Kombinasyon Soruları

atik 22. Aşağıda bir sınıftaki öğrenciler için yaptırılmış 12 bö- lümden oluşan bir dolap gösterilmiştir. 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bu bölümlerin kapakları kırmızı, sarı, mavi ve yeşil bo- yalardan herhangi ikisi ile boyanacaktır. Aynı sütunda bulunan kapakların aynı renk ile bo- yanması koşuluyla kapakların tamamı kaç farklı şekilde boyanabilir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

30. Aşağıda verilen 4 birim kare içerisine herbirim kareye farklı rakam gelmek üzere {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanlarından birer tanesi yazılıyor. 990 Buna göre, yazılan rakamların en büyüğünün yeşil birim kare üzerinde olduğu kaç yazım işlemi yapılabilir? B) 60 A) 24 C) 90 D) 120 E) 180 9 ( La )

10 MaG 29. 40 takımın katıldığı bir turnuvada maçlar aşağıda- ki plâna göre oynanıyor. 10 takım her biri birbirleriyle birer kez maç yapıp yapılan puanlama sonrası 4 takım 6 MOM eleniyor. Kalan 6 takım her biri birbirleriyle birer kez maç yapıp yapılan puanlama sonrası 2 ta- kim eleniyor. . Kalan 4 takım kura ile ikili eşleştiriliyor. Eş- lemelerin galipleri tekrar maç yaparak şam- piyon takım belirleniyor. Buna göre, turnuva boyunca toplam kaç maç yapılmıştır? A) 54 B) 58 C) 60 D) 63 E) 66 O doo

29. Şekil 1'deki beyaz kutulardan yalnızca 3 tanesinin içi- ne yıldız yapıştırılarak bir desen oluşturulacaktır. Oluş- turulacak desende yatay ya da düşey doğrultudaki be- yaz kutulardan en çok 2 tanesine yıldız yapıştırılabilir. Şekil 1 Örnek bir desen Şekil 2'de verilmiştir. li C w e -Go 6 e 5.4.2 6 X Luolal Şekil 2 hy Z Bu koşullara göre, Şekil 1'deki görselden kaç fark- desen elde edilebilir? A) 36 B) 48 C) 64 ) D) 72 E) 96

eis Yayınları ÖSYM Sorusu 107 Bir okulun basketbol takımında, ikisi kardeş olmak üzere, toplam 8 oyuncu bulunmaktadır. Bu oyunculardan 5 tanesi maça başlayacak kadroda yer almak üzere seçilecektir. Kardeşlerin ikisi de bu kadroda olacak biçimde kaç farklı seçim yapılabilir? 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40 2015 YGS And

8. A = {a, r, m, s, e, t} AS kümesinin elemanları kullanılarak, sesli harfle baş- layıp sessiz harfle biten 4 harfli anlamlı ya da anlam- siz kaç farklı kelime yazılabilir? E) 292 D) 288 8 A) 180 B) 240 C) 264 323

1. x2 3 olmak üzere herhangi üçü doğrusal olmayan x tane noktanın belirttiği üçgen sayısı, plam - P(x) = k·x(x - 1) • (x-2) polinomu ile hesaplanmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı olan k kaçtır? A) 6 B) ) C) 8 2 D) 8 D E) 2

29. Farklı renklerde olan 6 bilye Pınar, Nilsu ve Idil isimli üç kişiye dağıtılacaktır. Pınar 1 bilye, Nilsu ve İdil en az birer bilye almak şartıyla bu dağıtma işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 240 B) 210 C) 180 D) 120 E) 90 Nilsu idil pino

permütasyon - kombinasyon manlarıyla, en az olan üç basa- 14. ve 15. soruları aşağıdaki verilen bilgilere gö- re cevaplayınız. P) 30 E) 24 (ÖSS 2006 1) 4=40 Aşağıda verilen 9 birim kare 6 farklı boya kulla- narak boyanmak isteniyor. BÖL Olas melerinden kaç negatif tam sa- KÖŞETA 9 E) 10 (ÖSS 2008 1) 14. İki köşegen üzerindeki tüm kareler aynı, kalan diğer kareler de bu karelerden farklı ve birbir- leriyle aynı renk olmak koşuluyla karelerin tümü kaç farklı şekilde boyanabilir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 60 E) 120 (DGS 2008) rakam, yüzler kam bulunan ? Sabito 20 E) 99 (KPSS I 2006) karekök 72 g 81 15. Her bir satırdaki üç kare birbirleriyle aynı fakat di- ğer satırdaki karelerle farklı renklerde boyanmak isteniyor. Karelerin tümü kaç farklı şekilde boyanabilir? A) 120 B) 140 C) 160 D) 180 E) 240 (DGS 2008) U=6720

5. 1 kaleci, 4 defans, 4 orta saha ve 2 forvetten oluşan 11 kişilik futbol takımının 1 kaleci, 1 defans, 1 orta saha ve 1 forvetten oluşan yedek kulübesi vardır. Oyuncu değişiklikleri aynı mevkide oynayan oyuncular ara- sinda yapılacaktır. En fazla 3 oyuncu değişiklik hakkı olan takım maçı kaç farklı 11 kişiyle tamamlar? - A) 118 E) 150 C) 128 D) 132 B) 124

16. Bir Bauman sayısı yalnız 1 ve 2 rakamları kullanı- larak oluşturulmuş n basamaklı bir doğal sayıdır. Tüm Bauman sayıları aynı rakamın yan yana tek- rarlandığı bloklardan oluşmaktadır. Örneğin, 222211111211 sayisi 12 basamaklı bir Bauman sayısıdır ve 4 bloktan oluşmaktadır. Bu bloklar 2222, 11111,2, 11 dir. Buna göre 10 basamaklı ve 3 bloktan oluşan kaç tane Bauman sayısı vardır? A) 30 B) 36 C) 60 D) 72 E) 90

2 SUP 8. Herhangi ikisi paralel olmayan 12 doğrudan 5 tanesi A noktasından, 4 tanesi B noktasından geçmekte- dir. Bu doğrular en fazla kaç noktada kesisir? A) 52 C) 45 E) 35 D) 36 @ B) 48 t tu + +3 6 +10+3e1a 12

30, Orijinal Bilge cep telefonunda bulunan uygulamaların sıra- lanışını beğenmemiş ve yeniden sıralamaya karar vermiştir. Bu sıralama işleminde her bir hamlede iki uygulama kendi arasında yer değiştirmektedir. Buna göre, 2 hamle sonunda kırmızı uygulamanın yer değiştirmemiş olma olasılığı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 20 22 4 7 A) 25 ) 32 C) 45 D) 45 15

14. (? Yukarıdaki şekil dokuz eş kareden oluşmuştur. Bu kareler üzerinde işaretlenen on noktadan her- hangi üçünü köşe kabul eden en çok kaç üçgen çizilebilir? A) 72 B) 76 D) 96 107 $ 84 PX 27 :):68) 3) (3) 23

8. Matematik öğretmeni eş kareler üzerine aşağıdaki gibi 8 nokta işaretleyip öğrencilerden bu noktaları birleştirerek üçgenler elde etmelerini istiyor. 1 Buna göre, en fazla kaç tane üçgen elde edilebilir? A) 56 B) 52 C) 50 D) 49 E) 47 1 1 2.4 2

53. Bir tiyatro topluluğunda 2 evli ve 6 bekar üye bu- lunmaktadır. Sergilenecek bir oyun için 4 üye seçi- lecektir. Seçilenlerden ikisinin karı-koca olması istendiğl- ne göre, bu işlem kaç farklı biçimde yapılabilir? A) 62 C) 54 B) 56 E) 28 D) 42