Köklü İfadelerde İşlemler Soruları

7. Aşağıda Şekil 1'de gösterilen dikdörtgen, kenarlarına paralel ve kenarlarından √8 cm uzaklıkta olacak biçimde katlanıp açılarak kat çizgileri oluşturuluyor ve en içte oluşan dikdörtgen maviye boyanarak Şe- kil 2 elde ediliyor. √128 poled √200 MADY A) Çevresi 20√2 cm'dir. 2 tür. C) Kenarları oranı ='tür. 3 √8 √8 √8 √8 √8 √8 √8 √8 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre mavi renkli dikdörtgensel bölge ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? B) Alanı 48 cm²dir. D) Kenarlarının uzunlukları farkı √2 cm'dir.

Aşağıda 1'den 12'ye kadar numaralandırılmış 12 top ve 1'den 4'e kadar numaralandırılmış 4 torba gösterilmiştir. 1 2 3 4 5 2 6 789 3 9 10 11 12 Bu toplar aşağıda verilen kurallara göre kutu- ların içerisine atılacaktır. Üzerinde yazan sayı tam kare ise karekö- künün eşit olduğu kutuya atılacaktır. B) 15 Üzerinde yazan sayı tam kare değil ise ka- rekökünün en yakın olduğu kutuya atıla- caktır. Buna göre tüm toplar kutulara atıldıktan sonra 2 numaralı kutudaki toplar üzerinde yazan sayıların toplamı ile 4 numaralı kutu- daki toplar üzerinde yazan sayıların topla- mı arasındaki fark kaçtır? A) 6 C) 18 D) 21

- Aşağıda 4 yarışmacının katıldığı sırıkla yüksek atlama yarışmasında yarışmacıların atladığı yükseklikler verilmiştir. Yarışmacı Atladığı yükseklik (m) Deniz 3√8 √89 4√6 Nazlı Ebru Hatice 5√3 Bu tablodaki bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) En yüksek atlamayı yapan Hatice yarışma- yı kazanmıştır. B) Nazlı, Ebru'dan yüksek atlayarak 2. olmuştur. C) Deniz, Ebru'dan daha yükseğe atlamıştır. D) Deniz yarışmada sonuncu olmuştur.

14.avb-c√b =(a-c).√b avb. cvd=a.c vb.d avb + cvb =(a+c).√b Geometri şeridi eşit aralıklı açılmış deliklerden oluşan bir matematik aracıdır. Geometri şeritleri ile delikler üst üste getirilip ve birleştirilip değişik şekiller oluşturulabilir. Şekil 1 3√3 353 14√3 123 0000000 i B2 Bir geometri şeridi ölçüleri B1 B3 A) 26√3 B) 28√3 C) 30√3 D) 31√3 32732 B1:Şerit başlangıcından ilk deliğe olan uzaklık B1=3√3 birim. B3: İki delik arası uzaklık B3=2√3 birim. B2:Son delikten şerit birimine olan uzaklık B2=3√3 birim. Deliklerin yarıçapı √3 birim olarak verilmiştir. Şekil -1 de verilen geometri şeridinin tüm uzunluğu kaç santimetredir? 313 363 1263 2 12 32 213 5 INLARI

9. Aşağıda bir çamaşır makinesinin deterjan koyma böl- meleri gösterilmiştir. 1. Deterjan Bölmesi Yumuşatıcı Bölmesi || 2. Deterjan Bölmesi Verilen bölmelerden; 1. bölme en fazla 20√3 desilitre, 2. bölme en fazla 6√3 desilitre sıvı deterjan alabilmekte- dir. Aynı zamanda 30 saniyede; 1. bölme √12 desilitre, 2. bölme √3 desilitre deterjanı makineye verebilmekte- dir. Çamaşır yıkarken her iki bölmeye de alabildiği kadar de- terjan konuluyor. Buna göre 2,5 dakika sonra, bölmelerde kalan top- lam deterjan miktarı kaç desilitredir? A) √√3 B) 8√3 C) 10√3 D) 11√3

4. TYT DENEME SINAVI 05 Aşağıda, dikdörtgen biçimindeki mor, sarı ve mavi renkli kâğıtlar verilmiştir. Mor ve mavi kâğıtların uzun kenar uzunlukları sırasıyla 4√2 ve 2√65 santimetredir. AAA Kısa kenar uzunluğu 3 cm olan sarı kâğıt, kısa kenarlarına paralel olacak şekilde kesilerek alanları santimetrekare cinsinden doğal sayı olan eş kareler elde edilecektir. Buna göre, elde edilecek karelerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 5 C) 4 D) 3 A) 6 E) 2 6. Aşağıd uzunlu toplam Iki ip iple şek sal

9. Arıcılık yapan Yücel Bey'in kullandığı kovanların boyutları Şekil 1'de verilmiştir. √2 B) A) 10 C) X D) Şekil 2'de bu kovana yerleştirilecek olan çerçevenin görseli verilmiştir. Yücel Bey kenar uzunlukları tam sayı olan çerçeveyi kovana dikey konumda yerleştirdiğinde çerçeve kovanın içine düşmemekte ve zemine değmemektedir. Buna göre X ve Y ile gösterilen uzunluklar aşağıdakilerden hangisi olabilir? 1454 8√2 cm 12√2 cm Şekil 1 Y 14 13 12 11 √2 X Şekil 2

6. TEST-16 Dikdörtgen şeklindeki bir koşu parkuruna ve bu parkurun uzun kenarı üzerine yerleştirilmiş dikdörtgen şeklinde olan P, R, S ve T tribünleri aşağıda modellenmiştir. Modele göre bitiş çizgisi ile T tribününün kısa kenarı doğrusaldır. Bu tribünlerin uzun kenar uzunlukları ve aralarındaki uzaklıklar aşağıda gösterilmiştir. BAŞLANGIÇ 5√5 m P Sondan Başa Tekrar - 1 A) S tribünün karşısındadır. B) R tribününün karşısındadır. C) R ile S tribünü arasındadır. D) S ile T tribünün karşısındadır. √5 m 4√5 m R √5 m 3√5 m S √5 m 2√5 m T BITIŞ Bu parkurda uzun kenar üzerinde bulunan tribünlere paralel olarak başlangıç noktasından başlayarak koşan sporcudan biri P tribününün karşısından geçerken öndeki sporcuyla arasında √320 m mesafe vardır. Buna göre öndeki sporcunun konumu aşağıdakilerden hangisi olamaz?

bir oyun tasar 10. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere, a√b = √a².b ve avb + cb = (a + c)√b'dir. g 8 Sondan Başa Tekrar - 1 g Kare şeklindeki bir kağıt yandaki gibi kesilerek dikdörtgen dört eş parça elde edilmiştir. Bu parçaların kısa kenarları ile uzun kenarları çakıştırılarak aşağıdaki gibi bir şekil oluş- turulmuştur. √1000 cm Buna göre başlangıçta verilen şeklin alanı kaç santimetrekaredir? A) 80 B) 160 C) 320 TEST-16 D) 500

8. Pelin Öğretmen kareköklü sayılar konusunu işledikten sonra konunun pekişmesi için aşağıdaki gibi bir oy lamıştır. TEST-16 √40 b B Oyunun kuralları şu şekildedir: Dairenin içinde B yazılı ise a = b :c Ç yazılı ise ab.c eşitlikleri sağlanacak şekilde karelerin içine a, b ve c sayıları yazılacaktır. √8 co a Buna göre P. R. T işleminin sonucu kaçtır? A) 20 B) 25 C) 40 C 16 R 80 B D) 80 1 10. a, b ve c bi

TEST-15 7. Aşağıdaki görselde yükseklikleri 7 metre ve 9 metre olan iki ağaç ile sağdaki ağacın üzerinde bulunan bir sincap görülmektedir. 7m Unite Pekiştirme Testi L 10 m Buna göre sincabın yerden yüksekliği metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3√5 B) 2√10 C) 4√5 D) 3√13

8. Köklü sayılar konusunu öğrenen bir öğrenci verilen soruyu çö- zerken aşağıdaki adımları izliyor. Soru: 1. √x + x √x-x -3 ise Ç.K=? (√x + x)(√x + x) =-3 (√x-x)(√x + x) x²+x+2x√x x-x² III. x² + x + 2x√x = -3x + 3x² IV. 2x² - 4x-2x√x = 0 V. 2x(√x-2)(√x + 1) = 0 VI. Ç.K= (0, 4} Buna göre, öğrenci hangi adımda hata yapmıştır? A) II B) III C) IV D) V 1 E) VI

2. Selen yeni aldığı evinin salonunun duvarına yüksekliği √45 cm olan dikdörtgen şeklinde bir tablo asmışt √80 cm √45 cm Tablonun yerden yüksekliği √80 cm olduğuna göre tablonun iç bölgesindeki herhangi bir noktanın yer kısa uzaklığı santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 4√6 B) 2√30 C) 4√10 D) 5√10

i gibi birleştirilmes 3. Aşağıda uzunluğu 35 metre olan parkur ve başlangıç çizgisinden aynı anda koşuya başlayacak olan Ela ve İpek verilmiştir. A) B) C) Ela ve İpek başlangıç çizgisinden koşuya başlayarak, Ela parkurda 25 adım, İpek ise 20 adım attıklarında parkurdan çıkmaktadırlar. Buna göre Ela ile İpek'in adım uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir? (√2= 1,4; √3= 1,75 olarak alınız.) İpek √√3 m Ela √2m √3 m 2√2 m √√2 m Başlangıç çizgisi √3 m 35 m 037

5. Bir iş yerinin katları arasında aşağıdaki gibi eşit yükseklikteki basamaklardan oluşan Bu iş yerindeki merdivenin yukarıda verilen bir bölümünün yüksekliği 15√8 cm'dir. Buna göre bu merdivenin 13. basamağında duran Ece, 9. basamağında duran Özge'den kaç santir sektedir? A) 18√2 B) 20√2 15√8 cm C) 24√2 D) 27√2

4. Ayşe ve Defne okuldaki birbirlerine özdeş masaların kenar uzunluklarını karışları ile ölçerek alanlarını hesa istiyorlar. M Ayşe'nin bir karışının uzunluğu √2 dm, Defne'nin bir karışının uzunluğu ise √3 dm'dır. Masanın uzun kenarı Ayşe'nin 5 karışından kısa, Defne'nin 4 karışından uzundur. Masanın kısa kenarı Ayşe'nin 3 karışından uzun, Defne'nin 3 karışından ise kısadır. Masa dikdörtgen şeklinde ve kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre masanın alanı kaç desir A) 30 B) 32 C) 35 D) 40