Kombinasyon Soruları

Palme Yayınevi 17. Bir düzlemde herhangi üçü aynı doğ- rusal olmayan 7 nokta veriliyor. Bu noktalar ikişer ikişer birleştirilerek bu noktalardan geçen doğrular çiziliyor. Bu doğrular en çok kaç noktada ke- sişir? A) 320 C) 210 E) 105 B) 220 D) 190

si e 2 4. 2. TEST Bir otelde iki yataklı 1, üç yataklı 2 oda 76 boştur. ka 8 kişiden belli ikisi farklı odalarda kalmak koşuluyla otele kaç değişik she biçimde yerleştirilebilirler? nibstiemnulud shion e A ebri A) 540 B) 420 lo nobation 8 noinov holes D) 360 E) 240 sto negot ALensche BID AD (10+5) (bli 180+90 ONE C) 400 2.E W A ONO

18. AYT LO Mo No DE A Şekilde [KE] [AH], [KE] ve [AH] üzerinde bulunan ardışık iki nokta arasındaki mesafeler eşittir. B C D E F G H Şekildeki 12 noktanın 3 tanesini köşe kabul eden kaç tane ikizkenar üçgen oluşturulabilir? A) 19 B) 22 C) 23 D) 24 22(4) 4 E) 27 K A R 20

2. x² - 4x + m - 5=0 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş küme olmadığına göre, m sayısının alacağı değerlerden oluşan en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? B) (-∞0, 1] A) (-∞, -1] D) (-∞, 9] C) (-∞, 9) E) [-9, 9] 2 D 1 E

12. Aşağıdaki renkli zeminde sol üstteki beyaz karede bulunan bir hareketli, çapraz gitmeden ve kareleri atlamadan yalnızca yatay ve dikey doğrultuda ilerleyerek pembe kareye gidecektir. 1 Buna göre, hareketli sırasıyla turuncu, yeşil, sarı, mavi, beyaz karelere basarak kaç farklı şekilde pembe kareye ulaşabilir? A) 6 B) 10 C) 15 D) 20 E) 30

9. Bir düzlem üzerinde bulunan ve herhangi ikisi birbirine paralel olmayan 11 doğrunun 5 i bir A noktasından geçtiğine göre, bu doğruların en çok kaç kesişme noktası vardır? A) 53 B) 52 C) 51 D) 50 E) 46

arak yük, bilen 30 nde Palme Yayınevi 5. X, Y, Z, T, P, Q, R adlı kişiler bir sı- rada yan yana oturacaklardır. Z ve T nin yan yana oturmadığı kaç durum vardır? 6. A) 4.6! B) 5! E) 5.6! D) 4.5! 1543211 51.21 1554321 515 C) 3.5! Palme Yayınevi 5 erkek, 4 kız bir sıraya oturacaklardır. Kızlar yan yana olacak şekilde ve belli iki erkek yan yana olmayacak rekilde bu sıraya kaç farklı şekilde 8√ 9.

) 6 - 6! 4 2 D ya ayn apılabi D) 384 3210 Yukarıdaki görselde verilen yerleştirmeler farklı kabul edilmek koşuluyla, 4 farklı gözlük 4 farklı gözlük kabı- na kaç faklı şekilde yerleştirilebilir? A) 24 B) 48 12 C) 96 30 E) 6.45 24 20 24 Fo stą ÖSY 10. A ile E

9. Aşağıda verilen Pascal Üçgeni aşağıdaki so- runun çözümünde yardımcı bilgi olarak kulla- nılacaktır. 1 A) XXX K₁ K₂ K3 1 K19 K20 : Örneğin; 4 + 6 = 10 olup 21 (²¹) 3 1 ... 5 1 4 : B) NNON 2 1 ... 1 2 1 2 3 10 ... 33 1 2 6 ⠀ 4 1 + Yirmi kişi yirmi gün boyunca aşağıdaki gibi ceviz yemiştir. Kişi 1. 2. 3. 4. 1' 0 0 1 2 0 0 1 3 0 ... 1 4 4 3 10 4 2 1 4 22 23 (23) 9) (²3) C) ⠀ ww. ... ... 1 *** 5 5 2 1 : dir. D) Örneğin; K₁ kişisi 1. gün 1 tane diğer günler 0 tane ceviz yemiş, K₂ kişisi 1. gün 1 tane 2. gün 2 tane diğer günler 0 tane ceviz yemiştir. Buna göre, bu kişiler yirmi günde toplam kaç tane ce- viz yemiştir? 1 19. 20. 0 0 0 0 0 0 19 19 0 20 24 (23) 25 E) (²3) ACIL MATEMATIK

Elemanları rasyonel sayılar olan sonlu elemanlı bir kümenin elemanları çarpımı tek sayı oluyorsa bu kümeye "Tekil Kü- me" denir. Örneğin, A: Buna göre, A) 10 (1,1,3,4} 1, 3, 4 1, 3, 4 tekil bir kümedir. B = 3-11-1.2.3.4.5.6.7 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesi tekil kümedir? B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

21. X A) 2/5 A noktasında bulunan bir hareketli, birbirini dik kesen şekildeki yolları kullanarak en kısa yoldan B noktasına ulaşacaktır. B) 10 A Bu hareketlinin A ile B arasındaki hareketi boyun- ca K ve L noktalarından yalnız biri üzerinden geç- miş olma olasılığı kaçtır? 01/20/13 3 5 AYT K L y y y 5: 31,21 C) B 3 10 İMİT YAYINLARI 23

14 B 10 C K OLL D FE dz Şekilde D nok- tasında kesi- şen d₁ ve d₂ doğruları üze- rinde 8 farklı nokta gösteril- miştir. Buna göre, köşeleri bu noktalar olan kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 56 B) 52 C) 46 D) 42 E) 38

1. M₁ M₂ M3 M4 F₁ F₂ F3 T₁ T₂ T3 4 farklı matematik, 3 farklı fizik kitabı, 3 farklı tarih kita- bi yan yana sıralanacaktır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 10! farklı şekilde sıralanabilir. B) Matematik kitapları yan yana olmak üzere, 4!.7! farklı şekilde sıralanabilirler. C) Aynı branştan kitaplar yan yana olmak şartıyla 3! 3! 4! farklı şekilde sıralanabilirler. D) Fizik kitapları yan yana olmak üzere, 3!-8! farklı şe- kilde sıralanabilirler. E) Kenarlarda tarih kitabı olmak şartıyla 6.8! farklı şe- kilde sıralanabilirler. ON (S 3.

? ÖRNEK 37 fy (3)+(2)·(4)+(†)·(2)+(3) = (?) olduğuna göre, n + r toplamı en çok kaçtır? 4) (3 8 3 ÇÖZÜM (3)+(2)·(4)+(†)·(2)+(3) İfadesinde her terimi ayrı ayrı hesaplayıp sonuca gidebiliriz fakat çıkan sonucu kombinasyon olarak ifade etmek hemer mümkün olmayabilirdi. Cevap bizden kombinasyon olarak is teniyor çünkü. + ● + + 2+1=3 1+2=3 3 ifadesinde toplama işlemlerinin ayırdığı terimlerde altta ka sayılara veya bu sayıların toplamına dikkat ediniz Sonuc he 3

27. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin elemanları kullanılarak; biri 3, diğeri 4 elemanlı iki ayrık küme oluşturulmak iste- niyor. Buna göre, 2 ve 5 elamanları aynı kümede olacak şekilde, bu iki küme kaç farklı şekilde oluşturulabilir? B) 12 A) 6 21 $2₁5, (³) D) 26 E) 30 C) 15 rein ).-/- V geriye kelerter than kange of ye der

-ZI SORULAR 150X 9. f: R-{0} → R olmak üzere, T 6 f(x) -- = (2x − 1)² + (2x − 1)² + (2x - 1)³ + ... + (2x-1) +1 15 X olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun sabit terimi kaçtır? A) -212 B)-184 C) -139 D) -120 E) -96