Kombinasyon Soruları

AAS 8. 9 mühendis arasından 4 kişilik bir şantiye ekibi oluştu- rulacaktır. > Ekipteki bir mühendis belli olduğuna göre, bu ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 36 B) 40 C) 48 D) 56 E) 60 10. SINIF MATEMATIK vid pax Ü J SOF

TU matematikehi.net Örnek 7: 9 elemanlı bir kümenin en az 7 elemanlı kaç alt kümesi vardır? Örnek 8: 6 elemanlı bir kümenin 4 elemanlı alt küme sayısı 2x-2 elemanlı alt küme sayısına eşit ise x kaç olabilir? Örnek 9: Bir kümenin 4 elemanlı alt küme sayısı 6 elemanlı alt küme sayısına eşittir. Bu Kümenin 7 elamanlı kaç alt kümesi vardır? Özellik 3: Mesela 0-0-0-0- + + ..... + 1 2 + BA matematikchi.ne + n n 2 0-0-0-0- +..... Örnek 11: 8 elemanlı bir kümenin 1) En çok 2 elemanlı kaç alt kümesi vardır? II) En az 2 elemanlı kaç alt kümesi vardır? III) En çok 5 elemanlı kaç alt kümesi vardır? Örnek 12: Bir kümenin 4 elemanlı alt küme sayısı 5 elemalı alt küme sayısına eşittir. Bu Kümenin az 3 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır? matematikehi.net Formül: b) n Elemanlı Bir Kümenin r elemanlı Alt Kümeleri 0- Mesela 6 elemanlı bir küme A={1,2,3,4,a,b) 2 elemanlı alt kümeleri = {(1,2), (1,3)...{a,b}} Kaç tane? 6 (1-7 Kısa Yol 6 6! 61 6.5.41 (6-2) 1.21 41.21 41.21 6.5 2! n! (n-r)!r! =15 3 TRAK KUM 7.6.5 3! 15 tane <=35 Örnek 1: 8 elemanlı bir kümenin 4 elemanlı kaç a kümesi vardır? Örnek 2: 9 elemanlı bir kümenin 7 elemanlı kaç kümesi vardır?

A 5. Aşağıda basım tarihleri birbirinden farklı altı tane 1 TL ve iki kumbara verilmiştir. Bu altı tane 1 TL kumbaralardan herhangi bir tanesine en az bir tane olacak şekilde atılmak isteniyor. A) 28 Buna göre, tüm paralar kaç farklı şekilde kumbaralara atılabilir? B) 30 D @ - 2 3 C) 32 (6/2 (E). TEMEL MATEMATIK T 2 650 D) 62 E) 64 2 s = 12 S 5 =30 g. 7. Bi te

1) 5 elma, 4 erik ve 3 armut arasından bir meyve kaç değişik biçimde seçilir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 2) 4 çift farklı ayakkabısı, 3 farklı pantolonu ve 5 farklı gömleği olan bir kişi bir çift ayakkabı, bir pantolon ve bir gömlek giymek şartıyla kaç farklı şekilde giyinebilir? A) 60 B) 48 C) 36 D) 24 E) 12

r 4D Se 13. Aşağıda bir doğru üzerinde 4 nokta, çember yayı üze- rinde de 4 nokta verilmiştir. Bir nokta, hem çember yayı üzerinde hem de doğru üzerindedir. Köşeleri şekildeki noktalardan olacak biçimde kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

27. (12=5/ Bir çember üzerinde alınan birbirinden farklı 10 noktanın hepsi ikişer ikişer doğru parçaları çizilerek birleştiriliyor. Bu 10 nokta ile beraber çizilen doğru parçalarının kesişmeleri sonucunda oluşan toplam nokta sayısı en çok kaç olabilir? A) 210 B) 220 C) 224 D) 240 $ SINIF 01KDS-1 (R Serisi) E) 252 30

1. 12 öğrenci arasından 3 kişilik bir ekip ve bu ekip için- den de bir başkan seçilecektir. Buna göre, bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 620 B) 650 C) 660 D) 680 E) 720 121= 22²1111165-210 Bill, 74.1 3/ 5. 10 gie E

10. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6) ve B = {A, B, C, D) F Bir şehirde araçlara verilen plakalar yukarıdaki sayı ya da harflerden oluşmaktadır. Örneğin 42 AB 356 gibi 42 şehrin plaka kodu ortadaki iki harfli ve son bölüm üç rakamlıdır. Her harf ve her rakam bir plakada sadece bir kez kulla- nılacaktır. Buna göre, bu şehir Konya olursa kaç plaka verile- bilir? A) 560 9 giza, B) 288 698110 C) 224 D) 222 E) 144 ROBERT YAYINLARI

kaler 3 25. Mustafa, özdeş 6 kalemini, her kutuda en az bir kalem olacak şekilde 3 farkli kalem kutusuna dağıtacaktır. Buna göre, Mustafa bu dağıtımı kaç farklı şekilde yapabilir? A) 8 B) 9 1A,1,4 1,1,2 C10 2,2,1 2,1,2 D) 11 E) 12 edat hem edat ddet una arale kımın Sedat aptığın

8. Bir partide 5 farklı hint, 6 farklı pop, 4 farklı arap müziği arasından en az biri hint müziği olmak şartı ile 3 parça kaç faklı şekilde seçilebilir? H C) 450 D) 455 13 A) 335 B) 425 10. SINIF E) 475

12 2. A=(1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesi veriliyor. Buna göre, bu kümenin elemanlarıyla dört basamakl rakamları farklı kaç doğal sayı yazılır? A) 720 B) 480 C) 360 D) 240 3. A={123.4.5.67) kümesi veriliyor. 5, Buna göre, bu kümenin elemanlarıyla rakamları farklı üç basamaklı kaç çift doğal sayı yazılır? A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 BILFEN TICISM E) 120 3 E) 120 5. A- Bur rak A) 6

4. Bir sinemada gösterime giren filmlerden 3'ü aynı saatte olmak üzere, gün içerisinde toplam 7 film müşterilerin iz- lemesine sunulmuştur. Taner bu sinemada aynı gün içinde 3 film izlemek is- tediğine göre, Taner'in kaç farklı seçeneği vardır? A) 18 C) 22 2211 B) 20 D) 28 E) 30

2. Bir anne aşağıdaki 5 kavanoza şeker, tuz ve biber gibi üç gıda malzemesini koyacaktır. 3 5 1 2 nolu kavanoza şeker ya da tuz, 4 nolu kavanoza sadece biber konulacaktır. 2 A) 54 Buna göre gida malzemeleri kavanozlara kaç farklı şe- kilde konulabilir? 4 B) 48 MATİK 306 C) 42 D) 36 E) 32

A ANABİLİM IGITIM KURUMLARI-1987 7) Aşağıdaki tabloda A, B, C, D, E, F, G ve H kişilerinin boylarının uzunluğu verilmiştir HAFTA SONU ÖDEVİ Kişi A B C D E Boyu (cm) F LL G H 140 145 148 155 159 160 175 180 Bu sekiz kişi arasından dört kişilik bir grup seçiliyor. Buna göre, bu grupların kaçında en kısa 3. kişi D dir? (8)

1. GERMENCİK MESLEKİ VE TEKNİK ANA 10.SINIF MATEMATİK GENEL TEKRAF Bir hastanede 5 kadın doktor ve 4 erkek doktor çalışmaktadır. Buna göre, bu hastaneden bir ka- din doktor veya bir erkek doktor kaç farklı şekilde seçilebilir? Birbirinden farklı 3 fizik, 4 kimya ve 5 biyoloji 8.

2. Bir otelde 1, 2, 3, 4 ve 5 kişilik birer oda boştur. Bu otele gelen 6 arkadaş kalacakları odaları tamamen doldurmak şartıyla otele kaç farklı şekilde yerleşebilir- ler? A) 62 1₁213 4.2 511 B) 68 C) 73 48 D) 76 E) 81 12 X