Köklü İfadelerde İşlemler Soruları

7. Kazanım Değerlendirme Sınavı - 1 Bir uzun atlama yarışında A noktasından atlayışına baş- layan Ayşe ilk denemesinde K bölgesine düşüyor. A. 2√5 metre 26 metre Buna göre, Ayşe'nin atlayış derecesi metre türün- den aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 9 C) 11 D) 12 E) 13

9. TYT/TEMEL MATEMATİK Aşağıda kenar uzunluğu 1 m olan küp şeklinde bir kafes verilmiştir. E H B G Kafesin A köşesinde bulunan bir sinek en yakın yol- dan G köşesine uçtuktan sonra en yakın yoldan E köşesine uçuyor. Bu durumda sineğin aldığı yol x metre oluyor. Daha sonra sinek E köşesinden kenarlar üzerinde hareket ederek sırasıyla H, D, C, B ve F köşesine uçuyor. E köşesinden sonra sineğin aldığı yol ise y metre oluyor. Buna göre, x²-y değeri kaçtır? A) √8 B)√12 C) √18 D) √20 E)√24 11. E Ş

3. ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangi- sidir? A)-cose B) cose C) 1 1- cos x √1+ cos x çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) COSX D) |sinx| D) -1 E) sine B) 1 sinx C) 512X512 E) |cosx + 1[

5 Köklü Sayılar VA A) 121 4√3 2√5 A B C D Yandaki kutucuklarda verilen sayıların karekökleri köşele- rine yazılarak işlemler yapılmaktadır. X-2 y+1 N 1-4 VB VD B) 128 C) 139 5√2 4 Şekilde verilen bilgilere göre, x+y+z+t toplamı kaçtır? Te D) 146 E) 154

1. torba √uz 2, 2. torba 3, torba 1'den 16'ya kadar numaralandirilmiş 16 top-aşağalaki kurallara göre 1'den 4'e kadar numaralanmiş 4 torbaya atılacaktır • Topun üzerindeki sayı bir tam kare sayt ise kareköküne eşik numaralı • Topun üzerindeki sayı bir tam kare sayı değil ise kepköküne en yakın numaral torbaya atılacaktır. 5,61.33431fang 15121] 5/9 Örneğin 4 bir tam kare sayı ve √4-2 olduğundan 4 numaralı top 2. torbaya, 15 2 bir tam kare sayı olmadığından ve √2'nin en yakın olduğu tam sayı 1 olduğundan 2 numarali tob 1 torbaya atılacaktır. Buna göre tüm toplar torbalara atıldığında 3. torbada kaç top olur? A) 4. B) 5 C) 6 Ondalık gösterimi verilen bir sayı birler basamağına yuvarlanırken virgülden sonraki ilk rakama bakılır. Bu rakam 5 veya 5'ten büyük ise birler basamağı 1 arttırılarak, 5 ten küçük ise birler basamağı aynen birakilarak virgülden sonrak kisim silinir. 4 torba > Omegin 12,54 sayısının birler basamağına yuvarlarimiş biçimi 13 105,18 sayısının birler basamağına yuvarlanmış biçimi 105'tir Aşağıda klavyeden bir sayı girildikten sonra bir bilgisayar programinin işlemler zinciri verilmiştir 1. Adım: Girilen sayıyı oku. 2. Adım: Sayinin karekökünü al. 3. Adim: Sonuç tam sayı ise 5. adima git, değilse 4. adimdan devam et. 4. Adım: Sonucu birler basamağına yuvarla ve 2. adimdan devam et. Bum 5. Adim: Sonucu ekrana yaz 69 * Bu programa göre klavyeden 226 sayısı girildiğinde ekranda yazan sayı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D7 ü DIS

34. Kenar uzunlukları 11, 11 ve 14 birim olan ikizkenar üçgen, üç üçgene ayrıldıktan sonra bu üçgenler Şekil 1'deki gibi farklı renklere boyanmıştır. 11 A) 20 23 14- 11 nie.w 2 Mavi ve mor üçgenlerin alanları eşit ve sarı renkli üçgenin alanının katına eşit olduğuna göre, sarı renkli üçgenin çevresi kaç birimdir? 1001 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 36. Aşağıdaki A noktasıdır. B [AB] [A |FE| = 2 arasında A) 2√3

18. n Buna göre, 60 761 (21 m'nin alabileceği en büyük ve en küçük değerinin toplamı 77'dir. m + n toplamının alabileceği en büyük değer 121'dir. VII. n = 41 olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I C) Yalnız III DENEME-1 2√5 a = √√√2+√3 b.a=√3-√2 23 D) 1-2√6 E) I ve III 6.0 = olduğuna göre, b aşağıdakilerden hangisidir? A) 2/6 B) - 2/6 B) I ve II D) I ve ill C) 5-2√6 E) 1+2√6

1. √(-3)² + ³√(-4)³ + 4√/(-5)4 işleminin sonucu kaçtır? A)-12 B)-8 C) -4 A) 2x - 2y 2. x<y<0 olduğuna göre, √x² + 3√/y³-√(x- y)² ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) -y-x D) x + y 3. a<0 olmak üzere, 4a² a D) 4 (8 C) 0 E) 2y-2x E) 12 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A)-2a B)-2 C) 2 D) 4 TEST-6 E) 2a sonuç yayınları 4. √(√3-2)² +2.√(1-√3)² işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) √3 C) 2 D) 4 5. -3<x<0 olduğuna göre, x² + 6x + 9 + |x-1| ifadesinin eşiti aşağıdakilerden A) 2 B) 2x D) 4 6. 1<x<3 olmak üzere, B) 3 D) 2x + 1 E) 3√3 hangisidir? C) 2x - 2 E) 2x + 2 x²-9x+17+√√x²-2x+1+x-2 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 C) 4 E) 3x + 4 1. D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A

USYM 1. Doğal sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu f(x) = = "x in kareköküne en yakın doğal sayı" biçiminde tanımlanıyor. Örneğin: f(10) = 3 ve f(15) = 4 tür. Buna göre, f(2) + f(3) + f(5) toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

ve- 11. Aşağıda 5 çekmeceli bir komodin gösterilmiştir. Ayak yüksekliği 1 birim olan bu komodinin her bir çekme- cesi eşit yükseklikte olup √5 birimdir. Buna göre, üstten 2. çekmece üzerinde bulunan leke- nin yerden yüksekliği kaç birim olabilir? A) 6 B) 9 Leke C) 10 D) 11 E) 13

Köklü sayılar konusu işlenirken sınıfta oynanan bir oyunda verilen bir a pozitif tam sayısının karekökü b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, a = bvc biçiminde yazılır ve bu eşitlikte b sayısının en büyük değerini alması sağlanır. Buna göre bu oyunda, √24, √45, 128, 136, 147 sayıları bvc şeklinde yazılıp b + c toplamları birbirine eşit olan köklü sayılar eşleştirilirse bu sayılardan hangisi dışarıda kalır? A) 124 B) √45 C) √128 D) 136 E) 147

20. A 64 191 2√30 km Aralarında 2√30 km mesafe bulunan A ve B ilçeleri arasına bir metro hattı yapılmış ve bu metro hatti üzerine A ve B ilçelerindeki durakların dışında 5 durak daha yapılmıştır ve ardışık iki durak arasındaki mesafeler birbirine eşittir. Metro her iki durak arasını saatte ortalama √480 km hızla almakta ve her durakta yolcuların inip binmesi için 4√35 30 1 dakika beklemektedir. A ilçesinden bu metroya binen Nilüfer Hanım A dan sonraki 4. durakta metrodan iniyor. B) 14.18 Nilüfer Hanım'ın bindiği metro A ilçesinden saat 14.00 te hareket ettiğine göre, metro 4. durağa ulaştığı anda saat kaçtır? 1 A) 14.17 1 S √30 C) 14.23 D) 14.24

i 18. Şekildeki sayı doğrusunda B noktasına karşılık ge- len sayı 10 dur. A A ile B noktaları arasındaki uzaklık) √50 birimdir. Buna göre, A noktasına karşılık gelen sayı aşağı- daki hangi iki sayı arasındadır? 5√₂ B) 2 ile 3 A) 1 ile 2 Bun D) 4/ ile 5 B 10 E) 5 ile 6 C) 3 ile 4

6. TEST sayı- ulmak 4. ab ve ba iki basamaklı sayılardır. √ab+ba ifadesini rasyonel sayı yapan m tane ab sayısı, rasyonel yapmayan n tane ab sayısı vardır. Buna göre, n-m farkı kaçtır? A) 72 B) 73 C) 74 D) 75 E) 76

2. Neslişah, teknoloji tasarım dersinde alanı √324 cm² olan kare fon kartonunu şekildeki gibi kesiyor. X 1 19 Şekil-I Şekil-11& Fon kartonunda kesilen özdeş parçalardan birinin kısa kenarı √2 cm uzun kenarı √5 cm dir. Buna göre, son durumda (Şekil-III) elde edilen şeklin çevresi kaç cm dir? (M.8.1.3.5) A) 4√2 B) 6√2 C) 12/2 40) 20√2 Şekil-III

X-2 farklı x değerlerinin 3 5 (4x²-4x+1), (2x-1) guſz +2x-1 =√√6 D) 8 xx³ux = x/2 x ²u₁x²² √x_^! E) 9 an RI S 16. √√√17-√5.√√√17+√5 işleminin sonucu kaçtır? A) √2 2√3 C) √3 D) 3√3 E) √5 JUB A) √√6+√3 3√2-√6 +3-√3 √3+1 2 D).2√3-1 9 sayısı kaçtır? B) 2(√3+1) C) E) 3√3+2 √√3 2 KÖK 1- 2. x√x+10=11√x ifadesinin değe kaçtır? olduğuna göre, x +√tades x√x A) 10 B) -9 C) 9 D) 10 E - Cear sa titl x>y için, √2x+2√x² - y² =√²+1= 1 değeri kaçtır? √x - √y A) √₁+√9= 2-√√3 2+√3 2 2 D) 2+√3 E) 4+2 B)