Köklü İfadelerde İşlemler Soruları

2. + vie 97√3 metre 62√10 metre Enver Usta, kalınlıkları aynı olan 97√3 metre uzunluğun- daki gri renkli demir çubuktan her birinin uzunluğu √12 metre olan eş parçalar keserken, 62√10 metre uzunlu- ğundaki kırmızı renkli çubuktan ise her birinin uzunluğu √10 metre olan eş parçalar kesiyor. Kestiği bu parçaların herbirini bir bütün olarak kullanıp aşağıdaki gibi demir korkuluklar yapacaktır. Buna göre, Enver Usta bu korkuluklardan en çok kaç tane yapabilir? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 B

8. 162 metre yükseklikten bırakılan bir top yere her çarptığında bir önceki düştüğü yüksekliği a katı kadar zıplamaktadır. b 162 m 72 m Top ikinci yere çarpışından sonra 72 metre yüksekliğe zıpla- mıştır. Buna göre, bu top üçüncü kez yere çarpışından sonra kaç metre yüksekliğe zıplar? A) 60 B) 54 C) 50 D) 56 E) 48 YINLARI 10.

A Yukarıda verilen 10 cm lik gergin bir ip B ucundan A ucu- na doğru 3√3 cm boyunca magenta rengine boyanıyor. Aynı ip A ucundan B ucuna doğru 4√5 cm sarı renge boyanıyor. Magenta ve sarı rengin karışması sonucu kır- mızı renk oluşuyor. Buna göre, ipin kırmızı boyalı kısmının uzunluğunun cm cinsinden bulunduğu aralık aşağıdakilerden han- gisidir? A) 1<x<2 B) 2<x<3 B D)4<x<5 C) 3 < x < 4 E) 5<x< 6

Seyyar satıcılık yapan Mehmet Bey'in terazisi en fazla 5√6 kg ağırlığı tartabilmektedir. Buna göre, Mehmet Bey yaz mevsiminde aşağıda ağırlıkları verilen karpuzlardan II. D) II ve III III. (√75 + √12) kg (2√30) kg hangilerini terazisi ile tartarak satabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II (3/15) kg C) I ve II E) I, II ve III

2. A) D) √√2+√3-√/2 işleminin sonucu kaçtır? √√6 2 D) √14-√2 2 B) √15 2 32 E) E) √14+ √2 2 C) 2√3 2 3√2 2 4. 137 √5+√21 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 14+√3 14 +6 2 A) D) B) √14-√3 2 E) C) √14+√2 2 √14-√6 2 1. D 2. A 3. C 4. A

(cosec²x - 1). sin²x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -cosx 8) cosx D) cos²x C) sinx E) sin²x cosecx - secx = 2 olduğuna göre, sinx.cosx ifadesinin alabileceği değerlerin top- lamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) -1/2 D-129-13 E)

8. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, 1. √a·√b = √a·b 11. 3 ¾√√a.³b = ³√a·b II. 23 3 2 III. √a².³√ a³ = a² ifadelerinden hangileri her zaman A) Yalnız I doğrudur? B) Yalnız II av C) I ve II E) I, II ve III D) II ve III i 3 3 3 5 E 2 3 3 E E E E 2 9 Ž B S

Ali 3 Şekilde ağırlı 5³ kilogram olan Ali, ağırlığı 25 kilogram olan Bahar ile tahterevalliye biniyor. A) 26 Buna göre, aşağıda kiloları yazılı olan çocuklardan hangisi tahterevalliye binerse Ali havada kalır? B) 34 Bahar D) (2 D) (2√3)² E) (√3)² 3 C) (2√5)³

12. A bir pozitif tam sayı olmak üzere, A: A'nın karekökünden küçük en büyük tam sayı. A: A'nın karekökünden büyük en küçük tam sayı. Buna göre, √√√123-√3 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

n n 2 ATIK 3+2√2 2 5. Dut √98 V₂ √50 Şekilde Betül'ün dut ve erik ağaçlarına uzaklıkları metre cin- sinden verilmiştir. Betül bulunduğu konumdan önce dut ağa- cına kadar, sonra dönüp erik ağacına kadar yürümüştür. Bu yürüyüş esnasında her iki ağaca da ulaşmıştır. D) 19/2 Buna göre, Betül hareketi boyunca en az kaç metre yürümüştür? A) 5√2 B) 7√2 Erik E) 24√2 C) 17√2

13. a ve b doğal sayılar olmak üzere, 9a²-4b² = 29 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 16 C) 14 D) 13 E) 12 3a-2b) (3a+2b)= 28 1 14. B) 15 AYIRMA HAZIRA (√x - √5)²1 (x-2xy+¹) = 1 x-y = 15 olduğuna göre, x+y toplamı kaçtır? A) 113 B) 114 C) 115 √x - √y=√₁5 D) 116 E) 117 mozriy= a

Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f(a) fonksiyonu, f(a): "√a sayısına sayı doğrusunda en yakın olan tam sayı şeklinde tanımlanıyor. Örneğin; f(5) = 2 f(17) = 4 tür. Buna göre; f(a + 1)-f(24) = 4 eşitliğini sağlayan a sayılarından biri aşağıda- kilerden hangisidir? A) 52 B) 56 C) 62 D) 66 E) 72

are ifade larak 25 5. 6. (³-√=2)³ - (√2) (5√4) 10 işleminin sonucu kaçtır? A)-2 B)-1 (-2) (4 A) Klasiklesmis Sorular 12/12 + √5 + 1/10 12/1/201 işleminin sonucu kaçtır? B)-9 10 9) 12/11/ 2.2 C) 44 009/10 D)

DENEME-2 Aşağıda, küp biçimindeki üç aynı kutunun yüksek- likleri verilmiştir. 4. A√2 m Bb √3 m Farklı boylarda olan Ali, Osman ve Furkan, bu ku- tulardan bir kaçını aşağıdaki gibi üst üste koyarak üzerlerine çıkıyorlar. Ali Furkan Osman A) Ali Osman < Furkan B) Ali Furkan < Osman C) Furkan < Osman < Ali D) Osman < Ali < Furkan E) Furkan < Ali < Osman √5 m Bu durumda, üç arkadaşın boyları eşitlenmiş oluyor. Buna göre, bu üç arkadaşın boyları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir? 5

Aşağıda köklü sayılar için sonsuza giden işlemlerle ilgili ku- rallar verilmiştir. ● VaVaVa... = -√₂ n- Va: Va:a... = n+¹√₂ Buna göre, 3/123/123/12... = x 4/30:4/30:4/30... = y 5/16 5/165/16... = z x, y ve z sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerin han- gisinde verilmiştir? A) y <x<z B) y <z<x D) z<x<y C) z <y <x E) x <y<z 1 1

7. Bir şifreleme yönteminde A, D ve N harflerine sırasıyla √2, √3 ve √6 sayıları karşılık gelmektedir. Bu harfleri kullana- rak bir kelime oluşturulması gerektiğinde, harfe karşılık gelen köklü sayılar çarpılarak kelimenin sayısal karşılığı bulunmak- tadır. Örneğin; ANA kelimesinin sayısal karşılığı A = √2, N = √6 olduğundan ANA = √2-√6-√2 = 2√6 dır. Buna göre, (ADNAN + ADANA) ADA işleminin sayısal karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? B) 36√3 C) 12√2 A) 36(1+√3) D) 24(3+√3) E) 72√2