Kombinasyon Soruları

S 28. Û Peynir Zeytin Yumurta Reçel Kahvaltı Salata Cacık Pilav Corba Döner Öğle yemeği Bir otelin kahvaltı ve öğle yemeği menüleri yukarıda verilmiştir. Bu menülerden kahvaltı menüsü yırtıldığı için bir kısmı gözükmemektedir. Bu otelde kalan Baran Bey'in kahvaltı ve öğle yemeğinde toplam 8 farklı yiyecek seçtiği ve seç- tiği 8 yiyeceğin 5 tanesinin peynir, zeytin, yumurta, pilav, ve döner olduğu bilinmektedir. Baran Bey, bu 8 yiyeceği 35 farklı şekilde seçebildi- ğine göre, kahvaltı menüsünün yırtılan kısmında kaç farklı yiyecek bulunmaktadır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. A kümesi, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, An {4, 5, 6} kümesinin elemanları çift sayılardır. Buna göre, bu koşulu sağlayan üç elemanlı kaç tane A kümesi yazılabilir? A) 9 B) 10 C) 14 Q₁ 16 E) 20

DENEME - 1 36. Aşağıda bir binadaki üç salon ve bu salonlara giden yollar gösterilmiştir. Yemek Salonu Kütüphane Salonu A) 20 B) 60 C) 90 Bekleme Salonu Giriş Binanın girişinden itibaren salonlara giden yolların takip edilebilmesi için önceden belirlenmiş 5 farklı renk arasından seçim yapılarak her bir yol farklı bir renge boyanacaktır. Bu boyama işlemi kaç farklı biçimde yapılabilir? D) 120 E) 125 38. yıncılık B k E

9. f: R-{0} → R olmak üzere, t(x) = (2x − ¹)² + (2x − ¹)² + (2x-1)³ + ... + (2x - 1)² + 1 - 5 olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun sabit terimi kaçtır? A)-212 B)-184 C) -139 D)-120 2x-1 E)-96 (2x - 1) 10

17. 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 topun bulunduğu bir torbadan rastgele iki top çekiliyor. Buna göre, bu topların numaraları farkının çift sayı olma olasılığı kaçtır? B) — A) 1 2 D) O|A (C)=1/12 3 60/0

Bilgi ✓ Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan n noktadan en (2) K fazla kadar doğru geçer. Bilgi ✓ Düzlemde herhangi ikisi paralel olmayan n adet doğru en fazla farklı noktada kesişir. Bilgi ✓ Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan n noktadan üçünü köşe kabul eden en fazla kadar üçgen çizilebilir. Bilgi Düzlemde birbirine paralel a adet doğru ile birbirine paralel b a b 9-62 kadar paralel- adot doğrunun kesişmesi ile en fazla kenar oluşur.

5. -2 -1 0 AY 2 1 -1 -2 1 2 3 4 Koordinat sisteminde 11 nokta verilmiştir. Buna göre, köşeleri bu noktalardan üçü olan ve bir ke- narı x ekseni üzerinde olan kaç tane dik üçgen vardır? A) 16 B) 18 C) 24 D) 30 E) 34

62 PEKİŞTİRME TESTİ - 13 9 özdeş sarı boncuk ve 4 özdeş lacivert boncuk düz bir ipe herhangi iki lacivert boncuk yan yana gelmemek koşuluyla kaç değişik şekilde dizilebilir? A) 210 C) 120 B) 165 13/X16X 2 D) 110 10! 91 E) 90

MATEMATIK TESTİ Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 92 30 = 14 4. K rakamları birbirinden farklı üç basamaklı bir doğal sa- yıdır. Sipas mane K: K'nin rakamlarının en küçük olanı, K: K'nin rakamlarının en büyük olanı biçiminde tanımlanıyor. Örneğin; 285 = 2 $10645 Buna göre, 285 = 8'dir. 4 +MK-4 ve K = 8 A) 15 eşitliklerini sağlayan kaç farklı K doğal sayısı yazı- 48 labilir? ATTOL 18 6 4.60 47.8 A 21 000 nua 485 4862 4o hupoy 482 DY34 845 854 864 E) 72 548 54 874 54 gub bispaniğe hutohishinies74 847 $84 384 884784 5. Aşağıda verilen Şekil-1 ve Şekil-2'deki teraziler denge 2M+k=2K dedir. 0000 0000

Waffle yemek için kafeye giden Betül waffle siparişi vermek için garsonu çağırır. Garson waffle'in içinde hangi malzemelerin olduğu aşağıdaki menüyü verir ve müşteriden waffle'in içinde olmasını istediklerini işaretlemesini ister. 1 2 3 4 5 6 78 9 10 MENÜ Muz Çilek Kivi Fındık Ceviz Vişne Nutella Çikolata sos Hindistan cevizi Karamel sos X İTÜ ETA VAKFI DOĞA KOLEJİ Betül waffle'ın içinde muz, çikolata sos ve cevizin ke- sinlikle olmasını isterken, karamel sos ve çileğin ol- mamasını istemiştir. ÖR 5 € a) Waffle'ın içine en fazla 7 malzeme koyulduğuna göre, Betül'ün istediği waffle kaç farklı şekilde ha- zırlanabilir? 4 seaim yopacok.

43. 1001, 101/41/11, 2 sayılarını ve 3 tane (+), 1 tane (x) sembollerini kullanarak kaç tane farklı sonuç elde edilebilir? (Örneğin; 1001 + 11x2 + 101 +41 = 1165 1001 +41 + 11 + 101x2 = 1255) C) 24 A) 15 B) 20 D) 6 E) 10

) 2 E) 4 bölüm Q(x) ve lan 7'dir. bölümünden 14. Özdeş karelerden oluşan yukarıdaki şekilde dikdörtgen- ler arasından rastgele seçilen bir tanesinin kare olmama olasılığı kaçtır? A) ((. 7 15 B) 9 15 2|5 C)/²/2 D) 11 15 E) 13 15

en az ola- 144 3 28. Bir sayısal veri grubunda bulunan sayılardan en çok tekrar edenine mod (tepe değer) denir. Bir sayısal ve- ri grubunda tüm sayılar aynı ise mod yoktur. Aşağıdaki boş kartların her birinin üzerine 1'den 6'ya kadar ardışık altı tam sayıdan istenilen biri, kartların üzerindeki sayılar soldan sağa artacak biçimde yazı- lacaktır. Bu kartların üzerine yazılacak sayıların oluşturacağı ve- ri grubunun modunun sadece 2 olması isteniyor. Örneğin, kartların üzerine yazılan sayılar soldan sağa doğru aşağıdaki gibi olabilir. 2 1 1 2 A) 17 2 1 3 B) 20 2 2 2 Buna göre, bu ardışık altı tam sayı kartların üzeri- ne kaç farklı biçimde yazılabilir? C) 30 6 D) 31 2 E) 51

I. Şekil H II. Şekil 16 özdeş küçük kareden oluşan I. şeklin her sütunun- da yalnız iki küçük kare karalanarak II. şekildeki gibi desenler elde ediliyor. Bu kurala göre en çok kaç farklı desen elde edilir? 64 B) 46 C) 44 D) 24 E) 16

3. dan gidebilir? A) 64 B) 72 1-C Şekildeki gibi O noktasından başlayıp çizgiler üze- rinden ok yönlerinde hareket eden bir karınca kaç farklı şekilde A noktasına gidebilir? A) 84 B) 96 C) 129 C) 84 D) 92 E) 100 Barış Aynan Taymarting wi 2-C D) 132 E) 144 3-C e çoğaltılması kesinlikle YASAKTIR ve çoğaltanlar KUL HAKKINA girmektedir. tüm hakkı Barış Ayhan Yayınlarına aittir. KONU ANLATIM

6. l₁ lz (2)(((()) 10. SINIF l3 l5 Yukarıdaki şekilde d₁, d₂, d3, d4 ve d, doğruları bir- birine paralel, ₁, 2, 3, 4, 5, ve le doğruları birbi- rine paraleldir. 12 Buna göre, bir kenarı d, doğrusu, bir kenarı doğrusu üzerinde olan en çok kaç tane paralel- kenar vardır? A) 150 B) 75 C) 60 24 cd₁ d₂ da ds E) 20 radikal 14 8