Kombinasyon Soruları

O Yukarıdaki altı şekilden ikisi turuncu ikisi mavi ve ikisi tur- kuaz renkli boya ile aşağıdaki gibi hiçbir koşul olmadan boyanacaktır. Buna göre, renk bakımından kaç farklı sonuç elde edilir?) A) 144 B) 120 C) 100 D) 90 E) 80 12 O yo 6 30

12. MA Yukarıdaki 7 farklı gömlek 4 kardeşe, 4 tanesi büyü- ğe, diğerleri sırasıyla kardeşlere birer tane paylaştı- rilacak şekilde dağıtılıyor. Buna göre bu dağılım kaç farklı şekilde gerçekle- şebilir? D) 240 E) 270 C) 210 A) 100 B) 150

4. A B C D E F G la Y Yukarıdaki şekilde l, doğrusu üzerinde 3 nokta, l, doğru- su üzerinde 4 nokta işaretlenmiştir. l, doğrusu lę doğru- 1 suna paraleldir. Bu noktalardan geçen farklı doğruların sayısı en çok x tir. Köşeleri bu noktalar üzerinde olan farklı üçgenlerin sayısı y dir. Buna göre, y - x farkı kaçtır? - A) 12 B) 13 C) 14 D) 16 E) 18

2. Aynı renkte olanların kendi içinde özdeş olduğu aşağı- daki 9 top, yandaki kutuya istenen sayıda olmak üzere konulacaktır. 2000 OOO Mor toptan en az bir tane konulması şartıyla, top- lar kutuya kaç farklı şekilde konulabilir? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28

kaç farklı 11. Aşağıda O merkezli yarım daire verilmiştir. ) 35 Buna göre, şekilde kaç farklı daire dilimi vardır? A) 15 B) 18 C) 21 D) 27 E) 30 yşur? Dansa 12. Aşağıda 8 tane es kareden oluşan şekil verilmiştir. () (9) 2 36 Buna göre, bu şekilde kaç farklı dikdörtgen vardır? A) 24 B) 27 C) 30 D) 33 E) 36 (2) - ( 4 ) = 6-3216 (2)-(3) - 3 B 5 13.

9. Aşağıda düzgün altıgen şeklindeki hücrelerden oluştu- rulmuş bir düzenek verilmiştir. Beyaz hücrelerin bazıları mavi renge boyanacaktır. karekök A 2 3 Her bir sarı hücrenin içerisinde yazan sayi, o sarı hücre ile ortak kenarı olan ve maviye boyanacak toplam hücre sayısını göstermektedir . A harfinin bulunduğu hücre mavi ile boyanmak ko- şuluyla bu hücreler kaç farklı biçimde boyanabilir? E) 45 A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 16-12

17. Gülden biri kız diğeri erkek olan ikiz bebeklerine birbirin- den farklı birer isim verecektir. Bunun için yalnızca erkek bebeklere konulabilecek isimlerden 8 tane, hem erkek hem kız bebeklere konulabilecek isimlerden ise 6 tane belirle- miştir. Buna göre, Gülden bebeklerinin ismini kaç farklı şe- kilde seçebilir? A) 40 B) 60 E) 90 C) 78 D) 84 9 (6 (9)+(6 bolt ust) do

1 Bir torbada 3 beyaz, 4 siyah, 5 kırmızı top vardır. Torbadan arka arkaya geri atılmamak şartıyla 3 top çekiliyor. İkisinin siyah, birinin kırmızı çık- ma olasılığı kaçtır? 5 A A) 12 22 22 3 colo B) i cŽ DAL C) ) 1 E) 17 1

Sena'nın çantasında birbirinin aynısı A marka 4 tane ve birbirinin aynısı B marka 3 tane çikolata vardır. Sena bu 7 çikolatadan en az 1 tanesini kaç farklı şe- kilde seçebilir? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19 11 beu 1+1+2+

29. Şekil-1 Şekil-2 Şekil-1'deki düzgün beşgen beş adet eş üçgene ayrılmıştır. Bu üçgenlerin her biri sari ve yeşil renklerden birine boyanıp Şekil-2'deki gibi motifler elde edilecektir. Sarı ve yeşil renkler en az birer defa kullanıldığına göre, kaç farklı motif oluşturulabilir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 24 E) 30

6 (0) 28. - 25. A={-3, -2, -1,0,1,2,3} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinden kaç ta- nesinin elemanlarının çarpımı pozitif değildir? A) 21 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29 3 1 3. rtet, Allo1 2.1 + + so 6 6 5

125. d1 d₂ C d3 A B. Şekilde dy, dz işini ve dz doğrusu verilmiştir. d, I da ve m(ABC)=45° olmak üzere 11 nokta eşit aralıklarla işaret- lenmiştir. Buna göre, verilen noktalar kullanılarak en fazla kaç tane dik üçgen çizilebilir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

24. 10 takımın katıldığı bir turnuvada maçlar aşağıdaki plâna göre oynanıyor. 10 takım her biri birbirleriyle birer kez maç yapıp yapı- lan puanlama sonrası 4 takım eleniyor. • Kalan 6 takım her biri birbirleriyle birer kez maç yapıp yapılan puanlama sonrası 2 takım eleniyor. Kalan 4 takım kura ile ikili eşleştiriliyor. Eşlemelerin ga- lipleri tekrar maç yaparak şampiyon takım belirleniyor. Buna göre, turnuva boyunca toplam kaç maç yapıl- mıştır? A) 54 B) 58 C) 60 D) 63 E) 66

18. Sami dikdörtgen şeklindeki bir mukavvanın köşegenle- rini çiziyor ve her dilimini 4 farklı renkten biri ile boya- yacaktır. Birbirine ortak kenarı olan iki dilimin rengi aynı ol- mayacağına göre, Sami mukavvayı kaç farklı şekilde boyayabilir? A) 80 Bl 84 C) 96 D) 108 E) 152

3. Pascal üçgeninin satırlarının kombinasyon yardımıyla yazı- minda iki satırının bir kısmı aşağıda verilmiştir. a b C ... ... 12 12 (3) (72 6 7 Buna göre, I. a = b dir. II. b> c dir. III. a + b + c toplamı 11 ile tam bölünür. Yukarıdaki verilerden hangileri doğrudur? C) I ve 11 A) Yalnız 1 B) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

12 26. Bir eğitim kurumunun iki dönemden oluşan bir kurs programı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • I. dönem toplam 8 ders, II. dönem toplam 6 ders açılmıştır. I. dönem açılan derslerden 4'ünün, II. dönem açılan derslerden 3'ünün kursa katılan tüm öğrenciler tarafından alınması zorunludur. Kursu tamamlamak isteyen bir öğrencinin bu iki dönem sonunda zorunlu derslerle birlikte toplam 10 ders alması gerekmektedir. Buna göre, bu kursa katılan bir öğrenci kuru tamamlamak için kaç farklı ders seçimi yapabilir? C) 30 D) 35 E) 40 B) 28 A) 26