Kombinasyon Soruları

3. 10 elemanlı bir kümenin 6 elemanlı alt kümelerinin sayısı, bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısına eşit- 10 elemanlı b aa, 4!'e in (3) = 10 Buna göre, n kaçtır? C) 21 D) 22 E) 23 ^(^-1) = 210 2 A) 19 B) 20 (19) (19)-(2) - 210 4. m ve n birer tam sayı olmak üzere, A kümesinin dör de "1" eleman bulunmaz? A) 2 8. A ve B aynı A-B nir B-A ni AUBni Buna göre A) 1 . . B) .

MAT Örnek-7 Çözüm: A= (1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde, a) 2 bulunmaz. b) 3 bulunur. c) 1 ve 5'ten en az biri bulunur. A) 150 DEĞERLENDİR Örnek-8 DEĞERLENDİR 7 farklı matematik kitabından 3 tanesi seçilip bir rafa dizi- lecektir. Kitaplar rafa kaç farklı şekilde dizilebilir? C) 210 Çözüm: Kombinasyon B) 180 KONU ANLATIMI D) 220 E) 240 10. Sınıf Matematik Örnek-9 DÜŞÜN Birbirinden farklı 6 matematik kitabı ile birbirinden farklı 5 fi- zik kitabı arasından 5 kitap seçilecektir. a) 2 si matematik kitabı olmak şartıyla kaç farklı şekil- de seçim yapılabilir? b) En az 3 ü matematik kitabı olmak şartıyla kaç farklı seçim yapılabilir? ID Serisi Ⓡ c) En az 1 i matematik kitabı olmak şartıyla kaç farklı seçim yapılabilir? Çözüm: DOĞRU BİLGİ Kombinasyon Geometri İlişkisi Herhangi üç tanesi doğrusal olmayan n tane noktayı kullanarak çizilebilecek doğ- ruların, üçgenlerin veya çokgenlerin sayısı ile ilgili soruların çözümü için aşağı- daki örnekleri inceleyiniz. PIZOT 3 3 Örnek - 10 DÜŞÜN 5 kişilik bir ekipten 2 kişi İstanbul'a, 3 kişi Konya'ya gidecektir. Bu iki grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir? C) 12 A) 8 Çözüm: B) 10 D) 15 E) 20 10. Sınıf Matematik

Bir gruptaki bayanların sayisi, bayların sayısının 2 katıdır. Bu gruptan 1 bayan ve 2 bay seçilerek oluşturula- bilecek üçlü grupların sayısı 100 olduğuna göre, bu grup kaç kişiden oluşmaktadır? 556 B) 9 D) 15 A) 7 C) 12 E) 18

14. 1, 2, 3, 4, 5 rakamları ve A, B, C, D harf- leri birer kez kullanılmak koşulu ile 4 ha- neli şifreler oluşturulacaktır. İlk hanesi harf son üç hanesi rakam olacak şekilde oluşturulan tüm şifreler ayrı ayrı kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir şifrenin A ile başlayıp 5 ile bitme olasılığı kaç- tır? A) B) 40 C) 4x 24 2343 20 480 D) 12 o 15 3 120 80.6 18 240 3

ak ↑ 5. 5. de (5) Sema Öğretmen, okuma saatinde 6 farklı kitabı 5 öğrencisine dağıtacaktır. Buna göre, Sema Öğretmen herkese en az bir kitap vermek koşuluyla kaç farklı dağıtım ya- pabilir? A) 1000 D) 1600 Soyadı : A 16) B) 1200 C) 1400 E) 1800 E D (5) (4) (²) BE E

tor uş- or 62 mall 4₂0 tır. |u- de 3. 365 21-15 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en az 1 çift sayı bulunur? A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 INDE job oblistaa ihst 4. Bir kutudaki 10 tane kalemden 3 tanesi özdeştir. E) 35 kalem kaç değişik biçimde seçilir? 8. kümesinin lunu sağlay sayısı yazıl 282 A) 10 A = {C kümesin lunu sağ sayısı ya

4. karekök 0 216 418 3 YAYINLAR 1100 Yasemin öğretmen, Karekök yayıncılığın telefon numarasının yazılı olduğu kâğıdın bir parçası yır- tık olduğu için son üç basamağını okuyamıyor. Buna göre, Yasemin öğretmen en çok kaç de- neme yaparak Karekök yayıncılığın telefon nu- marasını bulabilir? A) 1000 B) 981 C) 900 D) 800 E) 725 8

Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. Odakikadır. 3. Kerem, her biri birbirinden farklı; 3 beyaz, 3 yeşil, 3 sarı ve 3 kırmızı bilye arasından 2 bilye seçecektir. Buna göre, Kerem'in seçeceği 2 bilyenin farklı renklerde olduğu kaç farklı durum vardır? A) 40 B) 42 C) 44 D) 48 12 12 E) 54

okta n 2 NAVIGASYON ÖRNEK 8 Şekildeki ABC üçgeni üzerinde 9 nokta verilmiştir. A 1 21 2 21 11 33 41 21.21 24 B 41 Bu noktaları köşe kabul eden kaç farklı üçgen çizilebilir? 24 ÇÖZÜM 3.17 3.1 + 6.3 + 4.3 +.6.2 3+3+18+12+12 48 48 24 72 ÖRNEK 9 Şekilde 4'ü çember üzerinde ve 4'ü d doğrusu üzerinde olmak üzere 8 nokta verilmiştir.

en ğu Navigasyon Ehliyet Kursuna kayıt yaptıran 13 öğrenci arasında Mehlika ve Âkif de bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 6'sı A sınında, 7'si B sınıfında öğrenim görecektir. Mehlika ve Åkif'in aynı sınıfta olmadığı kaç farklı dağılım ya pılabilir? 924 70

Herhangi üçü doğrusal olmayan 6 noktanın; a. İkisinden geçen kaç tane doğru çizilebilir? 6:31.5.6 bes ( 2 ) = 6²/21 15 (15) b. Köşeleri bu noktalar olan kaç tane üçgen çi- zilebilir? 26.5, 14.34. 21 2.2.1 (20) c. Köşeleri bu noktalar olan kaç tane çokgen çi- zilebilir? (42) B C

ğru ara- 3. Yukarıda eşit aralıklarla yerleştirilmiş 4 paralel yatay doğru ile 6 paralel düşey doğrunun kesişiminden oluşan şekilde kaç tane eşkenar dörtgen vardır? A) 26 C) 18 D) 15 B) 23 E) 11 1. 10.

4. İbrahim, USB belleğinde bulunan ve her biri 0,5 GB alan kaplayan 4 farklı dosyayı bilgisayarı- na yüklemek istiyor. Bilgisayarına baktığında ise boş alan bulunan 4 sabit diskin aşağıdaki gibi olduğunu görüyor. 090120 yor. Yerel Disk (A:) 7,5 GB dolu, 8 GB Toplam Yerel Disk (B:) 7,5 GB dolu, 8 GB Toplam B) 55 Yerel Disk (D:) 6,5 GB dolu, 8 GB Toplam İbrahim dosyaları bilgisayara aktarırken bu 4 sa- bit diskten herhangi birini seçiyor ve sabit disk dolmadan başka bir sabit diske aktarım yapmı- Yerel Disk (E:) 6 GB dolu, 8 GB Toplam 6 Buna göre, İbrahim bu 4 dosyayı kaç farklı şe- kilde bilgisayarına aktarabilir? A) 65 C) 50 D) 45 E) 40

12. Aşağıdaki görselde özdeş karelerden oluşan bir şekil ve- rilmiştir. Buna göre, her satırda en az bir kare boyanmak şartıyla kaç farklı desen elde edilebilir? A) 420 B) 315 C) 210 D) 140 1.C 2C 2C 1,2 1,2,3 Xy 21 124 3.D 3.D 4.C 5. D 6.A 7.A 8. C E) 70 9.A 10.D 11.E 12. B

9. Bir yüzme kursuna katılmak isteyen Ege için aşa- ğıdaki alternatifler sunulmuştur. Gün Pazartesi Sali Çarşamba Perşembe Cuma Saatler 09.00 - 10.30 11.00 - 12.30 13.30-14.30 11.00 - 12.30 C) 15 09.00 - 10.30 13.00 - 14.30 09.00-10.30 Ege kursa iki farklı gün katılacağına göre, kaç farklı seçim yapabilir? A) 6 B) 12 D) 18 E) 24

A, B, C, D ve E noktaları d, doğrusu, F, G, H, K ve L noktaları da doğrusu üzerindedir. A B C D E d₁ D) 96 d2 F G H K L Buna göre, bu noktaları köşe kabul eden en çok kaç farklı dörtgen çizilebilir? A) 76 B) 84 C) 88 E) 100 800 eis Yayınlan BOE. 10. Bi 8 1