Kombinasyon Soruları

2. Neriman Hanım'ın, biri erkek diğer ikisi kız olmak üze- re üçüz çocuğu olmuştur. Neriman Hanım, çocuklarına birbirinden farklı birer ismi, yalnızca kız bebeklere konu- labilecek isimlerden 8 tane, hem erkek hem de kız be- beklere konulabilecek isimlerden x tane isim arasından seçecektir. Neriman Hanım bebeklerinin ismini 696 farklı şekil- de seçebildiğine göre, x kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

9. Uç evli çiftin bulunduğu 10 kişilik bir gruptan 4 kişilik. 12. bir takım kurulacaktır. Yalnız bir evli çiftin bulunduğu kaç farklı takım ku- rulabilir? A) 60 B) 66 C) 76 D) 78 E) 84 CA 18.31 Co G 8 33 2 374 C2 A 3 E 5 D 6 A 7

9. Bir otelde; 2, 1, 2 = {.81.220 2 El&=30 3 yataklı bir oda 2 yataklı iki oda boştur. 30. 212, 122, 208 12.) Ser 7 arkadaştan belli iki arkadaş aynı odada konaklamak koşuluyla, 7 kişi bu üç odaya kaç farklı biçimde yer- leştirilebilir? A) 42 kâd B) 48 C) 50 D) 52 E) 60 big A)

2. Bir üçgen ve bir dörtgen n tane noktada kesişmektedir. Üçgenin hiçbir kenarı dörtgenin herhangi bir kenarına pa- ralel değildir. Buna göre, bu n noktanın en az ikisinden geçen doğru sayısı en çok kaç olabilir? A) 10 C) 15 D) 18 E) 20 B) 12 ACİL MATEMATIK

1. Aralarında Murat ve Aykut'unda bulun- duğu 9 kişilik bir gruptan seçilecek olan takımla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Takım 5 kişilik olacaktır. Takıma Murat seçilirse Aykut da se- çilmek zorundadır. Buna göre, bu takım kaç farklı biçim- de seçilebilir? A) 56 B) 80 C) 91 D) 120 E) 144 (3) 9.88.7.43 F43.2

6. Terimleri birbirinden farklı birer doğal sayı ve artan olan bir dizinin ilk yedi terimi 5, 6, 10 a, 12, b, c dir HA Bu sayılann aritmetik ortalaması 11 olduğuna göre, a+b toplamının en büyük değeri kaçtır? 13 19 A) 25 B) 27 C) 28 D) 32 E) 34 2008 ÖSS 1 Vorporatiebre at Y+c=44 -

5. 5 seçenekli sorulardan oluşan 8 soruluk bir sınavın cevap anahtarı hazırlanacaktır. Art arda gelen herhangi 4 sorunun cevap seçenekleri farklı olmak şartıyla kaç farklı cevap anahtarı hazırla- nabilir? A) 58 - 54 B) 215-27 C) 215 D) 58 E) 211 - 27

12. Can'ın bulunduğu 4 erkek öğrenci ve Canan'ın bulunduğu 5 kız öğrenci arasından 2'si kiz ve 2'si erkek öğrenci olmak üzere, 4 kişilik grup oluşturulacaktır. Buna göre, Can Ile Canan'ın da bulunduğu kaç farklı grup oluşturulur? A) 9 B) 12 C) 20 D) 21 E) 30 bre bry 32

D) 64 16 Bu me A)E 8. Bazı table 6. Aşağıda 1'den 10'a kadar olan tam sayılarla numaralandırılmış 10 kart gösterilmiştir. 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Bu tab Aslı, bu kartları bir kutuya attıktan sonra kutudan çektiği kartı geri atmamak koşuluyla art arda 4 kart çekiyor. Sonra bu kartların numaralarini, numaralar arasında boşluk kalmayacak şekilde kartların çekiliş sırasına göre bir kâğıtta yan yana yazıyor. Örneğin, Aslı'nın çektiği 4 kart sırasıyla 1,5, 7 ve 9 ise Aslı kâğıda dört basamaklı 1.579 sayısını yazacaktır. kendis çarpım 2 24 3 Buna göre Aslı, beş basamaklı kaç değişik sayı yazabilir? A) 84 Buna god B) 1.216 C) 1.816 A) 12 D) 1.916 E) 2.016

mat 15. Şekilde iki satır ve 7 hücreden oluşan bir tablo veriliyor. rsten Bu tablonun 4 hücresi maviye boyanarak desenler oluştu- ruluyor. 3 Her satırda en az bir tane boyalı hücre olacak biçimde kaç farklı desen oluşturulabilir? E) 18 C) 15 D) 16 B) 14 A) 12

3 3 8 5. Aşağıda renkleri farklı 12 kutu verilmiş- 5 tir. 1 N 3 4 Sarı renkli 1 2 3 4 Mavi renkli 1 2 : 3 4 - Kırmızı renkli Buna göre, seçilen 3 kutunun üze- rindeki numalaraların toplamı 10 olan kaç farklı seçim yapılabilir? A) 18 B) 20 C) 21 D) 24 E) 28

a IC - 30 H 6 UD ? a 6. Bir otelde 3 yataklı 2 oda ve 4 yataklı 1 oda boştur. Belirli 3 kişi aynı odada kalmak koşuluyla 10 kisilik bir ekip odalara kaç farklı şekilde yerleşebilir? B) 200 A) 190 C) 210 D) 220 E) 230 2 5. 721 da 4 bisik- çilerek on Mei 7651 3 SUM Ilir?

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma 13. 10. 15 farklı bilyeden 6'sını Can, 9'unu Merve almıştır. Can, bilyelerinden birini seçerek Merve'ye veriyor. Daha sonra Merve, elindeki bilyelerden birini seçerek Can'a ve- riyor. Buna göre, bu bilye alışverişi kaç farklı şekilde yapı- labilir? Şeh rind E) 72 D) 64 Üs A) 36 B) 48 C) 60 Bu A)

ALIŞTIRMALAR 1. nezt olmak üzere 4.5 farklı kırmızı, 3 farklı beyaz bilyenin başa P(n, 0) +P(n. 1) +P(n, 2) = 145 olduğuna ve sona birer kırmızı bilye gelmesi ve beyaz göre P(n. 3) ifadesinin değerini bulunuz. bilyelerin birbirinden ayrılmaması koşuluyla yan yana kaç değişik biçimde sıralanabilece- ğini bulunuz. erhang en her 2. Aralarında Ayşe ve Çınar'ın bulunduğu a kişi- lik bir arkadaş grubu düz bir sırada yan yana sıralanacaktır. Ayşe ve Çınar'ın arasında yalnız bir kişinin bulunduğu sıralama sayısı 16. (a-2)! olduğuna göre a sayısının kaç olduğunu bulunuz. 5.54 210 sayısının rakamlarının yerleri de- ğiştirilerek 5 basamaklı kaç farklı tek sayı yazılabileceğini bulunuz. 6. A = {a, b, c, d, e, f} kümesinin üçlü permü- tasyonlarının kaç tanesinde en az bir tane sesli harf olduğunu bulunuz. 3. Aralarında Elif ve Ömer'in bulunduğu 6 kişilik bir arkadaş grubu yan yana sıralanarak fotoğraf çektirecektir. Elif ve Ömer'in arasın- da herhangi birinin bulunmadığı kaç farklı sıralama olduğunu bulunuz. 7. "KİTAP" kelimesinin harflerinin yer değiştiril- mesiyle elde edilen sıralanışlardan kaçının K ile başladığını ve P ile bitmediğini bulunuz. IN 27

324 +32 30. Bir bankan'm 1 ve 2 numaralı 2 veznesinde müşterilere hizmet verilmektedir. Emre ve Yusuf'un içinde olduğu 9 kişilik bir grup, hizmet almak için bankaya geldiğinde herkese 1'den 9'a kadar sıra numarası veriliyor. Tek numara alanlara 1 numaralı vezne, çift numara alanlara 2 numaralı vezne hizmet vereceğine göre, Yusuf ve Emre'nin ayni vezneden hizmet alabileceği kaç durum vardır? A) 63.41.5! B) 56.4!.5! C) 54.9! D) 35.9! E) 63.9!

1. Aralarında Yusuf ile Yakup'un da bulunduğu 6 kişi düz bir sıra boyunca yan yana sıralanacaktır. Buna göre, Yusuf'un daima Yakup'un sağ tarafında olması şartı ile kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 120 B) 240 C) 300 D) 360 E) 720