Kombinasyon Soruları

7. TEST-2 T = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13) kümesi veriliyor. T kümesinin bir alt kümesi olan K kümesi için, • 2 elemanlı alt küme sayısı 15'tir. • Kümenin elemanları çarpımı çift sayıdır. • Elemanların toplamı çift sayıdır. bilgileri verilmiştir. Buna göre, kaç farklı K kümesi yazılabilir? A) 21 B) 24 C) 28 D) 32 E) 35

ku 11. Arda, bir çember üzerinde alınan farklı noktaların kullanı- larak oluşturulabileceği doğru parçası ve konveks çokgen ve F kl sayıları ile Pascal üçgeni arasında bir ilişki olduğunu fark ediyor. 4 3 10 6 3 10 Nokta sayısı Doğru parçası sayısı 5 Üçgen sayısı Dörtgen sayısı Beşgen sayısı noktasır ve F, ku 2 gulama Örneğin çember üzerinde üç farklı nokta seçilmesi duru- munda; • 3 farklı doğru parçası, 1 üçgen şekilde d' d' oluşturulabilmektedir. Arda çember üzerinde seçtiği farklı noktaları kullana-d rak 42 farklı konveks cokgen çizebildiğini hesapladıyla b ğına göre, Arda kaç nokta seçmiştir? A) 5

16. A LPP $ 126 # Kuzey Güney Doğu Kuzey, doğu ve güney yönlerinde hareket edebilen A noktasındaki hareketli sadece çizilmiş yollardan git- mek ve gittiği yolu bir daha kullanmamak koşuluyla B noktasına kaç farklı yoldan gidebilir? A) 126 B) 2.35 C) 21055 E) 2.55

SINOM-OLASILIK- eklin her sati- Sekildeki gibi kil BİLGİ urulabile- Cevap: 27 - Å klı renk oyama us SORU 4 Å Turuncu Kırmızı Sari atölye eğitim Mavi Yeşil Pembe 6 farklı renk bardak aşağıdaki gibi üst üste konularak bir de- sen oluşturulmak isteniyor. BÖLÜM Permütasy 1. Pembe ve sarı bardakların birbiriyle temas etmemesi şartıyla kaç değişik desen oluşturulabileceğini bulalım. P Cevap: 288 2. Yukar ğına A) 10 Yuk say He or şe

922 ÖRNEK-20 5 mühendis, 5 mimar ve 5 teknikerin bulunduğu bir fabrikada 5 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. Her meslek grubundan en az 1 kişi olması koşuluyla bu ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 750 5 W 4.B) 1000 A.K D) 1750 2 E) 2250 C) 1250 3

26. Aşağıda üzerinde 2 den 6 ya kadar numaralar yazıl- mış renkleri farklı 17 top verilmiştir. 2 3 4 5 6 2 D) 84 3 4 5 6 2 B) 72 3 5 6 2 Buna göre, toplamı 9 olan 3 top kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 70 3 E) 92 C) 80

1. Uların çözümlerini mutlaka izle. hayalkurun.com KALFRAMIEN LARA kelimesinin harflerinin yer değiştirmesiyle (R'nin A harflerinin arasında olduğu kaç kelime yazılabilir? A) 960 B) 840 D) 640 C) 720 E) 580 120.5=600 5. mayan üç basamaklı iki ba-

RULAR 9. f: R-{0} → R olmak üzere, f(x) - 1)³ = (2x − ¹)² + (2x − ¹)° + (2x − ¹) ++ (2x - 1)² + 1 olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun sabit terimi kaçtır? A) -212 B)-184 C) -139 D) -120 E)-96 r 10. a ve b birer sayma sayısı ve a>b olmak üzere, x+y 12 O REDMI NOTE 8 CO AI QUAD CAMERA

tr 3 =0 Sel 8 ÖRNEK Yukarıdaki şekil TYT Cevap kâğıdı (Optik)'na aittir. Sınava giren bir öğrencinin, 9 basamaklı sınav ki- tapçığı numarasını kodlarken, bir basamakta hata yaptığı sınav gözetmenleri tarafından tespit edilmiş- tir-✓ Öğrencinin soldan sağa doğru yaptığı kodlama- nın ilk 4 basamağında ve son 2 basamağında hata yapmadığı bilindiğine göre, öğrenci optik formu kaç farklı biçimde hatalı kodlamış olabi- Tir? A) 1000 B) 900 C) 810 D) 270 E) 27 229 3 VE 2 OL C

3. 1. 8 farklı dersten en az 6 tanesi 37 farklı şekilde seçilebilir. II. 7 farklı kitaptan en fazla 3 tanesi 35 farklı şekil- de seçilebilir. III. 6 kişi içerisinden 2 kişilik bir komisyon 15 farklı şekilde oluşturulabilir. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğru- dur? A) Yalnız I D) II ve III B) I ve III C) Yalnız II E) I, II ve III

+$@J 2. 2 durum 23 Aşağıda, bir para kasasının tuş takımı gösterilmiştir. Bu tuşlar üzerindeki rakamlar kullanılarak 3 basamaklı bir şifre oluşturulacaktır. 1 A) 36 7 B) 40 2 5 3 Bu şifre oluşturulurken her bir satır ve her bir sütunda bulunan rakamlardan yalnız biri kullanılmıştır. Örnek: 6 8 9 267, 168, 951, ... Buna göre, bu şifre kaç farklı şekilde oluşturulabilir? C) 48 D) 60 E) 72

18. Irmak, Ocak ayında gireceği A, B, C, D, E, F, G, H ve K si- navlarının günlerini şekildeki gibi takvimde işaretlemiştir. Augu no lo hopeh Alium $3 A) 63.6! eer (@ 2023-asb Pt Sa Cr Pe Cu Ct Pz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Yukarıdaki sınav takviminde herhangi ardışık iki gün- de A, B ve C sınavlarından sadece ikisi yapılacak bi- çimde bu sınav takvimi kaç farklı şekilde hazırlanabi- lir? ar=xA)8 B) 6².6! C) 6.61 18 8(A Chupublo D) 5.6! 001 (A E) 6!

-ilmiş- 3 15. Meltem'in cüzdanında seri numaraları farklı 6 tane 5 TL'lik, 56 LO 96 5 tane 10 TL'lik banknotlar vardır. 108 120 A) 135 5 TORK RAS 6.6 6 B) 145 36 31 3 OF 10 Buna göre, Meltem aralarında en az bir 5 TL'lik bank- notun bulunduğu üç banknotu kaç farklı şekilde cüz- danından seçebilir? 24 10 ON TOPK LIPAS 10 ON C) 155 22/10/1 D) 160 BC-4 E) 170

23. Türkiye A Milli Futbol Takımı aday kadrosuna çağırılan 27 fubolcudan futbol hayatına yurt içi ve yurt dışında de- vam edenlerin sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Kaleci Defans Orta saha Forvet Yurt dışı 1 A) 3.28.55 6 3 3 D) 6.24.32 Sahaya çıkacak olan 11 futbolcunun mevkileri kale- ci (1), defans (4), orta saha (5) ve forvet (1) olacak şe- kilde; Yurt içi 3 2 • kalecinin yurt içinde, 3.2.3.1.2 • defans oyuncularının en az biri yurt içinde, 4.9 • orta saha oyuncularının üçünün yurt dışında, • forvet oyuncusunun yurt içinde 8 1 futbol hayatına devam edenlerden seçildiği kaç fark- li ilk 11 oyuncu sahaya çıkabilir? B) 5.21.24 C) 5.27.15 E) 7.35.15

14. A) 1 19 il 09:05 Bir bankanın internet bankacılığını kullanmak için T.C. numarasını giren Hamdi Bey, 4 haneli yeni bir şifre oluş- turacaktır. B) INTERNET BANKACILIĞI Bu şifreyi 0, 2, 4, 6 ve 8 rakamları ve H, A, M; D, İ.harf- leriyle oluşturacaktır. (68) 10875 Olası tüm şifreler içerisinde Hamdi Bey'in oluşturdu- ğu şifrenin en az 1 harf ve en az 1 rakam bulunan bir şifre olma olasılığı kaçtır? 20 3 17 TC: 12345678910 ŞİFRE: GIRIS 3 11 20 21 16

BTAM JMBT Me 24. a 2b koşulu ile a kenarlı bir çokgenin içine b doğal sayısı yazıldığında C(a, b) kombinasyonuna eşit olduğu tanımlanıyor. Örneğin; A) 2=C(4, 2) eşitliği sağlanıyor. og Brugublo Buna göre, 3 2 + toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? 3 D) 3 B) 0 (8 4 E) 5 C) 3