasılığı yüzde kaçtır? A) 52 B) 56 e) 60 50 = 49 +1 olduğundan 50'nin şifrelenmiş hali 71'dir. 70=64+4+1+1 olduğundan 70'nin şifrelenmiş hali 8211'dir. B Pozitif tam sayıların kareleri olarak yazılabilen 1, 4, 9, 16, ... sayılar tamkare sayılardır. Ali, iki basamaklı sayılan şifrelemek için tam kare sayıları kullanarak aşağıdaki gibi bir şifreleme yöntemi geliştirmiştir. Örneğin, 40 sayısını şifrelemek istediğinde Ali, değeri 40'a en yakın olan tam kare sayılardan başlayarak toplamları 40 olan tam kare sayılanı bulduktan sonra bu sayıların kareköklerini soldan sağa doğru yazmıştır. 40=36+4 olduğundan 40'ın şifrelenmiş hali 62'dir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Ali'nin 931, 52, 4111 ve 7321 olarak şifrelediği sayılardan biri değildir? A) 17 B) 29 C) 63 18 D) 64 D) 91

2. Efe aşağıda verilen, köşegenleri çakışık kenarları sırasıyla 1 metre ve 2 metre olan kare şeklindeki bir hedef tahtasına atış yapmaktadır. Hedef tahta- sının yerden yüksekliği 6 metredir. . A 6 metre Efe'nin attığı ok, hedef tahtasına A noktasından isabet ettiğine göre, okun isabet ettiği noktanın yerden yüksekliği metre cinsinden aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) 2√10 B)√42 D) 2√15 E) 5√3 C) 3√5 2