Köklü İfadelerde İşlemler Soruları

26. Bilgi: Köklü bir sayı kendi eşleniği ile çarpıldığında rasyo- nel bir sayı oluşur ve kök ortadan kalkar. Örneğin; √3 sayısı 35 sayısı ile çarpıldığında $3.9/35-√√36-3 bulunur. Buna göre, (5√2-1) sayısının eşleniği aşağıdakilerden hangisidir? A) 516-58+54-5√2+1 B) 5/16+ 58+4+5√2+1 C) √√/2+1 D) $32+16+8+4+1 E) 532-5/16+58-54+1

10. Arabayı hızlandırmak için hızın artışı ile beraber vites yükseltmek gerekir. Akülü arabalar kullanılarak düzenlenen bir yarışta vitesli arabalar aşağıdaki A noktasından B noktasına kada hızlarını hiç azaltmadan yarışmaktadır. A K A) 30 Bu yarışta arabalar sürüş anında km/sa. cinsinden hızlarının karekökü ya da karekökünün en ya kın olduğu doğal sayı değerine eşit bir vites ile gitmektedir. A noktasından yarışa başlayan bir araba K noktasından 6 km/sa. hızla geçmiştir. Bu araba K noktasından sonra B noktasına kadar 4 kez vites değiş tirmiştir. Buna göre arabanın B noktasındaki hızının km/sa. cinsinden alabileceği en küçük doğal sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) 31 B C) 42 D) 43

21. Neslihan kareköklü sayıların ab biçiminde yazılışından yarar- lanarak aşağıdaki biçimde bir kodlama oluşturmuştur. b nin çarpanları arasında tam kare sayı bulunmamak üzere ve- rilen sayı avb biçiminde yazılacak ve avb sayısının kodu birin- ci bileşeni a, ikinci bileşeni b olan (a, b) ikilisi olarak alınacaktır. Örneğin: √72-6√2 olduğundan √72 nin kodu (6, 2) dir. Buna göre, A=(√8+√32).(√150-√24) sayısının kodu aşağıdakilerden hangisidir? A) (6, 18) D) (18,6) B) (6, 6) E) (36, 3) 216 C) (18, 12)

2. a ve b birer doğal sayı olmak üzere √a. √b = √a.b dir. Bir kenar uzunluğu a olan karenin köşegen uzunluğu a√2'dir. Aşağıda verilen şekildeki yeşil renkli karesel bölgelerden her birinin alanı 10 cm² dir. Buna göre kırmızı renkli dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 12√5 B) 15√2 C) 15√5 D) 12√2 3.SINIF/ SORU BANKASI

3. (2+√3)¹5 (2-√3)¹ işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 D) 2-√3 4339 8-146 48 40 cm 2+1 E) 2+√3 C) 7 C) √3 √2'nin yazlasız değerini hesaplamay!. österirmisiniz Ayrıntıl Yukarıda 40 cm ayak uzunluğuna sahip sehpanın ayak ucundaki çekirge masadaki yiyeceğe ulaşmak için zıplıyor. Her zıplayışında 8 cm ilerliyor fakat sehpanın ayağı kaygan olduğu için √2 cm aşağı kayıyor. Buna göre çekirgenin yiyeceğe ulaşması için en az kaç zıplayış yapması gerekir? A) 5 B) 6 2√524 470 D) 8 endemik- E) 9 122 A) 6. Aş Bu de me Bu liğ A)

Aşağıda dört farklı renkteki boncukların her birinden beşer adet verilmiştir. Aynı renkteki boncukların üzerinde aynı kareköklü ifadeler yazmaktadır. v0.16 v0.16 0.16 v0.16 v0.16 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0.0625 0,0625 0.0625 0,0625 0,0625 10.36 10.36 Buna göre Doruk'un çubuklara dizmediği boncuk sayısı en çok kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 v0.36 v0.36 V0.36 Doruk, bu boncuklardan bazılarını aynı renk boncuklar üst üste gelecek biçimde aşağıdaki tahta çubuklara dizilmiştir. Doruk çubukların her birine dizdiği boncukların üstlerinde yazan kareköklü ifadeleri topladığında bir doğal sayı elde etmektedir.

9. A √12 + √44 Yukarıdaki şekilde verilen ABCD dikdörtgeninin uzun kenarının ölçüsü 12+√44 birimdir. ABCD dikdörtgeninin alanı 10 birimkare oldu- ğuna göre, dikdörtgenin kısa kenarı kaç birim- dir? A) √11 B)√11-1 B 1 D) -√11-1 C) E)√12-1 √11+1

2. Tunç; bir karışının uzunluğunu ölçmek için baş- parmağını cetvelin 0 noktasına, serçe parmağını ise cetvel üzerinde başparmağının hizasına ko- yuyor. 0 8 Bu durumda Tunç'un serçe parmağı cetvel üze- rinde 8 ile 12 santimetreleri belirten noktaların arasında oluyor. D) 3√7 Buna göre, Tunç'un bir karışının santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9√2 B) 5√5 12 C) 5√6 E) 2√10

i doludur. deponun ponun ta- E) 1330 ayınları ter 18 14. Yaş incirden ağırlığının %30 u kadar kuru incir elde edilmektedir. Buna göre, kaç kg yaş incir- den 27 kg kuru incir elde edilir? A) 84 B) 87 C) 90 D) 93 Avse parasının E) 96 % 20 sini Nur'a verdiğinde,

61. x ve y pozitif gerçel sayıları için x-y 1 Xu KVXTY (VXx) (X) YUXjy eşitliği sağlanıyor. Buna göre, lyx X oranı kaçtır? y B) 2 C) 1 A) 4 (x-4) (√) + √x). 2xy + x√xy ty√xy 13 D) 9 4 E) 1/1/2 (YGS 2017)

TYT/TEM 11. Şekilde gösterilen ve üzerinde 1'den 3'e kadar numaralandırılmış 3 kademeli gaz ayarı olan mutfak çakmağının kırmızı düğmesi çakmağın gaz ayarını göstermektedir. Gaz ayarı her bir kademe artırıldığında çakmağın ucundan çıkan ateşin uzunluğu bir öncekinin √2 katına çıkmaktadır 7-X Q 0120 Va 2x +UX 7 cm Şekilde çakmağın uzunluğu, ucundan çıkan ateşin uzunluğunun 2√2 katına eşit olduğuna göre; gaz ayarı 3. kademeye getirildiğinde çakmağın ucundan çıkan ateşin uzunluğu kaç cm olur? A) 2√/2 √2 (4-x) = 2√2 x X=14x +49 = 8x² D) 4 -√2 B) 3+ A 0007 √2 E) 4+ √2 C) 3√2 2 7x²+14x-49 x² + 2X-7 12. A ve B rakamların bazıları ile oluşturulmuş birer küme olmak üzere aşağıda hangi kümenin bazı elemanları ile her biri rakamları farklı dörder basamaklı sayılardan oluşan oda numaralarının yazılı olduğu anahtarlıklar gösterilmiştir. 13. a ve b gerc çarpanları + biçiminde Yukarıda çarpanla Oğuz, ifa elde etti yerleri k X şeklinc (x-3 ayırm Xt3 Buna A)- 1

122 (x - 3)² + (y + 4)² = 144 S-çemberi ile 3x - 4y + 5 = 0 in doğrusunun kesişim noktaları arasındaki uzaklık à kaç br dır? pinadmeg nobe ludex ge image 10. ( 12² - (x-0") ² = √(x+4) ² 2 2 A+XC √(√2-X+3) (12+x-3) -4 = y (2-x) (3 + x) 3-X 81-x2 Shib Cevap: 12√3 14. xx-37*-*7** gemberine içten teget ve ye berlerin merkezlerinin ge nedir? AE

0 14. Üç basamaklı ABC doğal sayısının birler ve yüzler basamağı yer değiştirilerek oluşturulan üç basamaklı doğal sayı, bu sayı ile çarpıldığında sonuç 9 ile tam bölünebilen bir sayı çıkmaktadır. Buna göre, ABC sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 236 D) 625 B) 471 E) 943 C) 540 17. seker

80 3m 3 m B) C-D 3 m C A B E 12 metrelik yol 4 eş parçaya ayrılmıştır. A noktasına biri √3 m, diğeri √√5 m uzunluğunda zıplayan iki kurba- ğa bırakılıyor. <3 + D 3m 22 20 Kurbağalar yol üzerinde E noktasına doğru zıplayarak yolu bitirdiğinde en çok zıplamanın yapıldığı aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) D-E C) B-C D) A-B

6. İkizkenarlarından biri x olan ikizkenar dik üçgenin, en uzun kenarı x√2'dir. NAR Dik kenar uzunluğu 3 br olan ikizkenar dik üçgen aşağıdaki gibi sayı doğrusu üzerine yerleştiriliyor. A B -18 -17 ● -16 C -15 -14 X -13 X x√2 ST -12 -11 -10 -9 + -8 Daha sonra bu üçgen ok yönünde kenarlar doğru üzerinde olacak şekilde (sağa doğru) yuvarlanıyor ve 3 tam tur attiriliyor. Buna göre son durumda üçgenin C köşesi, hangi ardışık sayılar arasında yer alır? A) 12 ile 13 B) 13 ile 14 C) 14 ile 15 D) 15 ile 16

4 CEPNI YAYINLA A) Jor 0 2885 1880 Mor B) 11 1 Çekirgeler 1. Çekirge 2. Çekirge 3. Çekirge 4. Çekirge Tablo: Çekirgelerin Sıçrama Mesafesi Sıçrama mesafesi 2√3 12 √10 2√6 4√2 280 288 Yukarıda verilen tabloda 4 farklı çekirgenin bir sıçrayışta aldıkları mesafeler verilmiştir. Kırmızı Sarı 2 10 B) Yeşil 3 Yo 4 29 IL Mavi Yeşil C) Mavi D) 9 5 Buna göre sıfır noktasından sıçrama yapan çekirgeler hangi renkteki bölgede olamazlar? Mor 6 D) Sarı Diğer sayfaya geçiniz.