Kombinasyon Soruları

3. Bir sınavda toplam 20 soru ve her sorunun da 4 sikk vardır, Art arda gelen üç sorudan herhangi ikisinin ce vap sikkı aynı olmamak koşuluyla kaç farklı ce vap anahtarı düzenlenebilir? edi A) 420 B) 4,319 C) 12.218 R19 218 F

Aralarında Ahmet ve Beyza'nın da bulunduğu 8 kişilik bir gruptaki öğ- rencilerden 5 i uçakla 3 ü hızlı trenle Ankaradan İstanbul'a gideceklerdir. Ahmet ve Beyza'nın aynı taşıtta bu- lunmadığı kaç farklı yolculuk yapa- bilirler? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

20. Aralarında Ozan ile Canan'ın bulunduğu 3 kız ve 4 erkek öğrenci yatay bir sıraya oturacaklardır. Ozan ile Canan yan yana olmamak şartıyla kaç farklı biçimde oturabilirler? C) 5.6! A) 3.4! D) 6.71 B) 4.5 E) 7.8

AYT 1 14. Bir sözcükte sesli harfler soldan sağa doğru alfabetik sıra ile sıralanmış ise bu sözcüğe sesli sıralı sözcük denir. Bir sözcükte sessiz harfler sağdan sola doğru alfabetik sıra ile sıralanmış ise bu sözcüğe sessiz sıralı sözcük denir. Omeğin; "CAVİT" sözcüğü sesli sıralı, "TAKI" sözcüğü sessiz sıralı sözcüklerdir. Cemre, birbirinden farklı 3 sesli ve 2 sessiz harfin her birini en fazla bir kez kullanarak anlamlı ya da anlamsız 5 harfli sözcükler oluşturacaktır. Buna göre, oluşan sözcüklerin kaç tanesi sesli siralı veya sessiz sıralı sözcüklerdir? A) 48 B) 52 C) 56 D) 68 E) 70 A E B a222a=b a? 24 =-1 n x? 8x +16 +2x 8 x3 bx+8 =- x 26 x ts 120

7 B Yeni cep telefonu alan Ezel ekran kilidini farklı 4 nokta kullanarak oluşturacaktır. Ekran, belirlenen dört nokta tuşlanarak açılmaktadır. Noktalardan iki tanesi A ve B olduğuna göre, kaç farklı şekilde ekran kilidi oluşturabilir? A) 424 B) 472 C) 504 D) 572 E) 624 2

10. Aşağıda 9 birim kareden oluşan şekil üzerinde 7 nokta işaretlenmiştir. A B. Bu 7 noktadan üç tanesi Seçilen üç nokta doğrusal olmayacak A ve B noktalarının ikisi birlikte seçilmeyecek koşullarıyla seçiliyor. Buna göre, kaç farklı seçim yapılabilir? A) 32 B) 30 C) 28 D) 25 E) 21

ÜÇ DÖRT BEŞ 3 4 Sennda Saint . Once 1 5 Yukarıda bulunan 6 karttan rastgele ikisi seçildiğinde ge- lenlerden birinin bir rakam diğerinin o rakamın okunuşu • sonra kalanlardan 2 • sonra kalanlardan 3 seçiliyor. Buna göre, Sami' nin seçim 5 A) B olma ihtimali kaçtır? B) D) TE E) ZO 31 C) 1 wp- 15 A) 6

ON 22. Serdar, üç salonu bulunan bir sinema için bilet satışı yap- & 2 maktadır. Belirli sayıda bilet sattıktan sonra birinci salonda S 8, ikinci salonda ise 17 koltuğun boş kaldığını görüyor. A Serdar, her üç salonda da boş kalan koltuklara birer bilet A satışını garantilemek için en az kaç bilet satması gerekti- M ğini hesaplıyor ve sonucu 32 buluyor. A L Buna göre, sinemadaki toplam boş koltuk sayısı kaç- tır? A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) 42

28. Ayran Döner Baklava Su Adana Kadayıf Şalgam Kavurma Kazandibi İçecek Menüsü Yemek Menüsü Tatlı Menüsü Yukarıdaki içecek menüsü, yemek menüsü ve tatlı menüsü verilen bir lokantada yemek yiyecek olan Ahmet Bey, verilen menülerin her birinden en az birer tane ürün seçmek koşuluyla toplam 5 çeşit ürünü kaç farklı şekilde seçebilir? A) 27 B) 36 C) 54 D) 81 E) 108 1

2 8 2+5=7 14. 120 2 24.35 2 gesahan orden 2 2 R Yukarıdaki şekil dokuz eş kareden oluşmuştur. Bu kareler üzerinde işaretlenen on noktadan her- hangi üçünü köşe kabul eden en çok kaç üçgen çizilebilir? A) 72 B) 76 C) 84 D) 96 E) 107 AP

10. Özdeş olmayan 2 beyaz, 5 kırmızı, 4 sarı bilye arasından 4 bilye seçilecektir. Her renkten en az bir bilye almak koşuluyla 4 bilye kaç farklı şekilde seçilebilir? Yukarıdaki soruyu İlhan aşağıdaki gibi çözmüştür. 2 beyaz bilyenden 1'i şekilde, 5 kırmızı bilyeden 1'i şekilde, O () şekilde 4 sarı bilyeden 1'i geriye kalan bilye sayısı 11- 3 = 8, 8 geriye kalan 8 bilyeden biri şekilde seçilebilir. li 6000 Bu nedenle 4 bilye = 320 şekilde seçilebilir sonucuna ulaşıyor. Daha sonra iş- lemleri kontrol edince bu sonucun yanlış olduğunu görüyor. Buna göre, yanlış bulunan bu sonucun doğru sonuca oranı kaçtır? 1 A) 1/3 B) C) 1 2 D) 2 E) 3

7. Ali, Veli ve Hasan'ın birbiriyle yapmış olduğu sat- ranç maçlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. En az maç yapan Veli 11 maç, En çok maç yapan Ali 14 maç yapmıştır. Buna göre, Ali ve Veli kendi aralarında kaç maç yapmıştır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Bir ilçede okullar arası düzenlenecek masa tenisi yarışmasına her okuldan bir takım katılacaktır. Ali'nin okulunda masa tenisi oynayabilen 10 öğrenci bulunmaktadır. Ancak bu öğrencilerden birisi ayağını burktuğu için oynamayacak diğer öğrencilerden de ikisi oyun esnasında anlaşamadığından birlikte oynamayacaktır. Bir takım iki öğrenciden oluştuğuna göre Ali'nin okulunda kaç farklı takım oluşturulabilir? E) 44 B) 28 A) 27 D) 36 C) 35

7. 9 kişilik gruptan 4 kişilik bir komite ile bu komite içinden de bir başkan seçimi yapılacaktır. z e Bir başkan ve üç üyeden oluşan bu komitenin seçimi kaç farklı şekilde yapılabilir? C) 504 B) 450 A) 270 E) 1080 D) 540

Yuk nnga'da ri vapılara 8 Şeker Pul biber Nişasta Tuz 2. 31 Hindistan Cevizi Süt tozu Kakad 50.2 Kahve 112 Sude marketten her biri 250'şer gram olan yukarıdaki 8 ayni paketi almıştır. Bu 8 paketi, her biri en fazla 1,25 kilogram ağırlık ta- şıyabilen iki farklı renktekikese kağıdına koymak is- temiştir. Buna göre, Sude aldığı paketleri bu kese kağıtla- rina kaç farklı şekilde koyabilir? A) 126 B) 160 C) 174 D) 182 E) 252 250 + ox + 4y = 6x+lay + 2xx=xy pat x=2y 0 aris 112+ 2 182 - StX ) fax 93 (8.14) ($) (6) 12x+ sy 4x716x

7. < Aralarında Burak ve İhsan'ın da bulunduğu 8 arka- S daş yemek hazırlamak ve temizlik yapmak için 4 er kişilik iki gruba ayrılacaktır. Burak ve İhsan aynı grupta olmamak üzere kaç farklı şekilde gruplara ayrılabilirler? B) 25 C) 30 D) 40 E) 80 A) 20 1.2 2219