Kombinasyon Soruları

5. Eymen'in elinde her birinden 5'er tane olmak üzere san, siyah ve beyaz toplam 15 top vardır. Eymen bu toplan 3 farklı torbaya koyacaktır. • Her torbada eşit sayıda top bulunacaktır. • Her torbada sadece iki farklı renkte top buluna- caktır. Buna göre, torbalardan herhangi birine toplar sa- yı ve renk bakımından kaç farklı biçimde konabi- lir? A) 8 B) 9 C) 12 D) 13 E) 14

300 3 21 21 5. Şekildeki gibi üç kişi önde ve dört kişi arkada ola- cak şekilde düzenlenen platformda üç kadın ile dört erkek hatıra fotoğrafı çektirmek istiyor. Kadınlar daima yan yana olacak şekilde kaç farklyfotoğraf elde edilebilir? A 4.3! B) 5.3! D3-41-31 41.31 24 6 É) 5.4! 24 C) 2-4-3!

7. Mehmet'in mavi, sarı, siyah ve beyaz olmak üzere 4 tane gömleği, siyah, beyaz ve gri olmak üzere 3 tane pantolonu ve siyah, beyaz ve kahverengi olmak üzere 3 çift ayakkabısı vardır. MA Mehmet renkleri birbirinden farklı olmak üzere bir göm- lek, bir pantolon ve bir ayakkabıyı kaç farklı şekilde se- çebilir? A) 16 AIN B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

L 0987654 50 002 BAHÇEŞEHİR ANADOLU VE FEN LİSESİ 3 (3) 43 23. Bir ankette bulunan 10 sorudan 5 tanesi cevaplanacaktır. İlk 5 sorudan sadece 3 soru cevaplanacağına göre, bu anket kaç farklı şekilde cevaplayabilir? A) 100 1-9005 10 98- 10 9,87 6 5.43 87 B) 120 C) 240 D) 252 obniğibliqsy imiga munumonilog Tutge pelqot ruirysetol E) 265 halliso

30. Bilgi yarışmasına gönderilmek üzere 10 A sinifindaki öğ- rencilerden en az biri seçilecektir. Bu sınıftaki öğrencilerden en çok 3 ü 377 farklı şekilde, en çok 5 i 2379 farklı şekilde seçilebilmektedir. Buna göre, bu sınıfa 1 öğrenci daha geldiğinde yarış- maya gönderilmek üzere sınıftan 5 öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 2002 D) 2020 B) 2008 2026 2014

G Binom Katsayıları (8) (6) (8) (²) (6) (4) (1) ()+6)-6) (G)-(3)-(6) (G) Yukarıda binom katsayıların bazı satırları verilmiştir. Yukarıda- ki şekilden anlaşılacağı üzere satırdaki ardışık katsayılar top- lanarak bir alt satır oluşturulmuştur. Örneğin; (2) (2) (3) (2) (2) (3) (4) (5) D) (3¹) Verilen bilgiye göre, (6)+(G)-(8-)--(3) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) (n^2) B)(n-1)-2 20 n E) (2)- c)(₂)-20 C) - 20

24. Bir satranç turnuvasına katılan her oyuncu, diğer oyun- cular ile birer maç yapacaktır. Oyunculardan birinin dört maç yaptıktan sonra ateşinin 38 °C'yi geçtiği fark edilerek oyuncu turnuvadan çıkarılmıştır. Turnuva bittiğinde toplam 32 maç yapıldığı görüldü- ğüne göre, turnuvaya katılan toplam oyuncu sayısı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

Çağan, 9 özdeş kareden oluşan ve yanyana bulunan kutucuk- lara her kareye bir sayı gelecek şekilde 2, 3, 5, 5, 5, 3, 3, 5, 2 sayılarını yerleştirecektir. Buna göre, Çağan herhangi iki tane 3'ün yanyana gelme- diği kaç farklı yerleştirme yapabilir? A) 700 D) 525 B) 625 E) 500 C) 560

P AYT/MAT 10. Bengü, Sadiye ve Hakanin dört aylik sürede tatile gidip gitmediklerine ait tablo aşağıdaki gibidir Örneğin, mayıs ayında sadece Bengü talle gerigte Cerery Mayıs Haziran Temmuz Ağustos 3 Tablodaki geriye kalan hücreler doldurulduğunda dört aylık tabloda en fazla "4" sembolünün Hakan'a, en az *+* sembolünün şadiye'ye ait olduğu bilinmektedir A) 12 Bengü gediye Buna göre, "4" ve "" sembolleri ile tablodaki hazi- ran, temmuz ve ağustos ayına ait hücreler kaç farki şekilde doldurulabilir? B) 15 94315 C) 16 Filz) Caren Sa e C Cm Pz CM Asli bers Dars D) 18 Dys E) 21 11. Asli, Banu, Ceren, Duru, Elif ve Filiz aynı haftanın sa- dece birer günü olmak üzere, farklı günlerda ginn ciciell C g -191x SUPARA 6 13.

2. Bir satranç oyununda arka arkaya iki oyunu kazanan ya da toplam üç oyunu kazanan yarışmacı galip sayıl- maktadır. Buna göre, herhangi bir oyun kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? A) 8 10 C) 12 D) 14 E) 15

30. Aşağıda 9 birim kareden oluşan bir tablo verilmiştir. Bu tablodan rastgele iki tane birim kare seçiliyor. Seçilen bu karelerin yalnızca bir köşesinin ortak olma olasılığı kaçtır? A) 1/1/1 2B B) 6 g (C) 1/13 col D) 13 E) ²/3

23. 5 kırmızı, 6 beyaz bilyenin bulunduğu bir torbadan, çekilen bilye geriye atılmamak üzere art arda iki bil- eye çekiliyor.xnol Çekilen bu iki bilyenin farklı renkte olma olasılı- ğı kaçtır? A) 11 B) 6 11 11278(0 5 11 LO TAL 3/5

25. Can, defterine aşağıdaki gibi bir ABCDEF altıgeni ve bu altıgen içerisindeki tüm köşegenleri çiziyor. F Temel Matematik E D G f(8) Buna göre, Can köşeleri altıgenin köşeleri ile aynı olan kaç tane üçgen elde eder? A) 15 B) 20 C) 30 D) 45 E) 60

MAESTRO ALFA 29. Bir tenis kortunun dikdörtgen biçimindeki sahasında her köşesinde birer tane olmak üzere şekildeki gibi toplam 8 lamba vardır. Tenis sahasında yapılan gece maçlarında sahanın her apılan kenarında en az iki lambanın açık olması gerekmektedir. APOD MI Buna göre, açık olacak lambalar kaç farklı biçimde belirlenebilir? A) 48 31. Bir ● dik B) 32 C) 30 D) 16 E) 15 ( 2 ) ( 2 ) + ( 2 ) ( 3 ) + ( 2 ) ( ) 36+24+6 66 B

(25. 4 erkek, 3 kız öğrenci yan yana oturacaklardır. Herhangi iki kız yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde sıralanırlar? İdil, yukarıdaki soruyu yanlışlıkla erkek öğrenci sayısını 3, kız öğrenci sayısını 4 alarak çözmüştür. Buna göre, İdil'in bulduğu cevap doğru cevaptan kaç eksiktir? A) 1024 B) 1056 C) 1164 D) 1220 E) 1296

TRT 28. İrem denizden topladığı birbirinden farklı deniz kabukları ile bir oyun kutusu hazırlamış ve bu oyun kutusunun açık hali aşağıda gösterilmiştir. 10 A) 120 A B D) 96 C D 160 A, B, C, D bölmelerinde 1'er adet deniz kabuğu, alt bölmede ise 5 adet deniz kabuğu gösterilmiştir. 10 2 İrem, A, B, C, D bölmelerinden toplam 2 deniz kabuğu- nu çıkarıp alt bölmeden 2 deniz kabuğunu boş olan bölmelere yerleştirecektir. Buna göre, İrem bu işlemi kaç farklı şekilde yapabilir? B) 114 E) 72 2 C) 100 6