Kombinasyon Soruları

10. Saymanın Temel Prensipleri - 1 6. Selçuk Öğretmen, matematik dersinden performans odevi alan üç öğrencisine 10 farkh konu bulursan konu listesinden birer adet konu seçmelerini istiyor. Her öğrenci farklı bir konu seçeceğine göre bu se- çim kaç farklı şekilde yapılabilir? B) 30 C) 720 A) 27 7. 6 kız ve 10 erkek öğrenci bulunan bir siniftan bir baş kan ve bir başkan yardımcısı seçilmek isteniyor. Başkanın kız öğrenci olduğu kaç farklı seçim yapı- labilir? A) 30 B) 60 C) 90 Smilli piyange! 100- MILYONTL D) 10³ E) 310 D) 120 B) 12.10 Sant 2 E) 240 THAT I TAM BILET 0765528 T mill piyango 100 MILYON TL 8. 36500M TU 9. S Test Sadece asal rakamlar kullanılarak 3 basamak ka farklı doğal sayı yazılabilir? C) 60 B) 24 A) 6 4 kişinin katıldığı bir sınav . Başarı bakımından m farklı şekilde, .Derece bakımından n farklı şekilde sonuçlana biliyor. Buna göre m-n kaçtır? B)-4 A)-8 "milli piyange C) 2107 L 100 MEYON TL ÇEYREK BILET 9735410 34567414316 C) 0 Son Tar pa D) 64 YARIM BILET 2544421 0 34414854 D) 4 Yılbaşı çekilişinde kullanılan tam, yarım ve çeyrek biletlerden birer adet örnek şekildeki gibidir. Bu biletlerde • Her birinin üzerindeki bilet numaralan 7 basamaklıdır. . Tam biletlerde her bilet numarasından sadece bir adet bulunmaktadır. Yarım biletlerde her bilet numarasından iki adet bulunmaktadır. . Çeyrek biletlerde her bilet numarasından dört adet bulunmaktadır. • Tam biletler 0, 4, 8, yanım biletler 1, 2, 3 ve çeyrek biletler 5, 6, 7, 9 rakamlarından biriyle başlamaktac una göre bu çekilişte en çok kaç adet bilet basılmış olabilir? 107

Du mi 25. Bir grupta bulunan kişiler arasından oluşturulacak dört kişi- lik ve altı kişilik grupların sayısı birbirine eşittir. Bu gruba sonradan dahil olan Ebru grupta bulunan Aslı veya Kerem'le aynı takımda bulunmak istemediğini belirtmiştir. Son durumda Ebru'nun isteği dikkate alınarak beş kişilik bir takım oluşturulmuştur. Buna göre, Ebru gruba dahil olduktan sonra oluşturu- labilecek birbirinden farklı beş kişilik takım sayısı, ilk durumda oluşturulabilecek birbirinden farklı beş kişilik takım sayısından kaç fazladır? ›(3) A) 8 B) (3) (4) (3) (10) D) E) 5 28.

E) 28 2. C(7, 1) + C(7, 7) + C(7, 3) + C(8, 0) toplamının eşiti kaçtır? B) 42 A) 40 A) 8 A) 14 (8) + (9) + (₂) toplamının eşiti kaçtır? A) 220 C) 44 B) 232 C) 240 B) 7 KONU ANLATIMI + B) 15 C) 6 Kombinasyon + 3. C(n, n-2) + C(n, 1) = 28 eşitliğini sağlayan n kaç- tır? b C) 16 D) 46 (9) D) 255 D) 5 E) 48 E) 256 4. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin 4 elemanlı alt küme- lerinin kaç tanesinde 1 veya 3 bulunur? D) 20 E) 4 KENDİNİ DENE-1 5. A= (1, 2, 3, 4, 5) kümesinin 3 rinin kaç tanesinde 1 veya 2 br C) 5 4D Serisi Ⓡ E) 21 6. A) 3 7. 5 5 kız, 4 erkekten oluşan b kek olan 5 kişilik kaç eki CC B) 36 A) 30 (2) - () == B) 4 6 kız, 4 erkekten olus olan 4 kişilik ekip ka A) 24 8. B) 25 (36)- 4-6+ 10 soruluk bir s landıracak olan cevaplamak kc A) 75 (31) B)

16. Can 12 soruluk bir sınavda 8 soru cevaplayacaktır. Can ilk 5 sorudan en az üçünü cevaplamak zorun- da olduğuna göre, bu 8 soruyu kaç farklı şekilde seçebilir? A) 210 B) 300 C) 360 D) 420 E) 480 KONU TESTİ 16 16

10. GR Yukarıda birbirine paralel 5 yatay ve 5 dikey doğru 3. parçası verilmiştir. Buna göre, taralı bölgeyi içine alan kaç farklı dik dörtgen çizilebilir? no nev D) 32 E) 36 A) 12 po B) 18 C) 24 RSIA is

Nilüfer, düzlemde bir düzgün sekizgen çiziyor. Daha sonra, bu sekizgenin bir köşesinden diğer köşelerine iki farklı köşegen çiziyor. Buna göre, Nilüfer'in çizdiği köşegenler arasında- ki açının 40° den büyük olma olasılığı kaçtır? B) -/-/-2 A) 3 10 C) 7755 15 D) 3 5 E)

. 10 kişinin katıldığı bir toplantıda herkes birbiri ile birer kez toka- laşıyor. Buna göre, toplam kaç tokalaşma olayı gerçekleşmiştir? A) 45 B) 60 C) 72 D) 80 E) 90 11. Üç basamaklı at eşitsizliği sağla A) 84 B)

OPCT ÖRNEK - 32: Şekildeki ABC üçgeninin kenarlan üzerinde 8 nokta verilmiştir. Köşeleri bu noktalardan oluşan kaç tane üçgen çizilebilir? ÇÖZÜM: B 3 A A) 36 B) 40 C) 47 D) 50 E) 56 COVISI K L MN C APP! S bu do (² D

5. Renkleri dışında özdeş 3 mavi, 4 kırmızı ve 5 sarı bilye aynı renkte olan bilyeler yan yana olmak koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanabilir? A) 6 D) A) 11! 11 12! 5! 4! 3! U??. M M M C K L K S S S SS B) 3!.41.5! B) 10! 10! 1((((000 )) 8 farklı kalem, 3 bölmeli ve her bölmesi 8 kalem alabi- len bir kalemliğe kaç farklı biçimde sıralanabilir? 61₁ = 6.5 21th 2 E) 12! C) 10! 2 D) 8! 3! C) B 12! 4! E) 8!

ve 4. ÖSYM TARZI ÖDEV TEST-2 00000000 Kesik çizgilerin olduğu bölümlerden ayrılabilen 8 böl- meli renkli kart, 3 parçaya kaç farklı şekilde ayrıla- bilir? A) 8 B) 15 C) 21 D) 28 E) 30 @ ) = 11.10.9.31 81.31 7.

ğerlendirme Testi 9. ABC bir üçgendir. B 1279 2 C Buna göre, yukarıdaki görselde kaç farklı üçgen vardır? A) 44 B) 43 C) 42 D) 41 E) 40 12 ] *G Au 24 10' 10. Aşağıda 15 birim kareden oluşan bir şekil verilmiştir. TEST

29. Bir öğrenciye 4 matematik ve 4 geometri sorusu soruluyor. sınavı geçmesi için her dersten en az 3 soruyu doğru cevaplaması gerekiyor. Öğrencinin Sorulan bütün sorulara cevap veren bu öğrenci toplam 6 soruyu doğru cevapladığına göre, sınavı geçme olasılığı kaçtır? D) 1/17 A) B) 3/4 c) 3/ C) -/-/- E) 11 14

4. A) 10 B) 15, C) 30 D) 60 P 2.4.3 60 E90 F 5 kişilik bir gruptan pazartesi, salı ve çarşamba günleri çalışacak üçer kişilik üç farklı grup oluşturulacaktır. Gruplardan herhangi ikisinin üyeleri tamamen aynı olmamak koşuluyla, bu üç grup kaç değişik biçimde seçilebilir? A) 40 B) 120 C) 180 D) 360 E) 720 S 4.3.2 24 G 4.3.2 24 8. 63 kaç A)

Her defasında bir elma alınmak koşuluyla bu 6 elma kaselerden kaç farklı şekilde alınabilir? A) 48 B) 60 C) 72 YAYINLARI 12. Aşağıdaki renkli zeminde sol üstteki beyaz karede bulunan bir hareketli, çapraz gitmeden ve kareleri atlamadan yalnızca yatay ve dikey doğrultuda ilerleyerek pembe kareye gidecektir. XES D) 84 B) 10 Buna göre, hareketli sırasıyla turuncu, yeşil, sarı, mavi, beyaz karelere basarak kaç farklı şekilde pembe kareye ulaşabilir? A) 6 C) 15 E) 120 D) 20 E) 30 13. Bir firma farklı kalitede ürettiği ürünlerin birbirine karışmaması için ürünlerin paketleri üzerine aşağıda verilen kurallar ile icorotlome yapmaktadır

A = (0, 1, 2, 4, 5, 6) kümesinin elemanları kullanılarak 400 den bü- yük ve 5 ile tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? 2₁ GIS lari 4. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı rakamları farklı ve içinde 6 rakamını bulunduran kaç farklı çift sayı yazılabilir? -

2. Bir toplantıya dördü evli çift olmak üzere 13 kişi katılmıştır. Top- lantıya katılanlar toplantıya başlamadan önce birbiri ile tokalaş- mıştır fakat, kimse kendi eşi ile tokalaşmamıştır. Bu toplantıda kaç farklı tokalaşma meydana gelmiştir? A) 34 B) 43 C) 47 D) 74 E) 91