Kombinasyon Soruları

7. İki takımın birbiriyle birer maç yaptığı bir ligde 10 takım vardır. Bu ligde, galibiyete 3 puan 3 P beraberliğe 1 puan mağlubiyete 0 puan verilmektedir. Lig sona erdiğinde bütün takımların aldığı puanların toplamı 113 olduğuna göre, bu ligde kaç maç berabe- re bitmiştir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 22

30 4. Sadece 2 kişinin ehliyetinin bulunduğu 8 kişilik arka- daş grubu beşer kişilik 2 farklı otomobil ile seyahat edeceklerdir. Araçlar ehliyeti olan kişiler kullanacaktır. Yağız ve Kemal'in ehliyeti olmadığına göre, Yağız ile Kemal'in farklı otomobillerde seyahat etme olasılığı kaçtır? 3 A) 10 B) 9 E 10 On

9 Bir sözcükte sesli harfler soldan sağa doğru alfabetik sıra ile sıralanmış ise bu sözcüğe sesli sıralı sözcük denir. Bir sözcükte sessiz harfler sağdan sola doğru alfabetik sira ile sıralanmış ise bu sözcüğe sessiz sıralı sözcük denir. Örneğin; "CAVİT" sözcüğü sesli sıralı, "TAKI" sözcüğü sessiz sıralı sözcüklerdir. Cemre, birbirinden farklı 3 sesli ve 2 sessiz harfin her birini en fazla bir kez kullanarak anlamlı ya da anlamsız 5 harfli sözcükler oluşturacaktır. Buna göre, oluşan sözcüklerin kaç tanesi sesli sıralı veya sessiz sıralı sözcüklerdir? A) 48 E) 70 C) 56 B) 52 D) 68

17. Aşağıdaki birim karelere sayılar yazılmıştır. 10 5 3 6 25 4 0 4 Her bir satırdan birer sayı seçiliyor. Buna göre, 1. satırdan seçilen sayının 2. satırdan seçilen sayıdan, 2. satırdan seçilen sayının da 3. sa- tirdan seçilen sayıdan büyük olma olasılığı kaçtır? 1 1 1 1 B) C) D) 3 2 4 6 9 E) A)

20221507 30. Şekilde görülen tabloda bulunan karelerden her sütundan iki tanesi ve her satırdan bir tanesi seçilerek boyanacaktır. 31. Aşa oluş gisa Buna göre, kaç farklı desen elde edilebilir? A) 1960 B) 2100 C) 2520 D) 2600 - E) 3100

28. Bir çocuk bir markette bulunan 5 farklı marka çikolata- dan üç tanesini alacaktır. Her markadan yeteri kadar çikolata vardır. Çikolataların tümü aynı markadan olmayacaktır. Çikolataların hepsi farklı markadan olmayacaktır. Buna göre, çocuk kaç farklı şekilde çikolataları sa- tın alabilir? . A) 10 B) 15 Cy29 D) 25 E) 30 3. (). S 5

10. 5 kişilik bir gruptan bir başkan, bir başkan yardimci- Si, birde sözcü seçilecektir. Başkan ve başkan yardımcısı da sözcü seçilebil- diğine göre, bu üç seçim kaç farklı şekilde yapı- labilir? see SH.Top se A) 54 B) 60 C) 72 D) 100 E) 125 OOT

TR 06 ZZ 001 18. İki farklı harf ve bunu takip eden 3 rakamdan oluşan fakat sonu 999 ile bitmeyen kaç farklı plaka düzen- lenebilir? (Plakalarda alfabenin 23 harfi kullanılır.) A) 403876 B) 467900 C) 505186 D) 505494 E) 505696

ambalar 2. A sinıfında 12 erkek ve 1 kız öğrenci, B sınıfında 16 erkek ve 7 kız öğrenci vardır. Buna göre, her iki sınıftan birer öğrenci alınarak 1 kız ve 1 erkekten oluşan kaç farklı grup oluşturulabilir? B) 84 C) 90 D) 100 E) 120 A) 80

276 12. 9 kişi bir otelin boş bulunan üçer kişilik lüks, suit ve ekonomi odalarına yerleştirilecektir. Bu grup içerisinde bulunan Ahmet, Barış ve Cevat farklı odalarda kalacağına göre, bu 9 kişi kaç farklı biçimde yerleştirilir? A) 560 B) 540 C) 500 D) 450 E) 400

3. 7 soruluk bir sınavda, 5 soru cevaplamak zorunda olan bir öğrencinin ilk 3 sorudan ikisini yaptığı biliniyor. 6. Buna göre öğrenci soruları kaç farklı şekilde çözebi- lir? A) 16 (B) 22 C) 25 D) 26 E) 28 MATEMAT

guten 4. Ayşe, Berk ve Ece'nin de aralarında bulunduğu 6 kişi- 6 çift lik bir arkadaş grubu, Ayşe ve Berk'in arasına Ece'nin gelmesi koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebilirler? A) 12 B) 24 C) 48 D) 96 E) 144 2 A E E B d 2 3

11. 10. Birim karelerden oluşan bir zeminin A noktasında bu- lunan bir fare B noktasında bulunan peynir kalıbına ulaşmak istemektedir. Zemin üzerinde bir karesel böl- gede bir oyuncak ördek bulunmaktadır. Fare ördeğin bulunduğu karenin sınırlarından geçmeyecek şekilde hareketini tamamlayacaktır. B A Fare, oyuncak ördek ve peynirin konumu aşağıdaki koordinat sisteminde verilmiştir. Ay P(5,5) (33) AYDIN YAYINLARI (2/2) F(0,0) Fare peynire ulaşmak için x ekseni üzerinde veya x eksenine paralel 1 br, y ekseni üzerinde veya y ekse- y y nine paralel 1 birim olacak şekilde yürümektedir. Buna göre, farenin peynire en kısa zamanda ulaşa- bilmesi için kaç farklı yolu vardır? B) 96 A) 52 C) 108 D) 144 E) 180

KANGURU 16. Matematik öğretmeni Kenan Bey tahtaya aşağıdaki sorulan yazıyor. Özdes 4 matematik kitabı, 3 fizik kitabi ve 3 kimya kitabi bir kitaplığın rafina, Soru 1: Matematik-kitaplarının tamamı yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilir? + haitees old icin 31.34 Soru 2. Herhangi iki matematik kitabı yan has evetetoed yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde dizilir? Of Of Okoloke matias tabletes Soru 3. Aynı branşlar yan yana olmak şartıyla kitaplar kaç farklı şekilde dizilir? ma Sinifta bulunan öğrencilerden, szdos old icin for defining you o ve o öre, jog Saltuk : 1. sorunun cevabını 140, Erdem 2. sorunun cevabını 700 Batuhan : 3. sorunun cevabini 6 B) olarak buluyorlar. Buna göre, hangi öğrencilerin bulduğu cevap doğrudur? A) Yalniz Saltuk B) Yalnız Erdem C) Erdem ve Batuhan D) Saltuk ve Batuhan E) Saltuk, Erdem ve Batuhan

29. Aras, internet üzerinde bir sitenin sayfaları arasın- da gezinirken şekildeki 1 numaralı oku tıklayarak bir önceki sayfaya, 2 numaralı oku tıklayarak bir sonraki sayfaya geçiş yapabilmektedir. 1 2 http://www.orijinal.matematik... Aras'ın ekranında 21. sayfa varken 1 ve 2 numaralı oklara toplamda 5 kez bastığında ekranda 20. say- fanın olma olasılığı kaçtır? 1 A) 1 12 B) 1 8 C) 5 16 D) 3 16 E) 4 17 18 19 20 21 20 21 22 23 24 25 26 234 22 15 18 20 5-) 1 h 2 3

28. 10 katlı bir binanın giriş katından 4 kişi asansöre bi- niyor. 10 kat çıkan bu asansörde her katta en fazla bir kişi inmektedir. Buna göre, 4 kişi asansörden kaç farklı şekilde inebilir? 10! 10! 10! A) B) C) 4! 6! D) 6! 4!.6! E) 4!