Kombinasyon Soruları

S4 ON AN 22 (3)=1 15.1.2=22 Aralarında 2 evli çiftin bulunduğu 10 kişi arasın- dan 5 kişilik bir grup oluşturulacaktır. Evli çiftler sadece eşleri ile birlikte seçilmeleri durumunda bu gruba katılmak istediklerine göre, bu 5 kişilik grup kaç değişik şekilde seçilebilir? 62) L 3 All toon s faniin. ledo 14 29 29 34 44 5 6 7 8 2 10

29. Nilay'ın her birinden yeterli sayıda bulunan 10 farklı lego parçası vardır. Nilay bu lego parçalarından birbirinin aynısı olan 3 tanesini ya da birbirinden farklı olan 3 tanesini seçip birleştirerek farklı şekiller elde edecektir. Buna göre Nilay, lego parçalarını kaç farklı şekilde seçe- bilir? A) 115 B) 120 C) 125 D) 130 E) 135 MAT 31

EKG YAYINCILIK 30. 2. M my 29. Aynı düzlemde bulunan, herhangi bir kenarı diğerlerinin herhangi bir kenarı ile çakışık ol- mayan 6 farklı üçgen en çok kaç farklı noktada kesişebilir? A) 84 B) 90 C) 106 D) 120 AAAAAA A B C D EKG MN d₁ E) 132 d₂

Test 35 13.18 kişilik bir sınıfta kız öğrencilerle oluşturulabilecek ikişerli grupların sa- yısı, bu sınıftaki erkek öğrencilerin sa- yısının 11 katıdır. Verilenlere göre, sınıftaki erkek öğ- rencilerin sayısı kaçtır? A) 8 B) 7 12 X D) 5 Erkek -18-X C) 6 B) 840 E) 4 ( 32 ) = 11 (18-x) 168 X (x-1) 2 = 198-11x 3² 14. 7 kişi arasından seçilen 4 kişi, 4 ki- şilik bir sıraya kaç farklı şekilde otu- rabilir? A) 960 C) 810 16. x2 0 17. A kü ola tar

11. Aşağıdaki 4 tane madeni para Helin, Selin ve Pelin'e dağıtılacaktır. 150 Helin, Selin ve Pelin'in her birine en az bir tane madeni para verilmesi koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 R 36 B 11

Aşağıda 13 birim kareden oluşmuş şekil verilmiştir. 66 18 48 12 (22) 12/2) = 3 1/0² 1/2 243 366 4 22), (4) = 18 4898 Buna göre, şekil içerisinde kaç farklı dikdörtgen vardır? AX48 B55 C) 6 D) 72 E) 80 B

15. Halkalar ve oklar ile oluşturulan aşağıdaki sistem üzerindeki her bir halkaya birbirlerinden farklı kümeler yazılmaktadır. El (4) (4.46 7.418 4.7./65. R Üstte bulunan halka içerisindeki kümenin bütün elemanları ok ile gösterilen iki halka içerisine eleman sayıları birbirine eşit olan ayrık iki küme biçiminde dağıtılıyor. Buna göre, 70.6. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} /4x5 kümesi için sistemdeki halkalar kaç farklı biçimde doldurulabilir? A) 2000 8 D) 2430 B) 2100 E) 2520 C) 2250

13. Aralarında Ümit'in de bulunduğu 9 kişiden 4'ü, 4 kişilik asansöre binecektir. Ümit'in işi acil olduğundan asansöre hemen bindiğine göre, kalan 3 kişi kaç farklı şekilde asansöre binebilir? A) 84 B) 72 C) 64 D) 56 E) 48

ar- rta 8. Selvi, aşağıdaki 5 adet oyuncağını arkadaşı Elif ve Mine'ye oynamaları için vermek istemektedir. 824 8=2 Oyuncaklardan 1 tanesi ile sadece biri oynayabilir. Her bir arkadaşına en az 2 tane oyuncak verecektir. 777 632-3Buna göre; Selvi, oyuncaklarını kaç farklı şekilde arka- daşlarına verebilir? ● ● 2.

odaya, sonra kalan 4 aya, sonra en son kalan ya yerleştirilirse, 5.6.1 bulunur. 5. Farklı 7 geometri kitabı her öğrenciye 2 şer kitap vermek üzere 3 öğrenciye kaç farklı dağıtılır? şekilde A) 780 B) 720 C) 680 D) 640 E) 630 1-B 2-C 3-D 4-E 5-E 35

Sor 45 ORİJİNAL BİLGİ NOTU TEKRARLI KOMBİNASYON n tane özdeş nesnenin r farklı yere dağıtılmasına denir. (n+r-1)=(n+r-1) kombinasyonu ile hesaplanır. (Daha önce ayraç yöntemi ile hesaplamıştık.) ÖRNEK 30 Bir bakkalda birbirinin aynısı olan 8 top kalmıştır. Bir saat içinde bakkala 3 çocuk gelmiş ve topların ta- mamı satılmıştır. Buna göre, çocukların aldıkları top sayısı kaç farklı şekilde belirlenebilir? ÇÖZÜM 10. SINIE-ORITINAL MATEMATIK - ODF

15. Bir düzlemde bulunan 7 doğrudan 3 tanesi paraleldir ve geri kalan 4 tanesi ise bir A noktasında kesişmektedir. Buna göre, bu 7 doğrunun en fazla kaç tane kesim noktası vardır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

AYHAN kelimesindeki harflerin yerleri değişti- rilerek oluşturulan beş harfli kelimeler alfabetik olarak sıralanıyor. Buna göre, baştan 37. kelime aşağı- dakilerden hangisidir? A) ANYAH C) HYNAA E) NAHAY B) HANYA D) NAAHY

ISTEK Buğlem arkadaşlarına matematik dersinde sor- mak için sorular hazırlamış ve bu soruları bilenle- Soruları doğru cevaplayanların toplam sayısı aynı re çeşitli hediyeler dağıtacağını söylemiştir. zamanda sorularda çıkan sonuçların toplamıdır. Buğlem'in soruları; Herhangi iki kenarı çakışık olmayan 3 üçgen en fazla kaç noktada kesişir? 1. . ● Farklı 3 doğru ve farklı 3 çember en çok kaç noktada kesişir? Buna göre, Buğlem kaç arkadaşına hediye ver- miştir? A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 45 4. 9 doğru noktada kaç kesi A) 26 5. d₁ // d farklı 9

15. Şekilde verilen tablodaki dikdörtgenden; her sü- tundan iki tanesi, her satırdan da bir tanesi seçilip (şekilde verilene benzer biçimde) tarama işlemi yapılarak desenler oluşturulacaktır. Bu koşula uygun bir biçimde kaç farklı de- sen oluşturulabilir? A) 315 B) 540 C) 630 D) 1260 E) 2520

1-4224 UTASYON T 5. B) 7! 35 6 kız, 4 erkek düz bir sıraya yanyana oturacaktır. Herhangi iki erkek yanyana gelmeden 10 kişi kaç farklı şekilde dizilirler? A) 120-7! D) 10! - 4! TEST-1 C) 7! - 4! E) 6! - 4!