Kombinasyon Soruları

oc co 8 anche go 32 9. ci 5. MAL A AL ^ A T L AT Y A T LY Y A Yukarıda verilen tablodaki yan yana ve alt alta olan harfler kullanılarak kaç farklı biçimde MALATYA keli- mesi okunabilir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 21 E) 35

15. 18. Her biri 4 kişilik olan aşağıdaki 3 farklı araca 9 kişi belli kurallarla binecektir. A aracı B aracı C aracı kurallar şöyledir: • Araçlara binecek olan kişi sayıları sırayla 2, 3 ve 4 tür. • Sadece 3 kişinin ehliyeti vardır. • Aracı ehliyeti olan bir kişi sürmek zorundadır. • Ayça ile Meral aynı arabaya binmek istememektedir. • Ayça'nın ehliyeti var, Meral'in ehliyeti yoktur. Buna göre, bu kişiler arabaya kaç farklı şekilde bine- bilir? 1 A) 100 B) 120 C) 220 1 D) 230 E) 240 21

5. Aşağıdaki şekil: Ayse, Beyza ve Canan'ın okullarına ait bir orman alanını göstermektedir. Bu orman alanı, daha önceki yıllarda bu okulda okuyan öğrenciler tarafından oluşturulmuş, sonraki öğrenciler tarafından da sahiplenilerek bakımı yapil- mıştır Ayşe. Beyza ve Canan da bakım için bu ormandan birer ağaç sahipleneeeklerdir Ayşe, Beyza ve Canan'ın sahipleneceği ağaçla- rin üçünün de aynı sırada olduğu kaç farklı du- rum vardır? (Sahiplenilen ağaçlardan hangisinin kime ait olduğu önemli değildir.) A) 30 B) 40 C) 48 D) 60 E) 72

Bir ilçede okullar arası düzenlenecek masa tenisi yarışmasına her okuldan bir takım katılacaktır. Ali'nin okulunda masa tenisi oynayabilen 10 öğrenci bulunmaktadır. Ancak bu öğrencilerden birisi ayağını burktuğu için oynamaya, diğer öğrencilerden de ikisi oyun esnasında anlaşamadığından birlikte oynamayacaktır. Bir takım iki öğrenciden oluştuğuna göre Ali'nin okulunda kaç farklı takım oluşturulabilir? A) 27 B) 28 C) 35 E) 44 AB-C-D-E-F-G-H-X-i D) 36 +

16. TOPRAK 4 4 18. 6 Bir çember üzerinde eşit aralıklarla 8 nokta işaretleniyor. Buna göre, verilen noktalarla kaç tane dik üçgen çizilebi- lir? A) 60 B) 48 Zehra, sekil rek ön yuz basamaklı C) 36 e veriliyor. D) 24 E) 20 ? 10 farkle nehty Kartonlarda lann çarpım sayılanın çar E) 65

390 2 t 13. 12 1922 (20) +iz!!! (362) 197.(3) 6 . → d 5.3 Şekildeki düzgün altıgenin, iki noktası k doğrusu ve bir kenarı d doğrusu üzerindedir. $0 Köşeleri şekildeki dokuz noktanın herhangi üçü olan ve en az bir köşesi düzgün altıgen üzerinde olan kaç farklı üçgen çizilebilir? K2 A) 73 B) 78 C) 79 D) 83 E) 84 34

aan 9 7 10 125 1 2 3 4 5 6 2 7 8 9 S.S.S. 4.4.4.4.4.6. a 6 30. 10 kişilik bir arkadaş grubu her otomobilde beşer kişi olacak şekilde bir gezi için iki otomobil kiralıyorlar. Bu grupta yalnız 3 kişinin ehliyeti olduğuna göre iki otomobile, otomobil içindekilerin oturdukları koltuklar dikkate alınmadan kaç farklı şekilde binebilirler? A) 180 B) 210 C) 280 D) 360 E) 420

35. Hindistan'daki Benares kentinde bir tapınakta bulunan Brahma Kulesi", "Hanoi Kulesi"nin benzeridir. Brahma Kulesi'nde 64 altın disk ve 3 çubuk vardır. Rahipler, nesillerdir bir diskte alttan yukarı büyükten küçüğe sıralanmış diskleri boş iki çubuğa aktarmakla meşguldürler. Şekil ! Şekil 11 Yukanda 5 diskli Hanoi kuleleri verilmiştir. Hanoi kuleleri, üç direk ve farklı boyutlarda disklerden oluşur. Diskleri diğer kulelere aktarırken her hamlede sadece bir disk taşınabilir ve hiçbir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine konulamaz. Bu oyunda diskleri başka bir kuleye taşırken; 2 disk için en az 3 hamle, 3 disk için en az 7 hamle, 4 disk için en az 15 hamle gereklidir. Yapılan hamle sayıları arasında bir örüntü olduğuna göre, Şekil l'de verilen 5 diski oyun kurallarına göre Şekil il'deki gibi yapmak için en az kaç hamle yapmak gereklidir? A) 17 B) 25 C) 28 D) 31 E) 63 M YAYINLARI

ZANAART AKADEMİ (x) ve g(x) 28. Bir sırada bulunan tek kişilik 7 koltuk aşağıda verilmiştir. 5 kişi bu koltuklara rastgele oturduğunda yan yana iki boş koltuk kalma olasılığı kaçtır? 1 B) C) D) D E) 7 7 7 ch A) B) c SI = 2 =4 =3 (5)

12. Aşağıda verilen 4 tabakta 4, 2, 1 ve 3 tane kestane vardır. a Her defasında bir kestane alınmak şartıyla bu 10 kestane tabaklardan kaç farklı şekilde alına- bilir? A) 40680 B) 12600 C) 5400 E) 6120 D) 5760

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 M A 7. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki satu-ve-sütunlardan yalnız biri boyanarak Şekil 2'deki gibi kaç farklı desen elde edilebilir? A) 40 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120 333 9 1 4 uz 32 A=({0, 1, 365, 9}

Şampiyonlar Karması 22 21. 13 13 eşitliğini sağlayan m değerlerinin toplamı kaçtır? B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 A) z 6 2 mc 6 -2. Dik koordinat düzleminde fa l aralığında tanımlı f(x). g(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiş- tir.

Permütasyon - 11 4. Bir alışveriş merkezinin 3 farklı girişi, 5 farklı çıkışı vardır. Şule ve Pelin isimli iki arkadaş bu alışveriş merkezinin aynı giriş kapısından girip farklı çıkış kapılarından çıkmıştır. Buna göre, Şule ile Pelin bu işlemi kaç farklı biçimde yapabilir? B) 36 C) 40 D) 60 E) 90 A) 30

n 30. Şekildeki 1, 2, 3, 4 ve 5 numaralı 5 bölme, 8 renk bo- yası bulunan bir boya ustası tarafından boyanacaktır. 2 3 1 4 5 2 ve 4numaralı bölmeler aynı renk, diğer bölmeler 2 ve 4 numaralı bölmelerden ve birbirinden farklı renk- lerle boyanıyor. Buna göre usta boyama işlemini kaç farklı şekilde yapabilir? A) 1680 B) 1540 C) 1485 D) 1400 E) 1360

10. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarıyla rakamları farklı, beş basamaklı sa- yılar oluşturuluyor. Buna göre; bu sayılardan kaç tanesinde tek sayılar küçük- ten büyüğe doğru ardışık şekilde sıralanmıştır? A) 20 B) 24 C) 48 D) 100 E) 120

15. Bir sporcu kafilesinde bayan sporcuların ikişer- li gruplarının sayısı, erkek sporcuların sayısına eşittir. Tüm kafiledeki sporcuların sayısı, bayan sporcuların sayısının iki katından 20 fazla oldu ğuna göre, erkek sporcuların sayısı kaçtır? A) 44 B) 36 C) 32 D) 28 E) 22