Kombinasyon Soruları

BINASYON BİNOM-OLASILIK-VERİ TEKRAR TESTİ-3 Geliştiren Sorular yük- 7. Efe, Selim, Sinan, Yavuz masanın üzerinde bulunan mor, mavi, siyah ve kırmızı renkli 4 plastik çemberin birer tanesini rastgele alıp sırayla düz bir zemine ati- yor. k • İlk olarak Efe bir çember seçip yere atıyor. . Daha sonra Yavuz bir çember seçip yere atıyor ve yerdeki çemberlerin kesiştiği noktaların sayısının x olduğunu görüyor. . Daha sonra Selim bir çember seçip yere atiyor ve yerdeki çemberlerin kesiştiği noktaların sayısının y olduğunu görüyor. tonguç kampüs Son kalan çemberi Sinan yere atiyor ve yerdeki çem- berlerin kesiştiği noktaların sayısının z olduğunu gö- rüyor. Buna göre x + y + z en çok kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 E 20 D) 18 2008

29. Ehliyet Sınıflar Sinift Kullandığı araçlar Kapsami M Motorlu bisiklet B Otomobil M C Kamyon COLULU M-B Farklı sınıftan ehliyet sahibi kişilerin kullanabildiği araçların tablosu yukarıda gösterilmiştir. C sınıfı ehliyeti olan kişiler hem M hem B sınıfı araçları; B sınıfı ehliyeti olanlar da M sınıfı araçları kullanabilmektedir. Bir kargo şirketinin verdiği 1 tane M, 1 tane B ve 1 tane C sınıfı araç kullanabilecek şoför ilanına 3 tane M, 1 tane B ve 2 tane C sınıfı ehliyete sahip kişiler başvurmuştur. Buna göre, şirket işe alacağı kişileri kaç farklı şekilde seçebilir? B) 11 C) 12 D) 13 A) 10 E) 14

1 13. 18 birim kareden oluşan aşağıdaki tabloda 1. satırında herhangi iki birim kare 2. satırında herhangi bir birim kare 3. satırında herhangi iki birim kare boyanarak örnekte gösterildiği gibi farklı desenler oluşturula- caktır. 1. satır 2. satır 3. satır Buna göre, her bir sütunda en fazla bir birim karenin boya- li olması koşuluyla kaç farklı desen oluşturulabilir? A) 720 B) 360 C) 240 D) 180 E) 120

52. A 30 hods 71 716 21.21 24 2 CI Opat Go und D 3 45 B 2.2 Yukarıdaki şekil 16 eş kareden oluşmuştur. A nok tasından yola çıkan bir hareketli, şekildeki çizgile üzerinden en kısa yoldan B noktasına ulaşmak ist yor. Cile D noktaları arasındaki yol kapatılırsa, b hareketli A noktasından B noktasına kaç fark şekilde ulaşabilir? A) 36 B) 42 C) 48 E) 60 D) 52 GiutiJ42127111 * 16+975 = 30

15. Her biri 4 kişilik olan aşağıdaki 3 farklı araca 9 kişi belli kurallarla binecektir. A aracı B aracı C aracı kurallar şöyledir. • Araçlara binecek olan kişi sayılan sırayla 2,3 ve 4 tur. • Sadece 3 kişinin ehliyeti vardır. • Aracı ehliyeti olan bir kişi sürmek zorundadır. Ayça ile Meral aynı arabaya binmek istememektedir. • Ayça'nın ehliyeti var, Meral'in ehliyeti yoktur. Buna göre, bu kişiler arabaya kaç farklı şekilde bine- bilir? 2 A) 100 B) 120 C) 220 D) 230 A) 240 21

11. Bir servis minibüsünde şoförün yanındaki koltuğa iki kişi, arkada bulunan iki sıra halindeki koltuklara ise üçer kişi otu- rabilmektedir. Bu servisle içlerinde Ayşe ile Selin'inde bulunduğu 8 öğrenci okula gidip gelmektedir. Ayşe ile Selin yan yana oturmak istemediklerine göre, bu 8 kişi servis aracına kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 4.6! B) 7! C) 36.6! D) 5.7! E) 46.6! ins

17. Bir kümenin eleman sayısı o kümenin bir elemanı ise bu kümeye "gizemli küme" denir. Örnek: A = {1, 2, 3, 4} kümesi için s(A) = 4 ve 4 %. A olduğundan A kümesi gizemli bir kümedir. Buna göre, A = {1, 2, 3, 4, 5) kümesinin alt kümele- rinin kaç tanesi gizemli kümedir? D) 16 E) 32 C) 8 B) 4 A) 2 9 40 +2 +

15. Aşağıda birim karelerden oluşan ve her iki yüzü de aynı renklerde olan 4 adet karton verilmiştir. Bu kartonların tamamı 9 birimkarelik aşağıdaki panoya yerleştirilecektir. 4 adet kartonun tamamı bu panoya yerleştirildiğinde renk bakımından kaç farklı görünüm elde edilebilir? 32 A) 8 E) 64 C) 24 B) 16 12 2 2 + 2 + 2 + 2+2+2

16. 18. 1. II. III. Bir sınıf öğretmeni, okul geneline uygulan bir deneme sina- vinda tam net yapan Arzu, Atakan, Ali, Ayşe, Ahmet, Asu- man ve Alp isimli öğrencilerinin vesikalık fotoğraflarını şe- kildeki üç bölmeden oluşan resim panosuna, her bölmede hem kız hem de erkek öğrenci fotoğrafı olacak şekilde ya- pıştıracaktır. Buna göre, vesikalık resimler panolardaki sıralamaları önemsenmeksizin kaç farklı şekilde resim panosuna yapıştırılabilir? B) 216 A) 144 D) 576 C) 288 E) 840

A. 10. SINIF MATEMATİK **** 7. 5. Bir pastanede 4 çeşit gözleme ve 5 çeşit poğaça vardır. Bu pastaneden gözleme ve poğaça alacak Esmanur ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. En az iki çeşit gözleme alacaktır. En fazla üç çeşit poğaça alacaktır. Buna göre, Esmanur çeşit bakımından kaç farklı şekil- de poğaça ve gözleme alabilir? A) 26 B) 28 C) 63 D) 126 E) 286 2 3 sus Bar

12. ÖRNEK 8. XXXX (5) Veli Efendi hipodromundaki bir yarışa katı- lacak 8 at; biri 5, diğeri 4 turnikeden oluşan "starting box" taki yerlerini kaç farklı şekilde alabilirler? A) 100 B) 120 C) 126 D) 130 E) 150

M A T E M A TEMA TEM A T E M A T M Á T i K şekilde sol üst köşede yer alan “M” harfinden başlayıp ve komşu harfleri takip edip sağ alt köşede yer alan “K” harfine ulaşarak kaç farklı "MATEMATİK” yazısı elde edilebilir? C) 75 D) 80 E) 90 B) 70 A) 65

to. 1 2 3 4 5 6 7 H 1 2 v E 3) 3 164 R E N K 9 65 Yukarıda özel olarak üretilmiş bir dart tahtasında farklı renkteki bölümler 1 den 7 ye kadar numaralandırılmış- Z ta Bu dart tahtasına art arda yapılan atışlar sonucunda startin isabet ettiği bölgedeki sayının atış sırasına göre yan yana yazılmasıyla elde edilen sayı atıcının puani- ni göstermektedir. Eğer atış darta isabet etmez ise bu atış için 0 değeri kullanılıyor. Örneğin 3 atış yapan bir kişinin ilk atışı 7 numaralı böl- geye, ikinci atışı 3 numaralı bölmeye isabet etmiş fakat üçüncü atış darta isabet etmemiş ise bu atışlar sonu- cunda 780 sayısı bu kişinin puanını göstermektedir. Buna göre, bu darta 4 atış yapan Semih'in 1 atışı isa- bet etmemiş diğer 3 atışı ise dartın farklı bölgelerine he 8 isabet etmiştir. Die Buna göre, Semih'in bu atışlar sonucunda aldığı puan kaç farklı değer alabilir? (2 10.7 3 A) 420 B) 480 C) 630 D) 720 EY 840 7.6.5=210 7.6.513 HIZ VE RENK 2.30

2. Aşağıdaki şekilde birbirini dik kesen veya paralel olan doğru parçalarından oluşan bir yol haritası çizilmiştir. A 5. eis B Buna göre, A noktasından B noktasına en kısa kaç farklı yol izlenebilir? Yul ha ya A) 168 B) 192 C) 216 D) 224 E) 256 A

36. A A 37 Bir matematik öğretmeni tahtaya birbirinden farklı 2 adet üçgen, 3 adet dörtgen, 4 adet beşgen çizmiş- tir. Öğrencilerden Selim, bu 9 adet çokgenden 3'ünü seçmiştir. Selim'in seçmiş olduğu 3 adet çokgenin kenar sayıları toplamının 12'den küçük olma olasılığı kaçtır? 1 3 A) B) 1 14 C) 13 84 D) E) 5 84 28 28 17

a toplam 315 tane kavun in ilk hafta sattığı kavun un alanın n sayısının 2idir. Pa- 5 sayısı ise ikinci hafta B)x1 - 5xy + 6y? D) 5xy - 6y? mangisidir? - 15. 5x4 - 6y? © Aydın Yayınları ne kavun ve karpuz afta sattığı kavun 5x1 + 512 (x-34 (x-ry 60 E8 27 1 1 2 3 4 5 6 amze 7 9 8 int G-4 Barış erya, Efe or. Yuka- nü veril- şekilde 5 haneli bir kasanın ekranı görünmektedir. Kasanın şifresinin bir palindrom sayı olduğu bilin- mektedir. sinda Ayrıca bu şifrede herhangi iki tek ve iki çift sa- yı yan yana yazılamadığına göre kaç farklı şifre oluşturulabilir? (Palindrom sayı: Baştan ve sondan yazılışları aynı olan sayılardır.) E) 200 D) 180 B) 108 C) 140 A) 96 L han 45