Kombinasyon Soruları

6 arklı şekilde 135 26 42 2 6. İçlerinde Ali, Kaan ve Mehmet'in bulunduğu 10 kişilik bir bas- ketbol ekibi 5 er kişilik iki gruba ayrılacaktır. -Ali ve Kaan bir grupta - Mehmet diğer gruptadır. olması şartıyla gruplar kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 21 B) 28 C) 35 E) 48 D) 42

absti 12. İçerisinde 4 mavi, 2 sarı bilye bulunan bir kutudan aynı anda üç bilye çekiliyor. 8 J Çekilen bilyelerin ikisinin mavi, birinin sarı olma ola- yının eleman sayısı kaçtır? B) 36 C) 18 A) 72 D) 12 E) 8

işilik bir uğu kaç E) 20 6. 3 futbolcu ve 4 voleybolcudan oluşan bir grup biri 3 kişilik diğeri 4 kişilik olan iki kayığa bineceklerdir. Futbolcular aynı kayıkta olmak koşuluyla bu yedi kişi kayıklardaki sıralanışlar dikkate alınmamak koşuluyla kayıklara kaç farklı şekilde binebilirler? A) 10 B) 9 www.fenbilimleri.com C) 8 D) 6 E) 5

7. 4 matematik, 2 fizik ve 3 kimya öğretmeni arasından 3 ki- şilik bir komisyon seçilecektir. Komisyonda en az 2 matematik öğretmeni olacak şe- kilde kaç farklı komisyon oluşturulabilir? A) 34 B) 36 C) 40 D) 42 E) 48 10. 8 ki A

İçlerinde Berna ve Ayşen'inde bulunduğu 8 arka- daş tatilde biri 2 yataklı, ikisi 3 er yataklı 3 otel odasına Berna ve Ayşen farklı odalarda kalmak koşuluyla odalara kaç değişik şekilde yerleşebi- lirler? A) 560 B) 520 C) 480 D) 460 E) 420 for

10. Üç kumbaraya iki tane 10 TL, üç tane 20 TL, dört tane 50 TL atılacaktır. Buna göre, 1. kumbaraya 60 TL atılacak şekilde para- lar bu kumbaralara kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 24 B) 21 C) 18 D) 15 E) 12 2

0. Aralarında Deniz ve Kayra'nın da bulunduğu 6 kişi yan yana dizilecektir. Deniz ile Kayra'nın arasında en az bir kişi bulunması koşuluyla bu 6 kişi kaç farklı şekilde dizilebilir? A) 480 D) 180 B) 360 E) 120 C) 280 D 1

Etkinlik 01.6 Aralarında Ahmet ile Ayşe'nin de bulunduğu 3 kız ve 5 erkek öğrenci arasından 4 kişilik bir grup oluşturulacaktır. a) Kaç farklı seçim yapılabilir? b) Ahmet'in bu ekipte bulunduğu kaç farklı grup oluş- turulabilir? c) Ayşe'nin bulunup, Ahmet'in bulunmadığı kaç farklı grup oluşturulabilir? d) Bir kız, 3 erkek öğrencinin bulunduğu kaç farklı grup oluşturulabilir? e) En az iki kız öğrencinin bulunduğu kaç farklı grup oluşturulur? E Yuk.

1. 4 evli çift ve 3 bekarın bulunduğu 11 kişilik arkadaş grubu düz bir sıraya, Çiftler yan yana olacak Bekârların herhangi ikisi yan yana olmayacak biçimde kaç farklı şekilde sıralanırlar? A) 61.2 B) 6! .2² D) 61.24 E) 6!. 25 C) 6! .2³

25. Bir grupta bulunan kişiler arasından oluşturulacak dört kişi- lik ve altı kişilik grupların sayısı birbirine eşittir. Bu gruba sonradan dahil olan Ebru grupta bulunan Aslı veya Kerem'le aynı takımda bulunmak istemediğini belirtmiştir. Son durumda Ebru'nun isteği dikkate alınarak beş kişilik bir takım oluşturulmuştur. Buna göre, Ebru gruba dahil olduktan sonra oluşturu- labilecek birbirinden farklı beş kişilik takım sayısı, lik durumda oluşturulabilecek birbirinden farklı beş kişilik takım sayısından kaç fazladır? 10 * B3) () () (1) (1) kag A) TE 28. B

9. Birbirinden farklı 4 çember ve kenarları çakışık olma- yan 5 üçgen en çok kaç noktada kesişir? A) 172 B) 176 C) 182 D) 188 E) 192 2 XX (2).6= 5.4² 6 = 62 60 2 60,12 (3),2. 0 4₁3₁2 =12 60 42 boyon yuvarlak masa etrafında bir bay bir nebilir? ✓

29) 13 öğretmenin bulunduğu bir okuldan 3 öğretmen gezi grubu için seçilecektir. Şükran öğretmen bu grupta kesinlikle bulunacağına ve Ali öğretmen bulunmayacağına göre bu grup kaç değişik şekilde seçilebilir? u 5

10. SINIF 5. KİLİM kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek oluşturulabilecek 5 harfli tüm kelimeler aşağıdaki gi- bi alfabetik olarak listeleniyor. 1. 2. 3. 4. İİKLM İİKML İİLKM İİLMK Buna göre, listenin 25. sırasındaki kelime aşağı- dakilerden hangisidir? A) KİİLM B) LMIIK D) KLMII C) KLIIM E) LIIMK 7. s sla

1. 12 149 Şekil 2 B) 4.4! D) 576 (41) 2 Şekil 1 atılır atılır atılır Yukarıda Şekil 1'de, üzerinde 4 farklı karesel delik bulunan bir oyun kutusu verilmiştir. Şekil 2'de ise Şekil 1'deki kare- ler ile aynı renkli olanların aynı boyutta olduğu 4 küp veril- miştir. Küplerin kenar uzunlukları soldan sağa doğru azal- maktadır. Şekil 2'deki küpler rastgele alınıp uygun bir de- likten kutuya atılıyor. 3k Bu küplerin tamamı kaç farklı şekilde Şekil 1'deki ku- tuya atılabilir? (Bir küpün kutuya atılabilmesi için ayrıt uzun- luğunun kutuların delik uzunluğuna eşit veya küçük olma- si gerekir.) A) 4! Ukoey atili E) 676 C) 324

3 30 metre yüksekten bırakılan bir topun duruncaya ka- dar düşey doğrultuda aldığı yol 70 metredir. Buna göre, top her defasında bir öncekinin yüzde kaçı kadar yükselmektedir? A) 10 C) 30 28 B) 20 30.7 362 Je. 1 21 D) 40 362 21.3 los 1-12 E) 60 32 7160 30= 100-1005 4 76=109c 150A Binom kat sayılarının aşağıdaki gibi sıralanması ile bir odiliyor 7 30 BU gü ta

66 62 64 11. Aşağıdaki 4 tane madeni para Helin, Selin ve Pelin'e dağıtılacaktır. 72 Helin, Selin ve Pelin'in her birine en az bir tane madeni para verilmesi koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 12 B) 18 C) 24. D) 30 E) 36 14. Aşağı Bu lec