Kombinasyon Soruları

Lute 29. Bir şirketin; A ofisinde 3 mimar ve 2 grafiker olmak üzere 5 kişi, B ofisinde ise 3 mimar ve 4 grafiker ol- mak üzere 7 kişi çalışmaktadır. Bu şirkette, A ofisin- de çalışan 2 kişi B ofisine ve B ofisinde çalışan 2 ki- şi A ofisine aynı anda geçecek biçimde bir yer deği- şimi yapılacaktır. Bu değişim sonucunda A ofisinde 4 mimar ve 1 grafiker olacaktır. Buna göre, bu değişim kaç farklı şekilde yapıla- bilir? A) 24 E) 36 B) 27 D) 33 C) 30 A ( 30 3 m 45

3. Beş farklı okuldan ikişer öğrenci bir tenis turnuvası- na katılacaklardır. Turnuvanın ilk turunda, her öğrenci kendi okulundan olmayan bir öğrenciyle eşleşecektir. Buna göre, ilk turdaki eşleştirme kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 20 B) 24 C) 36 D) 40 E) 60

u8-x poket )mm x * 2 Bir şirketin; A ofisinde 3 mimar ve 2 grafiker olmak üzere 5 kişi, B ofisinde ise 3 mimar ve 4 grafiker olmak üzere 7 kişi çalışmaktadır. Bu şirkette, A ofisinde çalışan 2 kişi B ofisine Vögetna çalışan 2 kişi olisinda A ofisine aynı anda geçecek biçimde bir yer değişimi yapılacaktır. Bu değişim sonucunda A ofisinde 4 mimar ve 1 grafiker olacaktır. Buna göre, bu değişim kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 24 A'da B'ye 27 B) 30 C) 1 grofiker I minor 33 D) A Aya B 'den 36 E) 2 mimor 2 3 (3) (3).(3)

196. 1012 göre, verilen yıldızlardan güneşe en uzak olan aşağıdakilerden hangisidir? A) Ross 154 B) Procyon A-B c) Wolf 359 Barnard Yildizi E) Epsilon Indi 14. N+ 473 Sayma sayıları kümesi = Doğal sayılar kümesi =N Tam sayılar kümesi = 20 Rasyonel sayılar kümesi = Reel sayılar kümesi = R olmak üzere, {N+, N, Z, Q, R} kümesinden seçilen her- hangi üç küme A, B ve C dir. ACBCC olmak üzere, bu üç küme kaç farklı şekilde seçilebilir? B) 8 C) 10 $ A R A A6 D) 12 E) 15 ŅA N Z 6 2 o R

29. ÜPoynir Zeytin Yumurta Reçel Salata Cacik Pilav Corba Döner Kahvaltı Ogle yemegi Bir otelin kahvaltı ve öğle yemeği menüleri yukarıda verilmiştir. Bu menülerden kahvaltı menüsü yırtıldığı için bir kısmı gözükmemektedir. Bu otelde kalan Baran Bey'in kahvaltı ve öğle yemeğinde toplam 8 farklı yiyecek seçtiği ve seçtiği 8 yiyeceğin 5 tanesinin peynir, zeytin, yumurta, pilav, ve döner olduğu bilinmektedir. 2 O Baran Bey, bu 8 yiyeceği 35 farklı şekilde seçebildiğine göre, kahvaltı menüsünün yırtılan kısmında kaç farklı yiyecek. bulunmaktadır? D) 4 E) 5 C) 3 A) 1 B) 2

10.On iki takımın katıldığı bir turnuva ile ilgili aşağıda- kiler bilinmektedir. Her takım diğer takımlarla ikişer kez karşılaş- mıştır. Turnuvada görevlendirilen toplam hakem sayi- Si O'dur. Her karşılaşmada üç hakem görev yapmıştır. Tüm hakemler eşit sayıda karşılaşmada görev almıştır. Buna göre, her bir hakemin görev aldığı karşı- laşma sayısı kaçtır? A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E 44

7. A C B ABC üçgeninin [AB] kenarı üzerinde 3, [AC] kenarı üzerinde 4, [BC] kenarı üzerinde 5 nokta işaretlenmiştir. Buna göre, bu noktalardan rastgele seçilen üç tanesinin bir üçgen oluşturma olasılığı kaçtır? 17 A) 36 B) 5 C) 28 23 D) 28 E) 2 21

30. Yukarıda 12 birim kareden oluşturulmuş zemin üzerinde sağa ve yukarı doğru birer bölme devrilerek hareket ettirilen birim küp verilmiştir. Buna göre, birim küp mavi birim kareye en kısa yoldan kaç farklı şekilde götürülebilir? E) 24 C) 18 D) 20 B) 12 A) 10

29. Bir şirketin; A ofisinde 3 mimar ve 2 grafiker olmak üzere 5 kişi, B ofisinde ise 3 mimar ve 4 grafiker olmak üzere 7 kişi çalışmaktadır. Bu şirkette. A ofisinde çalışan 2 kişi B ofisine ve 3 ofisinde çalışan 2 kişi A ofisine aynı anda geçecek biçimde bir yer değişimi yapılacaktır. Bu değişim sonucunda A ofisinde 4 mimar ve 1 grafiker olacaktır. Buna göre, bu değişim kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 27 B) 30 C) D) 33 36 E)

9 kişi 5 er kişilik iki ayrı otomobille otomobillerden biri Bur- sa'ya, diğeri Tekirdağ'a gitmek şartıyla seyahate çıkacak- lardır. Bu kişilerin otomobillere ve bu iki şehire dağılımları kaç değişik biçimde olur? A) 126 B) 252 C) 378 D) 504 E) 630 T 9.8.26 8 ( ) y Thean 12

erkez akiba a asi- 10. 10 soruluk bir sınavda her bir sorunun doğru cevabı A, B, C, D veya E seçeneğidir. Bu sınavın cevap anahtarı her bir doğru cevap seçene- ği, ikişer kez kullanılmak koşulu ile kaç farklı şekilde oluşturulabilir? 8! 10! 10! B) 16 32 24 10! D) E) 4! 5! A) C) yazi- 10! . 53

ana ki degişik şekilde, bunu ta- kip eden 2. olay ka değişik şekilde, ... bunu takip eden n. olay k değişik şekilde oluyorsa bu olayların tamamı kyk.....k değişik şekilde olur. A) 8 ça örnek-1 A B A'dan B'ye dört farklı yol, B'den C'ye üç farklı yol ve A'dan C'ye 2 farklı yol bulunmaktadır. Buna göre A'dan C'ye giderken kullanılan yol dö- nüşte kullanılmamak şartıyla bir kişi A'dan C'ye kaç farklı şekilde gidip dönebilir? A) 182 B) 174 C) 162 D) 156 E) 132 çözüm-1 4.3.6=72 4,3,2-24 2.3.4-24

29. Bir şirketin; A ofisinde 3 mimar ve 2 grafiker olmak üzere 5 kişi, B ofisinde ise 3 mimar ve 4 grafiker olmak üzere 7 kişi çalışmaktadır. Bu şirkette, A ofisinde çalışan 2 kişi B ofisine ve B ofisinde çalışan 2 kişi A ofisine aynı anda geçecek biçimde bir yer değişimi yapılacaktır. Bu değişim sonucunda A ofisinde 4 mimar ve 1 grafiker olacaktır. Buna göre, bu değişim kaç farklı şekilde yapılabilir? 24 B) 27 C) 30 D) 33 E) 36

6.9-18 54 to Sto S. . S 15. Şekildeki oklar Ceyda ve Hatice tarafından boyanacaktır. Hatice'nin elinde sarı ve lacivert renkli, Ceyda'nın elinde sarı ve kırmızı renkli kalemler vardır. Her ok tek renkle boyanacaktır. İki arkadaş beraber veya tek başına boya- ma yapabilecektir. Buna göre, renk bakımından oklar üzerinde kaç farklı renk görüntüsü elde edilebilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 S LLK LL kk jų

Matematik Permütasyon - Kombinasyon ve Olas 1. 5. Bir öğrenciden 8 farklı boya kalemiyle bir zarın yüzeylerini boyaması istenmiştir. Boyama işlemi yapılırken üç yüzeyin aynı renk diğer yüzeylerin bunlardan ve birbirinden farklı renkte boyanması istenmiştir. Buna göre, öğrenci boyama işlemini kaç farklı şekilde yapabilir? A) 1080 B) 1210 C) 1420 D) 1540 E) 1680 Aralanında Engir yan yana siralar Bu 5 kişi, En olmak üzere ka A) 36 B) 5 6. "TESTEREK tirilerek T ile ya da anlams A) 20 B)

3. 5 Bir pastanede 4 çeşit gözleme ve 5 çeşit poğaça vardır. Bu pastaneden gözleme ve poğaça alacak Esmanur ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. En az iki çeşit gözleme alacaktır. En fazla üç çeşit poğaça alacaktır. Buna göre, Esmanur çeşit bakımından kaç farklı şekil- de poğaça ve gözleme alabilir? A) 26 B) 28 C) 63 D) 126 E) 286