Kombinasyon Soruları

Sayma ve Olasılık DU 905 1. Sale Quiz Örnek 117 Not Aynı düzlemde bulunan fark H B n tane doğru En kenarları üzerinde 9 nokil C G n tane üçgen: F n tane dikdörtgen: 8. herhangi 3 ü olan kaçtan şekilde çember üzerinde 8 nokta verilmiştir. Bu noktalarla oluşturulan üçgenlerden kaç tane- n tane çember: u n tane elips: sinin bir köşesi A noktasıdır? (3) 3 7.6 2.1 kesişim noktası ol (2) 2 6=8us Not

1. Dört farklı renk bilye (kırmızı, mavi, sarı, yeşil) dört özdeş kavanoza dağıtılacaktır. Bu duruma uygun bir örnek aşağıda veril- miştir. Buna göre, kırmızı bilyenin tek başına bir kavanozda bulunduğu kaç farklı durum vardır? (Kavanozların kendi aralarında sıralaması dikkate alınmayacaktır.) C) 8 D) 9 E) 27 B) 5 A) 4

3 2 12. A B C Yukarıda üç bölmeli bir tahta parçasının ön yüzü gösteril- 14. miştir. Bu tahta parçası mavi, kırmızy sari ve turuncu renk- lerle boyanacaktır. Tahtanın A harfli bölgesi mavi ile boyanacaksa, mavi renk bir daha kullanılmayacaktır. Buna göre, bu tahta parçası kaç farklı şekilde boya- nabilir? (Her bölme mutlaka boyanacaktır.) Şekild mizi V Karel bu bo A) 57 B) 55 C) 52 D) 50 A) 80 E) 48 2 43 z 25 12.2 bls.

2. A B Yukarıda üç bölmeli bir tahta parçasının ön yüzü gösteril- miştir. Bu tahta parçası mavi, kırmızı, sarı ve turuncu renk- lerle boyanacaktır. Tahtanın A harfli bölgesi mavi ile boyanacaksa, mavi renk bir daha kullanılmayacaktır. Buna göre, bu tahta parçası kaç farklı şekilde boya- nabilir? (Her bölme mutlaka boyanacaktır.) A) 57 B) 55 C) 52 D) 50 E) 48

3. i 12 13 4 5 61 8 Yukarıdaki dörtgenin köşeleri A, B, C ve D harfleri ile iste- nildiği gibi gösterilecektir. 1, 2, ..., 8 numaralı bölmelerin her birine bu dört harf, dik- lik sembollerinin gösterimleri doğru olacak biçimde yer- leştirilecektir. Örneğin; B2 63 1 3 42 2A 9 & co se 5 6 D Yukarıdaki şekil için; BA I BC CB 1 AB AB 1 BC AC 1 CD CA I CD DC I AC biçimlerinde farklı gösterimler yapılabilir. Buna göre, A, B, C ve D harfleri bu bölmelere kaç farklı biçimde yerleştirilebilir? A) 768 B) 1538 C) 1800 D) 2400 E) 3072

2 og 5 were 3.85 4 yere 5. 7 doktor ve 4 mühendis düz bir sıraya sıranın iki ucunda doktorların olması, herhangi iki mühendisin yan yana olmaması şartıyla kaç farklı şekilde oturabilir? 7!.8! 712 A) B) C) 2 2 71.6! 2 D) 71.5! 2 E) 7!.4! 2 reclen 1 jkive D-DA=D_D_ALD bulunur Imyn 36 71.6.5432 71.6! 2 min 3mun y 2 mun 3 1 mm 6. Altı kişilik bir aile düz bir sıraya anne ile babanın arasın da sadece en küçük çocuğun olması şartıyla kaç farklı şekilde oturabilir? e

. GÖSTERİ kelimesinin harflerinin yerleri değiştirile- rek elde edilebilecek anlamlı anlamsız bütün keli- melerin kaç tanesinde, kelimedeki sessiz harfler ve sesli harfler soldan sağa doğru kendi aralarında alfabetik sıradadır? B) 32 C) 35 D) 40 E) 42 A) 30

12. A = {1,2,3,4} kümesinin elemanlarıyla yazılan rakamları farklı sayılar- da rakamlarından biri basamak sayısına eşit olan sayıla- ra Yağız sayılar denir. Buna göre, kaç farklı Yağız sayı yazılabilir? A) 48 B) 49 C) 51 D) 54 E) 60 08

16. Aşağıda verilen 12 birim kare 5 farklı boya kullanı- larak boyanmak isteniyor. Her bir satırdaki dört kare birbiriyle aynı fakat diğer satırdaki karelerle farklı renklerde boyanmak iste- niyor. Buna göre, karelerin tümü kaç farklı şekilde bo- yanabilir? A) 125 B) 100 C) 64 D) 60 E) 12

B B B AYT 12. 10. Karelerden oluşturulmuş aşağıdaki şekilde her bir sari karenin içinde yazan sayı, o sarı kare ile temas hâlinde olan beyaz karelerden kaç tanesinin kırmızı renge boyanacağını göstermektedir. 3 2 Buna göre, kırmızı renge boyanacak olan kareler kaç farklı biçimde seçilebilir? A) 15 B) 18 C) 24 D) 30 E) 39

11. Aralarında 3 evli çiftin bulunduğu 10 kişiden 3'ü birlikte bir davete katılacaktır. Evli olanların eşleriyle birlikte katılacağı bu davet için kaç farklı grup oluşturulabilir? B) 18 D) 28 A) 16 C) 24 E) 30

A 1. Yandaki şekilde bir parkın birbi- Verini dik kesen yolları ile yeşil alanı verilmiştir. A noktasından B noktasına gitmek isteyen bir kişi, yeşil alanın içinden geçmeden en kısa yoldan kaç farklı biçim- de gidebilir? B A) 64 B) 72 C) 96 D) 106 E) 126

6 o Q po ? ÖRNEK 32. 12.2.12 2.123 5 evli çiftten herhangi 2 evli çift seçilecek, seçilen bu kişiler düz bir sırada oturacaklardır. Yapılan oturma düzeninde erkekler bir arada olacağına göre, bu kişiler kaç farklı şekilde oturabilirler? 151-540

örnek: (17) KİRAZ kelimesinin harfleri kullanılarak beş harfli bütün keli- meler yazılıyor. Buna göre, K harfinin A ile R harflerinin arasında olduğu kaç farklı kelime vardır? (Yan yana olmak zorunda değiller.) . :eis 0. Yayınları le t

B K 1 13 0. CA ter Şekildeki çizgiler bir kentin yatay ve dikey sokaklarını go termektedir. 121 A noktasından başlayarak B noktasına varmak istey bir kişi, K noktasına uğramamak koşulu ile en kısa y dan kaç farklı şekilde gidebilir?

KOMBİNASYON 1. D C A B 36 adet birimkareden oluşan şekilde, Ezgi bir oyun tasarlamak için şekildeki ABCD karesini maviye boyayıp bu kare ile ortak alanı 1 brolan kaç tane dikdörtgen çizilebileceğini bulmak ister. Buna göre, Ezgi kaç farklı dikdörtgen çizebilir? A) 24 B) 32 C)36 D) 40 E) 42