Kombinasyon Soruları

14. Likid 22 Buna göre, verilen yıldızlardan Güneş'e en uzak olan aşağıdakilerden hangisidir? A) Ross 154 B) Procyon A-B C) Wolf 359 D) Barnard Yıldızı Epsilon Indi Sayma sayıları kümesi = N* Doğal sayılar kümesi = N Tam sayılar kümesi = Z Rasyonel sayılar kümesi = Q Reel sayılar kümesi = R- olmak üzere, {N+, N, Z, Q, R} kümesinden seçilen her- hangi üç küme A, B ve C dir. ACBCC olmak üzere, bu üç küme kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 6 R B) 8 N POZ 10 Z RON RQN+ 3+5 LZN RZ N + E) 15 D) 12 Q'Zn Q2N+ 0² NN+ 2NNT L G S A A M A L 26

8 20. G (3) H E A D 1/8 B Yukarıdaki O merkezli çemberde [AE], [BF], [CG] ve [DH] birer çaptır. Çember üzerinde bulunan 8 noktadan seçilen 3 tanesinin dik üçgen oluşturma olasılığı kaçtır? A) 3 B) // C) 1 D) 27/1 E) C 8.7.6=56 3.2.1 = £8 - 2²/10 mız 2

H G A B) 41 F B E C D d₁ caddesi Yukarıda kesişen iki cadde ve bu caddeler üzerindeki araçlar gösterilmiştir. C) 42 d2 caddesi Köşeleri bu araçlar olan kaç farklı üçgen oluşturula- bilir? A) 40 D) 43 E) 44

abacc park 345 Apt E 30. Özgür'ün elinde 2 tane farklı şişe, 3 farklı poşet ve 4 farklı çanta vardır. 0.030 B) 96 Özgür, şişelerin her birini bir poşete, şişe koyduğu poşetlerin her birini bir çantaya koymak istemektedir. Buna göre; Özgür, bu islemi kaç farklı şekilde yapabilir? A) 144 2 He C) 108 3 lomisTITYT D) 24 4 E) 72

Aşağıda verilen düzgün altıgenlerden oluşturulmuş düzenek te boyalı altıgenin içinde yazan sayı, kendisine komşu olan ve beyaza boyanacak altıgenlerin adedini göstermektedir. A 2 B 1 1 C Buna göre, boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 8

Bir okul idaresi, staj için okula gönderilen 7 üniversite öğrencisini 4 ve 3 kişilik iki gruba ayırıp dört kişilik grubun pazartesi günleri, diğer grubun salı günleri gelmesini istemiştir. Aynı evde kalan Ayşe ve Neslihan aynı gün okula gitmek istediğine göre, bu yedi öğrenci kaç farklı şekilde gruba ayrılabilir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

(Braille Alfabesi) Görme engelliler için semboller altı noktanın yukarıdaki gi- bi farklı şekillerde kabartılmasıyla elde edilir. Örneğin; Yu- karida P ve Q harflerinin gösterimi verilmiştir. Kişinin bu al- fabeyi kullanabilmesi için en az bir nokta kabartılmalıdır. Buna göre, bu alfabede kullanılabilecek en çok kaç tane harf vardır? A) 64 B) 63 C) 61 D) 59 E) 56

(2)·(1) + (7) (£) 60 + 93. =135 ( Bir düzlem üzerinde bulunan 12 doğrudan 4'ü A noktasın- dan, geri kalanlardan da 3'ü B noktasından geçmektedir. Birbirine paralel olmayan bu doğruların A ve B lile bir- likte kaç kesişme noktası vardır? * telligen Ave exla P < (1)-(1)-(2) + B el de B

V3 J 4 he bir 6 T-A. 6 duru 2,314 8ş 7,6 → 1 28. >61²2=12 346 10 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) kümesi veriliyor. A kümesinin en az iki elemanli olan her K alt kümesi için F(K): "K kümesinin en büyük ve en küçük elemanlarının toplami." biçiminde tanımlanıyor. Örneğin, K = {4, 6, 7, 8) olarak alınırsa durm F(K) = 4 + 8 = 12 olarak bulunuyor. Buna göre, F(K) 13 eşitliğini sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir? A) 21 B) 24 C) 19 12+6+ 1 = 19 D) 22 E) 20

62 tane özdeş top; 6 öğrenciye, herhangi iki öğrenci- nin aldığı top sayıları arasındaki fark en fazla 1 olacak biçimde kaç farklı şekilde paylaştırılabilir? A) 30 B) 24 C) 15 D) 12 MAY (9 karekök & dak I ov (G E) 10 2

10. Şekildeki düzgün altıgenin iki noktası k doğrusu ve bir kenarı d doğrusu üzerindedir. Köşeleri şekildeki dokuz noktanın herhangi üçü olan ve en az bir köşesi düzgün altıgen üzerinde olan kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 73 B) 76 C) 78 d D) 83 E) 84

Mini 9. Aşağıda verilen Pascal Üçgeni aşağıdaki so- runun çözümünde yardımcı bilgi olarak kulla- nilacaktır. 2 1 A) 21 3 E E 5 K19 K₂0 1 Örneğin; 4 + 6 = 10 olup Kişi 1. 2. K₂ 1 K₂ K₂ 4 E B) NONN 1 1 2 ⠀ 8 1 2 1 22 3 3 10 3003 1 9 21 Yirmi kişi yirmi gün boyunca aşağıdaki gibi ceviz yemiştir. 6 ⠀ 3. 4. C) lola 0 0 1 2 3 4 1 2 3 4 0 3 1 10 5 2 23 3 4 E *** ARCT *** *** 5 2 1 E dir. D) 1 : Örneğin; K, kişisi 1. gün 1 tane diğer günler 0 tane ceviz yemiş, K₂ kişisi 1. gün 1 tane 2. gün 2 tane diğer günler 0 tane ceviz yemiştir. S 19. 20. 0 0 0 0 0 Buna göre, bu kişiler yirmi günde toplam kaç tane ce- viz yemiştir? ooo dala 24 3 0 : 19 0 19 20 E) 25 3 MATEMATIK ACILM

8. Eşit sayıda usta ve çıraktan oluşan bir ekip arasından 1 usta veya 2 çırak seçilecektir. Bu seçme işlemi 21 farklı şekilde yapılabileceğine göre, gruptaki usta ve çırak sayılarının toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 (2)-(1) 21 E) 12 ODNOS

M 27. Aşağıda Mete'nin elinde bulunan harfler ve bu harflerin bu renkleri gösterilmiştir. a- in 35 30 183 5 MEETMETIME Buna göre, Mete ismini kaç farklı şekilde yazabilir? A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48

oplam 190 210 400 ksek -? 5. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanlarından iki tanesi seçilerek toplanıyor. Buna göre, bulunan sonucun A kümesinin bir elemanı olmama olasılığı kaçtır? A) — 171 5 21 B) - (C)=1/12 D) 3 10 21 E) = /14

30. Özgür'ün elinde 2 tane farklı şişe, 3 farklı poşet ve 4 farklı çanta vardır. Özgür, şişelerin her birini bir poşete, şişe koyduğu poşetlerin her birini bir çantaya koymak istemektedir. Buna göre; Özgür, bu işlemi kaç farklı şekilde yapabilir? A) 144 B) 96 C) 108 D) 24 E) 72 32.