Köklü İfadelerde İşlemler Soruları

X -1 N|X X³ 2x² t N/W 2 X|> x²y² xy² 1 x² 2y -3 4x² -2a -xy -3x B) 16a 3k -x³ 4y² xy 2 +1 C) 9a y y² x²y k² 3xy 2x y-² +7 Kenar uzunlukları √a cm olan karelerden oluşturulan yukarıda tablo üzerinde 2x² + 3xy - y²+ 5 ifadesindeki terimlerin benzeri olan terimler boyanacaktır. Boyalı olmayan küçük kareler ile oluşturulabilecek en büyük karenin alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir? AV17a √a J D) 4a

ağıdakilerden han- ninieobsti +3x+1 1 C) x²+2x+1 6. X-1 x² - y²+2x+2y x² - y² + 4x +4 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? x-y A) x-y-2 D) B) x+y x-y+2 ... x-y x-y+2 E) C) x+y x-y-2 youss x+y x+y+2

Tablet ve telefonlarda kullanılan bir program, ekrana el ile yazılan işlemlerdeki sayıları, karekök alma (√) ve dört işlem sembollerini (+,-, x, +) algılayarak işlemin sonucunu göstermektedir. Gökçe, bu program- da iki tane işlem yazmış fakat program 8 rakamını her iki işlemde de farklı bir rakam olarak algılayarak sonucu bulmuştur. İşlem No: 1 2√3 x √√√8 = İşlem No: 2 8√8 x √√√2 = Sonuç 12√3 Buna göre, Gökçe'nin yazdığı bir numaralı işlemin sonucu kaçtır? A) √25 B)√40 C) √48 D) √72

18. A √7 cm 2,7 √10 cm 3,2 Berk'in √7 cm ve Arda'nın √10 cm uzunluğunda yukarıda görselleri verilen yeterli sayıda ahşap jenga oyunu blokları vardır. Berk A noktasından, Arda B noktasından başlamak üzere sırası ile birbirine doğru masanın üzerinde doğrusal olarak birer blok yerleştirmektedirler. Kimin çubuğu ilk kez diğerinin bloğunun üzerine gelirse oyunu o kazanacaktır. A ve B noktaları arasındaki mesafe 53 cm'dir. 26 Berk Berk A) Arda 12 blok Arda D) Arda 10 blok Oyuna Berk başladığına göre, bu oyunu kim kaç blok kullanarak kazanır? - 32 149 Arda 22 2 B) Berk 11 blok C) Berk 12 blok E) Berk 10 blok 27 B ya Gx-A 2x = Gx-12 21.

20. √x bir gerçek sayıdır. Bu sayının, dördüncü kuvvetinin 1 fazlası A'dır. karesinin 4 katı B'dir. 2B = A + 11 olduğuna göre, x'in alabileceği de- ğerlerin kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A O B) {2} 1-3 n=31 D) {2, 4, 6} C) {2, 6} E) {2, 4, 6, 10}

X 3x 3x-x=1 11 8. Aşağıda iki farklı ayrıtının uzunluğu √2.a cm ve olan kare tabanlı dik prizmanın açınımı verilmiştir. √√2 50 A) √2.a Buna göre, verilen açınımın alanı aşağıda göste- rilen büyük kareler içinden kesilen küçük kareler sonrası kalan şekillerden hangisinin alanına eşit- tir? a + 2b a 168 11 D) B) a+b a-b 2a + b w cm 2a + b a+b a+b ... eis Yayınlan 10.

ulunan delline n bu deliider satır ve so Imektedir. r? esi KOMO Sayılarda Çarpma Karek saylarda çarpma yaparken aler ayni kök içine yazarak işlem yapilie. Sonuç tam kare pkp rasyonel says olabileceği gibi irrasyonel sayı da olabilir. Köklerin önünde katsayı varsa katsayılar ayn. köklerin içleri aynı çarpılır. √a-√b=√a-b xva-y/6-xy/ab b) √27-√3 ÖRNEK - 1 Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) 3√3-√3 c) 2√3-3√2 d) 2√3-3√5-√2 √√a=a O Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) 2√5-3√5 ÖRNEK - 2 b) √18-5√3 Kökle Sa & CIRCE KONIG Saylarda igine yanarak Sonuç tam kare rasyonel says t Aşağıdaki im √27 dosijoh b) 15

12. √1 √2 √√3 √4 √√5 √6 √7 √8 √ √10 Tis 1. satır C) 12 2. satır 3. satır 4. satır Yukarıda kutuların tümüne ardışık pozitif tam sayı- larının karekökleri şekildeki düzende yazılıyor. Buna göre, 10. satırdaki kutuların içinde yazan sayılardan tam sayı olanların toplamı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 7 B) 10 D) 31 E) 49

ECON 0.7 FABER- √2 = x √5 = y √7=z A) x + y Z olduğuna göre, 10,7 sayısının x, y ve z türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) x - y Z GA E) Z C) x.y.z D) X. y Z x.y 6x0 xemla y.x#dov v+X=6 X<X = DVS+8 5. 6. işlemin A) 2

2. 3. 2.4√x+5+3.√√7-x toplamı gerçek sayı olduğuna göre, x in alabile- ceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? sonuç yayınları √√5-x-3 ifadesi gerçek sayı olduğuna göre, x in alabile- ceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

X-3 70 A) 7 x>,3 2. 3. 7 Ō 7 √√x+6+√x = 8 7 D) 7 1 2 3 A) B) C) D 2 3 E) olduğuna göre, √x+6 -√x ifadesi- nin değeri kaçtır? E) a = √2 +1-2 olduğuna göre, a (a − 1) (a - 2) işle- minin sonucu kaçtır? 1 1 1 1 2 1 1 1 1 X X X X 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 I 1 BENİM HOCAM BENİM BAŞARIM 4 X 30 5. J 6

nde dö- n her- unmuş maz? D) 5 br 11. Deniz Bey'in bahçesinden toplanan zeytin- lerin her A kilogramından A-2 litre zey- tinyağı üretilebilmektedir. Bu bahçedeki tüm zeytinlerin toplanarak gönderildiği zeytinya- ğı fabrikasında üretim bedeli olarak elde edi- len zeytinyağlarından pay alınmaktadır. Fab- rikanın üretim bedeli tarifesi aşağıdaki tablo- da gösterilmiştir. Zeytinyağı Miktarı (litre) 1 - 10 11 - 20 21 - 30 SDMYAYINCILIK 31 ve üzeri Fabrikanın Zeytinyağından Aldığı Oran 1 484S √10 1 √8 1 √5 1 √√√2 Fabrika, Deniz Bey'in bahçesinden top- lanan zeytinlerden üretim bedeli olarak 5 litre zeytinyağı aldığına göre, bahçeden toplanan zeytin kaç kilogramdır? A) 152 B) 202 C) 252 D) 362

Soru: 4 x ve y birer doğal sayıdır. y 3 X + sta = 8 eşitliğini sağlayan x ve y değerleri kullanılarak yazıla- bilecek rakamları farklı kaç farklı xy iki basamaklı sa- yısı vardır? S A) 7 m D) 4E) 3 B) 6 C) 5

14. √√2 √√4 √6 √√8 √10 √12 √14 √16 √18 √20 1. basamak 2. basamak → 3. basamak →→→4. basamak Ardışık çift sayma sayılarının kareköklerinin alın- ması ile oluşan yukarıdaki örüntünün ilk 12 basa- mağında bulunan tam sayıların toplamı kaçtır? A) 24 B) 30 C) 42 D) 48 E) 50 2 g 1 . 4 17. Bir televizyon kana turluk bir yarışmar tır. Her turun sonu 1'i eleniyor ve sac sonraki tura katıl Buna göre, 5. t kaçtır? A) 25 3.5 5 8=2 201 B) 15 2

4/81 = 3/-27=.-) ▪▪▪▪▪. ÖRNEK 1 √/23+√16-18-3/8 işleminin sonucu kaçtır? √√18³√₂ ÇÖZÜM 23+4 22 NAVIGASYO NOT √x ifadesinin bir ge n çift sayı ise x20 n tek sayı ise xE ÖRNEK 4 Aşağıdaki ifade 1. √10 11. √ ÇÖZÜM

9. Araçların motorlarının zarar görmemesi için mo- torların içerisine belirli miktar yağ konulmalıdır. Bu yağ miktarı aşağıda gösterilen çubuk yardı- mı ile ölçülmektedir. Motorun zarar görmeme- si için yağ seviyesinin yağ haznesinin en az %20 'si en fazla %80'i kadar olmalıdır. DEKOEL En az %20 A) 11 En az %80 Yukarıda verilen motorun yağ kapasitesi √4800 litre olup araç her 1000 km yol aldığında √3 litre yağ eksiltmektedir. İsmail, aracına ideal olan en yüksek sevi- yeye kadar motor yağı doldurup aracıyla 18000 km yol aldıktan sonra aracın yağ se- viyesi tehlike seviyesine inene kadar kulla- nabileceği en fazla yağ miktarının litre cin- sinden tam sayı değeri kaçtır? B) 10 C) 9 D) 8