Kombinasyon Soruları

6. A sınıfında 4, B sınıfında ise 3 kişilik boş yer bulun- maktadır. K isimli erkek ile L isimli kız aynı sınıfta bulunmak şartı ile 6 kişi bu sınıflara kaç farklı şekilde yerleş- tirilebilir? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10

3 mavi 5 yeşil Şekildeki torbada özdeş 3 mavi, 5 yeşil top bulunmaktadır. a. Torbadan bir top çekiliyor, mavi renkte olma olasılığı kaçtır? b. Torbadan bir top çekiliyor, yeşil renkte olma olasılığı kaçtır? c. Torbadan iki top çekiliyor, farklı renkte olma olasılığı kaçtır? d. Torbadan iki top çekiliyor, aynı renkte olma olasılığı kaçtır? e. Torbadan üç top çekiliyor, ikisinin mavi renkte olma olasılığı kaçtır? f. Torbadan üç top çekiliyor, en az ikisinin yeşil renkte olma olasılığı kaçtır? EMATIK 1. Aşağıd ☐01 00000 C C 2

2. 5 katlı bir binanın her katı ayrı ayrı mavi, kırmızı ve gri boya- lardan biri kullanılarak boyanacaktır. Boyama işleminin örnek uzayının eleman sayısı kaçtır? A) 125 B) 156 C) 200 D) 232 E) 243 VIGASYON

i gösterilmiştir. 5 sorudan a toplam 8 Kombinasyon ab igns atgiminey ho 5. 10 kişilik bir gruptan 6 si Rize'ye, 4 ü Trabzon'a gönde- rilecektir. Bu gruplar kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 232 B) 220 (6) C) 216 D) 212 (CE) 210 30 10 S YOGS 00.0 JT-

3. Biri kız diğeri erkek olan iki çocuğuna oyuncak almak isteyen bir annenin reyonda gördüğü oyuncaklardan, 5 tanesinin kız çocukları için, 4 tanesinin erkek çocukları için,' 6 tanesinin hem kız hem erkek çocukları için olduğunu görüyor. Buna göre kaç farklı seçim ya pabilir? A) 60 * B) 74 C) 80 D) 84 E) 104,

9.sb 3. Biri kız diğeri erkek olan iki çocuğuna oyuncak almak isteyen bir annenin reyonda gördüğü oyuncaklardan, 5 tanesinin kız çocukları için, 4 tanesinin erkek çocukları için, 6 tanesinin hem kız hem erkek çocukları için olduğunu görüyor. Buna göre kaç farklı seçim ya- pabilir? A) 60 B) 74 C) 80 D) 84 E) 104 27

3. Aralarında sadece 6 evli çift bulunan 50 kişilik bir toply- luktan 4 kişi seçilecektir. Buna göre, seçilecek bu 4 kişinin iki evli çift olma olasılığı kaçtır? 2 (50) A) D) 10 50 4 10 B) BD-50% 2 15 (59) C) 2 50

27. n ve r birer doğal sayı, r n olmak üzere, n ele- manlı bir kümenin r elemanlı alt kümelerinin sa- yısı kadardır. c(n,r) = ( )= ● ● n! (n-r)!r! ttt 7 tane farklı gömlek Sabri, Emin ve Şener'e dağıtıla- caktır. Bu dağıtım ile ilgili olarak, n Sabri Emin Şener bilgileri veriliyor. Sabri 2 tane gömlek alacaktır. Emin ve Şener en az 2'şer gömlek alacaklardır. Gömleklerin tamamı dağıtılacaktır. Buna göre, bu 7 gömlek Sabri, Emin ve Şener'e kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 420 C) 360 B) 400 D) 330 5- (7) · ( 3 ) . (5) + (3²) · (2)· (5²) 11 E) 210 EL ye 14 sayıları yazan

4- Düşman iki ülkenin aralarında bulunduğu 8 ülkeden 5 er ve 3 er ülkelik koalisyonlar kurulacaktır. Düşman olan iki ülke aynı koalisyon içinde bulunmamak üzere bu koalisyonlar kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

20:38 15 6 . Birbirinden farklı 5 bilye; 4 kardeşe, kardeşlerden her biri en az 1 bilye alacak biçimde paylaştırılacaktır. Buna göre, bu paylaşım kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 100 B) 140 C) 160 D) 200 E) 240

kızlar yan yana olmak şartı ile kaç farklı şekilde sıralanır? Birbirinden farklı 4 matematik ve 3 biyoloji kitabı düz bir rafa matematik kitapları bir arada olmak koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanabilir? 6 kız ve 3 erkek öğrenci düz bir sıra boyunca kızlar kendi aralarında yan yana, erkekler kendi aralarında yan yana olmak şartı ile kaç farklı şe- kilde sıralanır? 6 kız ve 5 erkek öğrenci düz bir sıra boyunca her iki kız arasına bir erkek öğrenci gelmek üze- re, kaç farklı şekilde sıralanır?

4. Aralarında Özlem ile Hasret'in de bulunduğu altı öğrenci ikişerli olarak üç ayrı gruba ayrılarak farklı yerlere tatile gönderilecektir. Özlem ile Hasret farklı grupta olacağına göre, bu altı öğrenci kaç farklı biçimde gruplandırıla- bilir? A) 76 10 B) 72 4 (2) 16.1 C) 48 D) 20 E) 12 DACB

8. mo A = {0, 1, 2, 3 2, & kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı içe- risinde O'ın bulunduğu rakamları farklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir? A) 6 B) 10 D) 18 C) 12 bulunmadığı 3.2.2012 {2₁48 E) 24 27 12 15

9. THI ATT 75 75 75 Aynı fakültede okuyan Hande, Zeynep ve Sude bir derslikte bulunan ve yukarıda gösterilen 12 boş koltuktan 3 tanesine oturacaktır. Hande, Zeynep ve Sude yan yana oturacağına göre bu koltuklara kaç farklı şekilde otururlar? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 60 9. VIDEO 12

3. Birbirinden farklı 11 doğrudan 4 ü birbirine paralel, 2 tanesi A gibi bir noktadan, 3 tanesi B gibi bir noktadan geçmektedir. A ve B noktaları ile birlikte bu doğrular en fazla kaç noktada kesişirler? A) 44 B) 45 C) 46 D) 47 E) 55

1. MATEMATIK 98765 5! - Tumdurum beş basamaklı sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 5 basamaklı doğal sayılar oluşturulacaktır. 5 ve 9 rakamlarının arasında en çok bir rakam yer ala- bilecek biçimde, kaç farklı 5 basamaklı doğal sayı yazı- labilir? A) 60 B) 72 5 89963 5 8 5 8 7 6 9 C Permütasyon C) 78 76 E) 96 D) 84 .21=1 31 81.21 olduğuna göre A) 224 6.2.2 = 24 B) 252 (x-1)-(x-2)(x-3) 5. P(n,r) = x²2x-x+2=62 x²-3x-40=0 - 3x1 N TEST 4 (n-r)! (n+3)! (n+1)! 8 +5 olmak üzere = 9n+27