Kombinasyon Soruları

SAYMA OLASILIK 1. Saymanın Temel İlkeleri MENÜ Ana Yemekler 1- Lid ² 2- 3- 4 5- 6- m ulqos Bir restoranın menüsünden 1 ana yemek, 1 tatlı ve 1 içecek kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 13 B) 27 C) 36 MODEL KONU KAVR Tatlılar Içecekler 1-mm 1-mm 2-mm 2-mm 3-mm 3-mmm 4- mm erito colect D) 60 2. Bir okulda 12 tane sınıf, her sınıfta 17 tane sıra ve her sırada 2 öğrenci vardır. Buna göre, bu okulun mevcudu kaçtır? A) 412 B) 410 C) 408 E) 72 D) 406 E) 404 MODEL YAYINLARI

338 5. B nos A D L E KOMBİNASYON H () 56-4 G F C ABC üçgeninde A noktasından çıkan 3, B nok- tasından çıkan 2 doğru parçası ile oluşan şekil- de kaç farklı üçgen vardır? A) 36 B) 40 C) 42 19. D) 44 E) 48

7. Bir gruptaki herkes birbiriyle tokalaşırsa a tane tokalaşma, herkes birbiriyle hediyeleşirse b tane hediyeleşme gerçekleşmektedir. a ile b arasında, 2b a = 108 bağıntısı olduğuna göre, bu grupta kaç kişi vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 2N/A

15. Aşağıdaki şekilde bir kenarı 4 birim olan ve birim karelere bölünmüş kare verilmiştir. a) Şekilde kaç tane kare vardır? bor edi b) Şekilde kaç tane dikdörtgen vardır? A) 19. Ka ü zeyli Sorularla Hedefe Doğru 20

MODEL TEST BI 11 erkek ulabilir? E) 48- • 4²84 5 doktor, 7 hemşirenin bulunduğu bir hastanede en az bir doktorun bulunacağı 3 kişilik bir sağlık ekibi kaç farklı şekilde oluşturulabilir? B) 170 A) 165 C) 175 D) 180 E) 185 LAUDA 2702

36. Bölüm 4. P(n,r): n'nin r'li permütasyonlarının sayısı C(n,r): n'nin r'li kombinasyonlarının sayısı olmak üzere, P(3n, n). P(2n, 2n) = 120 C(n + 2, 2) eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 lean+ 1+2 E) 5

2f A Park B Yukarıdaki şekilde bir kasabadaki yollar ve kasabanın parkı gösterilmiştir. Buna göre bu yollar kullanılarak A noktasından B nok- tasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebilir? A) 29 B) 37 C) 51 D) 55 E) 56

Soru 7 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin 5 elemanlı alt kümeleri yazılıyor. a) Bu kümelerin kaç tanesinde 1 ve 2 birlikte bulu- nur? b) Bu kümelerin kaç tanesinde 3 ve 4 birlikte bulun- maz? c) Bu kümelerin kaç tanesinde 1 ve 2'den en az biri- si bulunur?

- 2. Bir odada masa üstünde üç ve yerde dört nesne vardır. 18:12 Deniz önce masa üstünden aynı anda alacağı iki nesneyi yere koyacak sonra başlangıçta yerde olan bir nesneyi alıp masa üzerine koyacaktır. FOTO/ Buna göre, Deniz bu işlemi kaç farklı şekilde yapabi- lir? A) 8 B) 9 72.0 C) 10 D) 11 E) 12

itas- 4! o par- ah 4. Sıfırdan ve birbirinden farklı dokuz tane rakam verilen dairelerin içine yerleştirilecektir. 2,4,6,8 3.2 usayı D) 5-6! Tüm çift rakamların aynı satırda yan yana veya aynı sütunda üst üste olduğu kaç farklı yerleşim yapılabi- lir? A) 12.6! B) 10.6! aşağıda E) 3.5! eşitsizl sayı Oc C) 6-6! A) 5 7.

Eleman sayısı, elemanlarından biri olan kümeye "seçilmiş küme" denir. Örneğin; A = {1, 2, 3, 4) kümesi için s(A) = 4 ve 4 = A olduğu için A kümesi seçilmiş bir kümedir. Buna göre, K = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin en çok 3 elemanlı kaç tane seçilmiş alt kümesi vardır? B) 21 C) 22 A) 15 D) 25 E) 26 13

Yönerge 1) Matematik Öğretmeni Ahmet Bey, derste aşağıdaki tabloyu çizmiştir. 1. Sıra 1 2 3 ● ● Kelime II. sorunun cevabı TEAMH 2. Sıra 63 100 Kelime 1. sorunun cevabı 120'dir. ● • AHMET sözcüğünün harflerinin yer değiştirilmesiyle elde edilen anlamlı ya da anlamsız 5 harfli sözcüklerin tamamı alfabetik si- raya 1. sıradan başlayarak sırasıyla yazılıyor. • 1 ve 2. sırada bulunan satırların sayısı eşittir. Ahmet Bey, bu tabloyla ilgili olarak aşağıdaki soruları sormuştur: 1. Tablo kaç satırdan oluşur? II. Tablodaki 100. sırada yazan sözcük nedir? III. AHMET kaçıncı satırda yer almaktadır? öğrencilerden Emre, Elif, Asım bu soruları aşağıdaki gibi cevaplamışlardır: ● III. sorunun cevabı 9'dur.

ya 20 10. A = {1, 2.7.4,5,6) kümesinin elemanları ile rakamları farklı dört basamaklı sayı- lar yazılıyor. Buna göre, 3 ve 4 un bulunduğu fakat yan yana olmadığı kaç farklı sayı yazılabilir? A) 60 B) 64 C) 72 D) 84 E) 96

9. Defne 3 farklı ceket, 4 farklı gömlek ve 5 farklı pantolon arasından 4 giysi seçe- Ccektir. Her giysiden en az bir tane seçmek koşulu ile kaç farklı seçim yapabilir? A) 210 B) 240 C) 270 D) 360 E) 420 1

2. A) 18 B) 24 C) 36 D) 56 E) 80 jz 6. Aşağıda Serkan'ın kitapl Bir sınıftaki 12 kız ve 13 erkek öğrenci arasından 1 öğrenci kaç yolla seçilebilir? 2 A) 156 B) 104 C) 25 D) 13 E) 12 ye 8 erkek arasından bir kız ve bir erkek kaç MATEMATIK MATEMATİK MATEMATIK MATEMATIK MATEMATIK ATEMATİK

2. Aşağıdaki 8 eş bölmeden oluşan sabit çarkın 2 bölmesi iki farklı renk ile boyanacaktır. Buna göre, boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabi- eis lir? Yayınlan A) 24 B) 28 C) 48 D) 56 E) 72 5. 5 kişilik Özc baba şoför o lirler? A) 6 B) 4 kız ve 3 erke olmak şartıyl A) 420 B