Köklü İfadelerde İşlemler Soruları

-8 8. SINIF 12. Umut'un pozitif tam sayılar için tasarladığı bir şif- releme yöntemi aşağıdaki gibidir. A) B) C) Umut 4 tane iki basamaklı sayıyı yukarıdaki yön- teme göre şifreleyip, bulduğu şifreleri sırasıyla yan yana yazarak 9463 sayısını elde ediyor. Sayının karekökü tam sayı ise bu sayı yerine karekökü yazılır. Sayının karekökü tam sayı değil ise bu sayı yerine bu sayının karekökünün en yakın ol- duğu tam sayı yazılır.-) Örneğin; bu şifreleme yönteminde pod - 25 sayısının karşılığı √25 = 5'tir. 48 sayısının karşılığı √48, 6 ile 7 arasında ve 7'ye daha yakın olduğu için 7'dir. 70 Buna göre, Umut'un şifresini oluşturduğu iki basamaklı sayılar sırasıyla aşağıdakilerden han- gisi olabilir? 81 83 D) 90 9 4 6 MATEMA 16 45 5 16 31 15 14 36 12 3 22 47 9

6. √170 cm Kırmızı A) 26 1052 200 cm Mavi Gökhan'ın elinde genişlikleri aynı, uzunlukları √170 cm ve √200 cm olan dikdörtgen şeklinde şe- kırmızı ve mavi renkli iki şerit vardır. Gökhan ritlerin belirli bir kısmını üst üste gelecek şekilde yapıştırıp yeni bir dikdörtgen şerit oluşturuyor. Şe- ritleri yapıştırdıktan sonra cetvel yardımıyla uzun- luğunu ölçen Gökhan, yeni oluşan şeridin uzunlu- ğunun santimetre cinsinden bir tam sayıya karşılık geldiğini görüyor. B) 27 Buna göre, birleştirilerek oluşturulan yeni şeri- din uzunluğu en fazla kaç santimetre olur? 7361 C) 28 D) 29 A A A A A A A

1. Noktanın Analitik Incelenmesi Analitik düzlemde A (a, 2) ve B(-3, 1) noktala- ri arasındaki uzaklık 5 br olduğuna göre, a nin alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 4/6 D) -4√6 C) -2√6 (E)-6 5. Şekildeki analitik deş dikdörtgen b Ay XS }

(3-√15) (√5+√3) (√5-√2) (2+0) işleminin sonucu kaçtır? B)- A) √6 3 B 276-56 16 2 3 (X√²3² = (x+2) ² 6. A 154 #5.30-1 303-Ar-Rr 20-2 572₂ C) D) 2 7. C 9. x√3-2=x olduğuna göre, x-1 ifadesinin değeri kaçtır? A) 2√3 B) √3-2 C) √3-1 D) √3E) √3+1 Xr3=3=x-1 x(√3-1)=2 x√3-x=2 8. A 2 (√3+1) 2 √10 3 E) √6 -263 352 9. D 243 Orijinal Yayınları √3+1 155 2√3+2 2

iliyor. şi aşağıdakiler- miştir? çözüm kümesi si aşağıdaki 10. (2x-5) 2-6-1 = 0 denklemini sağlayan farklı x değer- lerinin toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 11. A bir gerçek sayı olmak üzere A= √2x12 + √x+2-√6-x olarak verilmiştir A sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) -2 B) O C) 2 D) 4 E) 6 12. 23 basamaklı 4242...4 sayısının 9 ile bölümünden lan kaçtır? A) O B) 1

topla- E) 10 10. x<2 olmak üzere, |x-2|+|x + 1 = 6 olduğuna göre,x kaçtır? -5 A) -3 2 2012 B) -x72-x- 2x+1=6 11. x<0 olmak üzere, D) Ix (x)2 = C) -2 √(2x-1x1)² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) - 3x B) 3x 8x2 1050 xamla 0:0 4x=5 avis D) D) // 18+* sü ismlo C) 2x- Aşağıda bir tünelin girişi ve tünele girmek üzere olan bir oto büs gösterilmiştir. b metre

D) 24 012 ru sıralang 8. grax 9. 22 4+√5 √5+√3 işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 88-2215 11 (√13 + √7)X = 2-√3 (243) C) 3 x bir gerçek sayı olmak üzere olduğuna göre, (√13-√7)* ur5-40-275-28 4+385 6 D) 3-2x D) 12 B) 6X E)4 8-215 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3²-x E) 6x +1 11. C) 6x-1 √2 V18 V işleminin sonuc 12. D işlemi A) 6 1-8 2- 3- 4-0 5-8 64 141 7 8

1. Aşağıda özel olarak üretilmiş bir aracın yakıt göstergesi yer almaktadır. √O. B) √1 Is ANTRENOR YAYINLARI √2 m/20 Şekildeki gösterge dikkate alındığında depoda bulu- nan yakıt miktarı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 42 √√4 B 50138 E ANTRENOR Y

7. A) (0, 1) 18 17 98765432TO D) (3, 4) 6 +5 ++++ Ayşe; içerisinde 9 ml süt bulunan kabın içerisine, elinde bulu- nan 4 tane bisküviyi, süte batırıp yemek istiyor. 4 Her bisküvi, içerisine √3 ml süt çektiğine göre, bisküviler bittikten sonra süt seviyesi aşağıdaki aralıkların hangisin- de olur? B) (1, 2) E) (4, 5) C) (2, 3)

8. Aşağıda verilen eşitliklerden doğru olanları yu 9. (a) √25 -5 d) √(6)² = 6 144 cm² b) √0=0 e) √11²=11 49 cm² Yukarıda verilen karelerin alanları sırasıyla 144 cm² ve 49 cm²'dir. Tüm şeklin çevresini bulunuz. 10. 92 adet birim kareden en az kaç birim kare çı- karılırsa, bir tam kare elde edilir?

D) 2x+y 2y x+y 16. B) 16 A) 12 9²-6²= 40.46 (0-6) (9+6) = 4(0-6) a+b=4 0.62-2 x²-2xy ty² = 16° E) 24 0²+206 +6²=16 C) 2 x=y=4 x³y + y³.x = 40 olduğuna göre, x y carpiminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) -10 B) -6 xy(x² - y²)=40² Xy. (x+y)(x+y) = 40 D) 3 E) 4 x.y (xty) = 10 E) ++ 3. X

2. Aşağıda sayı doğrusu üzerinde K merkezli çember ve- rilmiştir. ● B K ● M Çemberin yarıçapı √5'tir. Sayı doğrusunda L ve M noktalarına karşılık ge- len sayıların çarpımı x'tir. Buna göre, x kaçtır? A) 3√15 B) 15√3 K noktası sayı doğrusunda √20 noktasına karşılık gelmektedir. C) 15 D) 5√3 E) 3√3

i a 4. Ayla öğretmen öğrencilerine aşağıda gösterildiği gibi 5'er kart dağıtıyor) 8 16 8 Ayla öğretmen bu sayıların her birinin h> 1) için n. de- receden kökünün bir doğal sayı olduğunu belirttikten sonra öğrencilerine aşağıdaki soruyu yöneltiyor. (D) 36 "Bu kartlardan öyle birini alın ki geriye kalan dört sayı- nin n. dereceden köklerinin toplamı aldığımız karttaki sayının kareköküne eşit olsun, Buna göre, soruyu doğru cevaplayan bir öğrenci hangi kartı almıştır? A) B) 144 144 12 16 E) 1024 C) 1024 36

12. Aşağıda Orion Takım Yıldızı olarak adlandırılan yıldızlar gösterilmiştir. A 2 3 Onur, yıldızların arasındaki beyaz çizgileri yol olarak düşün- müş ve aralarında yol olan iki yıldızı komşu kabul etmiştir. Her yıldızın hemen yanına komşu yıldız sayısının karekö- künü yazmıştır. eresu smlo 9. Buna göre, Onur'un iç bölgesi A olan çokgenin köşe- leri olan yıldızlara yazacağı sayıların çarpımı kaçtır?

Süre Radyasyon Miktarı (röntgen) X 3 + 5 5√X 3x+9√x Radyasyonun birimi röntgendir. Yukarıda ise bir has- tanede iki farklı röntgen makinesini 1 saat kullanan görevlinin maruz kalacağı radyasyonun miktarları ve- rilmiştir. 1. makine 1 saat 2. makine 1 saat Bu hastanede çalışan Mustafa Bey, birinci makinede 10 saat çalıştığında 20 R (röntgen) radyasyona maruz kaldığına göre, ikinci makinede 4 saat çalıştığında kaç R (röntgen) radyasyona maruz kalır? (x = 9) A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 8

4. Bir deneme sınavındaki köklü sayı sorusunu çözerken X = 6 + √20 eşitliğini bulan Mert, x'in karekökünü alarak y değerini bulmuş- tur. Mert, bir diğer işlemde x'in karesini alarak bu kez m değerini bulmuştur. k pozitif tam sayı olmak üzere Mert'in bulması gereken sonuç (m-k-y) ifadesinin rasyonel değeridir. Buna göre, Mert k'ye hangi değeri vermelidir? 24 A) 12 B) 18 C) 20 E) 30