Kombinasyon Soruları

2. a ve b, dört basamaklı sayıları ile ilgili olarak, • b sayısının rakamları birbirinden farklıdır. Bu sayıların toplamı 9999 sayısına eşittir. a sayısında çift rakamlar soldan sağa doğru kü- çükten büyüğe doğru sıralanmıştır. AVNIM • Her iki sayıda da kullanılan rakamlar aynıdır. bilgileri veriliyor. Buna göre, a ve b sayılarıyla kaç farklı (a, b) si- ralı ikilisi oluşturulabilir? A) 24 B) 84 C) 90 D) 48 E) 96

ritmik EĞITIM YAYINLAR 24 G ARC IV Monogram, bir veya daha fazla harfin ya da başka yazı birimlerinin tek bir simge oluşturmak için üst üste veya yan yana birleştirildiği bir nakıştır. Ahmet, Mehmet ve Ali yeni kurdukları şirket logosu için üç harfli, harfler yan yana olacak şekilde bir mo- nogram oluşturacaktır. Ahmet iki, Mehmet Üç ve Ali üç çocuğundan birinin isminin baş harfinin monogramda olmasına karar vermiştir. Çocukların her birinin isimlerinin baş harfleri birbi- rinden farklıdır. Buna göre, monogram kaç farklı şekilde oluştu- rulabilir? A) 18 B) 27 C) 54 D) 108 E) 120 26

4. Sayma sayıları kümesi = N* Doğal sayılar kümesi = N Tam sayılar kümesi = Z Rasyonel sayılar kümesi = Q Reel sayılar kümesi = R olmak üzere, {N, N, Z, Q, R} kümesinden seçilen her- hangi üç küme A, B ve C dir. ACBCC olmak üzere, bu üç küme kaç farklı şekilde seeitebitik? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

10 soruluk bir sınavda bir öğrencinin 6 soru yanıtlaması isteniyor. Bu öğrenci ilk dört sorudan en çok üçünü yanıtla- ması koşuluyla 6 soruyu kaç değişik biçimde yanıt- layabilir? A) 195 B) 175 C) 155 D) 105 E) 95

3. 16 küçük kareden oluşan I. şeklin her satır ve her sütununda bir ve yalnız bir küçük kare sarıya boyanarak II. şekildeki gibi desenler elde edilmektedir. EMAUK SORI Şekil | Şekil 11 Bu kurala göre, en çok kaç farklı desen elde edilebilir? A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 36

ve 12. Bir satranç turnuvasında içlerinde Sezin ve Barış'ın olduğu (8 kişi çeyrek finale kalmıştır. Çeyrek final müsabakalarında bu 8 kişinin ikişerli mücadele etmesi için kura çekiliyor. Buna göre, Sezin ve Barış'ın kura sonucu birbirlerine rakip olma olasılığı kaçtır? B) c) 6 -| E D) 22 E) 1 / D 1 16 6 A) 13) ( 2 1 28 8 8.7 2

5. Üç farklı garaja birbirinden farklı 5 otomobil park edilecek- tir. Herhangi bir garaja en fazla 2 otomobil park edilebil- diğine göre, bu 5 araç garajlara kaç farklı şekilde da- ğıtılabilir? A) 60 B) 90 C) 120 D) 180 E) 720 [ GI

TYT Deneme Sınavı - 2 A 15. Aşağıda altı doğru üzerinde bulunan dokuz nokta gösterilmiştir. ayi Eir. d Bu noktaların herhangi üçünü köşe kabul eden üçgenler çizildiğinde köşelerinden sadece biri d, doğrusu üzerinde olan kaç üçgen çizilebilir? A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44

Serkan, 6 adet eş daireden oluşan kağıt parçalannı, siyah bir mukavva karton üzerine aşağıdaki gibi yapıştırarak bir tablo oluşturuyor. şek- Bu tablodaki dairelere çeşitli desenler yapmak isteyen Ser- kan, dairelerden ikisini şeklinde, diğer ikisini linde diğer ikisini ise boş bırakmıştır. Bu desenleri yaparken aynı görüntüdeki iki daireyi alt alta veya yan yana getiren Serkan'ın yaptığı şekillerden bazıları aşağıdaki gibidir. Buna göre Serkan, bu tablo üzerinde en fazla kaç farklı desen çalışması yapabilir? A) 24 22 C) 15 D) 12 E) 10

0 14. 5 erkek ve 4 kız yan yana dizilecektir. Kızlar kendi aralarında uzundan kisaya ve soldan sağa doğru boy sırasına göre dizilecektir. Buna göre, kaç farklı şekilde dizilebilirler? A) 4!.5! B) P(9,5) C) P(9.4) D) 6! E) 5!

6. 3'ü yabancı olan 10 basketbolcudan 5 kişilik bir takım oluşturulacaktır. Takımda en fazla 2 yabancı oyuncu olabilece- ğine göre, bu takım kaç farklı şekilde oluştu- rulabilir? A) 221 B) 231 C) 241 D) 251 E) 261

TYT 13. 12. Bir bankanın mobil bankacılık hizmetini kullanmak isteyen müşteriler, sisteme rakamları tekrarlı olabilen beş haneli şifreler ile giriş yapılabilmektedir. Banka, güvenlik için şifre değişikliği istediğinde önceki şifrede kullanılan rakamların kullanılmasına müsade etmemektedir. Aşağıda bir müşteriye ait eski ve yeni şifrelerin bazı hanelerindeki rakamlar gösterilmiştir. Eski şifre 12.00 Yeni şifre 38 OOO Bu müşterinin eski ve yeni şifrelerinde kullanılan rakamların oluşturduğu kümelerin birleşimi {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} olduğuna göre, yeni şifreyi oluşturan rakamlarin oluşturduğu kaç farklı küme yazılabilir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 E

5. K N R L M 9. Şekildeki tabloda K, L, M, N, R harflerinin yerine 0, 1, 2, 3, 5 rakamları birer defa yazılacaktır. K harfi tek sayı olduğuna göre,tablo kaç farklı bi- çimde oluşturulabilir? A) 36 B) 48 C) 72 D) 96 E) 108

Örnek Soru 6 5 seçenekli 20 soruluk bir sınavın cevap anahtarı hazırlanacaktır. a) Kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabilir? b) Herhangi ardışık iki sorunun cevabı olmamak şartıyla kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabilir? c) Ardışık üç sorudan herhangi ikisinin cevabı aynı olmamak şartıyla kaç farklı cevap anahtar hazırlanabilir? aynı A Çözüm a 0) C é f b) od c)

9. A kümesi, {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin bir alt mesi olmak üzere An{1, 2, 3, 4) kümesinin elemanları çift sayılarchr . Buna göre, bu koşulu sağlayan dört elemanlikac tane A kümesi vardır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24

.9. 4 kadın, 6 erkek arasından 4 kişi seçilip bir grup oluşturu- lacaktır. Oluşturulacak grupta, en çok bir kadın olacağına göre, bu grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 80 B) 95 C) 100 D) 105 E) 115