Kombinasyon Soruları

11. Aşağıda bir daire dilimi ve bu daire diliminde 11 nokta verilmiştir. Bu noktalar ile [AB] ve [AC] doğruları eş parçalara ayrılmıştır. C B. 15 A Buna göre, şekildeki noktaların herhangi üç tanesi birleştirilerek merkezi A noktası olan kaç farklı daire dilimi çizilebilir? B) 19 C) 21 D) 23 E) 27 A) 17

2. Bir hava yolu şirketine ait bir uçağın sabah ve akşam gerçekleştireceği birer uçuş için iş tecrübeleri birbi- rinden farklı toplam 8 kabin çalışanı bulunmaktadır. Bu çalışanlardan her biri yalnızca bir ekipte yer alacak ve bu çalışanlar arasından en tecrübeli üç çalışan aynı ekipte olmayacak şekilde dörder kişilik iki uçuş ekibi oluş- turulacaktır. Buna göre, sabah ve akşam uçuş ekipleri kaç farklı şekilde oluşturulabilir? KARA KUTU YAYIN A) 48 B) 54 C) 56 D) 60 E) 64

17. 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 topun bulunduğu bir torbadan rastgele iki top çekiliyor. Buna göre, bu topların numaraları farkınin çift sayı olma olasılığı kaçtır? 1- A) Z NI- B) 3 c) 2 / 3 E) . D) 5 ) o

409 2. A = {a, b, c, g} kümesinin bir k alt kümesi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilin- mektedir. K kümesi en az 4, en çok 6 elemanlıdır. K kümesinin elemanlarından biri f dir. 6 S d elemanı K kümesinin elemanı değildir. . Buna göre, kaç farklı K kümesi yazılabilir? D) 16 C) 18 E) 12 A) 24 B) 20

K (Permütasyon) Test 4 3. 8 öğrenciden 3 tanesinin boy uzunlukları aynı diğer 5 tanesinin boy uzunlukları birbirinden farklıdır. Bu sekiz öğrenci yan yana yatay bir sıraya kısadan uzu- na ya da uzundan kısaya kaç farklı şekilde boy sıralaması yapabilirler? C) 56 D) 72 E) 120 A) 12 B) 24

28. Aşağıda verilen özdeş karelerin her birinin içi mavi, ye- şil, kırmızı ve kahverengi boyaların bir tanesi ile boya- nacaktır. kis roh hud briste Herhangi bir karede kullanılacak boya, ilgili karenin her- hangi bir kenarı ile aynı renkte olmayacaktır. Buna göre, kaç farklı boyama işlemi yapılabilir? A) 27 B) 32 C) 81 D) 243 E) 256

9 birim kareden oluşan aşağıdaki tablonun her sütunun- da üstünde yazılı olan sayı kadar hücre boyanacaktır. Boyama işlemi yapılırken sarı, kırmızı ve mavi renkler kullanılacak ve her bir renk her bir sütunda sadece bir kez kullanılacaktır. 2 Buna göre, bu boyama işlemi kaç farklı şekilde yapı- labilir? A) 126 B) 210 C) 540 D) 648 E) 972

13. Dünya Kadınlar Günü nedeniyle bir iş yeri sahi- bi hazırlattığı 7 adet karanfili iş yerinde 3 kadın çalışana her birine en az bir tane olacak şekilde dağıtacaktır. Buna göre, iş yeri sahibi karanfilleri kaç farklı şekilde dağıtabilir? B) 18 C) 24 A) 15 D) 30 E) 48

PRAK 29. Farklı renklerde olan 6 bilye Pınar, Nilsu ve lail isimli üç kisiye dağıtılacaktır. Pınar 1 bilye, Nilsu ve İdil en az birer bilye almak şartıyla bu dağıtma işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 240 B) 210 C) 180 D) 120 E) 90 ch -H 1 +8

31 29. Otobüs ile Antalya'dan İstanbul'a gidecek olan Kübra ile Tolga otogara gelmiş ve otobüste oturacakları yeri belir- lemek için gişe memurunun yanına gitmişlerdir. Kübra gişe memuruna pencere kenarina, Tolga ise tek kişilik koltuğa oturmak istediğini söylemiştir. Aşağıdaki görselde dolu olan koltuklar "kırmızı”, boş kol- tuklar ise "yeşil" renkle gösterilmiştir. Pencere Tarafı Kapi Kapi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Pencere Tarafı Gişe memuru 14 sıradan oluşan koltuklar arasından her ikisinin de isteğine uyan iki koltuğu rastgele seçip onlara vermiştir. Buna göre, Kübra ile Tolga'nın aynı sıradan birer kol- tuk bileti almış olma olasılığı kaçtır? A) 5 144 Oz? 2 C) 45 D) 75 5 ) E) 54 27 ATI

Bir taş - makas - kağıt oyunu iki kişinin karşılıklı bu 3 ünden birer tane seçmesi ile oynanır. Taş Kağıt Makas Makas Taş Kağıt Taş Makas - makası kırar Kağıt taşı sarar kağıdı keser Taş kazanır Kağıt kazanır Makas kazanır de Yukarıda hangi durumlarda hangisinin oyunu kazanacağı belirtilmiştir. Aynı durumlar seçildiğinde ise oyun berabere bitmektedir. Ahmet ve Cemre bu oyunu arka arkaya iki defa oynamıştır. Her oyunda muhakkak bir kazanan olduğuna göre, bu iki oyun kaç farklı şekilde oynanmış olabilir? A) 72 B) 36 C) 24 D) 12 E) 48

8.76 3l, 6. 12 takımın katıldığı bir futbol turnuvasında ilk tur maçları- nin sonucu (galibiyet, mağlubiyet, beraberlik) seçenekleri ile kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? C) 6 D) 62 E) 26 A) 212 B) 36

15. Kesişen doğrulardan oluşan bir şekilde belirleyici üç özellik aşağıda verilmiştir. Şekil 12 doğrudan oluşmaktadır. Her doğru diğer üçünü kesmektedir. • Her kesim noktasından iki doğru geçmektedir . Buna göre, şekilde kaç kesim noktası vardır? A) 12 B) 24 C) 55 D) 66 E) 76

4 1 MARINLARI 88 82 Limit 30 53 4. n ve k pozitif tam sayılar, nk + 1 olmak üzere, (2n + +...+ (0) + (7)*+(2) () = (x+1)+("*") I eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 2 6 2 6 + + 2 6 + 2 6 + 6 (0 (0) (7 + 6 oranı aşağıdakilerden hangisidir? A A) 12 B) c D) og → Özel Konsept 65

19. X ve y birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere, 10 kişi arasından x adet kişinin farklı seçimlerinin sayısı ile y adet kişinin farklı seçimlerinin sayısı birbirine eşittir. Buna göre, x +.y toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

E) 30 10. . 13 114 5|| 6 178 1919 111|12 1314 115||16 17,118 819,20 0122123124 125 126 127 128 12930 131 132 13334 135136 137 138 139 40 Yukarıda bir otobüsün koltuklarının numaralarına göre konumları verilmiştir. Daire içine alınmış olan numaralar önceden satılmış koltukları göstermektedir. Bu otobüsten yan yana oturmayacak şekilde se- çilecek iki koltuk numarası için kaç farklı seçenek vardır? B) 375 D) 388 E) 397 C) 383 A) 370