Kombinasyon Soruları

A) 105 18. 6 farklı kimya kitabından 4'ü ve 5 farklı biyoloji kitabından 3'ü bir rafa yanyana dizilecektir. Kimya kitapları yanyana gelmek şartıyla kaç farklı şekilde dizilir? A) 00 (5) .5! D) ›(3)(2)- B) .41.5! .41.2! E) (5) C) .4!.4! .31.3! (2)

B) 240 C) 360 B) 15 D) 480 A) 120 15. 1'den 9'a kadar olan doğal sayılann içinden çarpımları çift olan iki sayı kaç farklı şekilde seçilir? C) 18 E) 600 D) 20 E) 26 A) 6 16. 9 seçmeli dersten belli 4'ü aynı saatte okutulmaktadır. üç ders bir öğrenci ders seçimini kaç farklı şekilde

seçim A) 15 B) 20 A) 70 C) 25 Melis ile Furkan'ın da aralarında bulunduğu 4 kız, 7 erkek ara- sından 2 kız ve 5 erkek olmak üzere 7 kişilik ekip oluşturula- caktır. Melis ile Furkan'ın birbirinden ayrılmaması gerekti- ğine göre kaç farklı ekip oluşturulur? B) 63 D) 30 C) 45 D) 30 E) 18 10 kişilik bir sınıftan 3 kişilik ekip ve bu 3 kişiden bir baş- seçilir? Yand 9 no ka A

12. 5 Matematik, 6 Kimya öğretmeninin bulunduğu bir okulda 3 Matematik 4 Kimya öğretmeninden oluşan 7 kişilik komisyon kurulacaktır. Matematik öğretmeni Çiğdem ile Kimya öğ- retmeni Barış komisyonda olmayacağına göre, kaç farklı seçim yapılabilir? A) 15 13 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40 Turkan'ın da aralarında bulunduğu 4 kız, 7 erkek ara- 7er 7 kişilik ekip oluşturula- P orekti- 10 He g

ir? 16 mi- A) 21 8. B) 25 A) 121 9. C) 28 B) 123 A={1, 2, 3, 4, 10, 15, 20, 26, 28) kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir rakam bulunur? D) 30 C) 124 E) 35 D) 125 E) 126 lunduğu 6 kisi arasından Cem'in bulun-

6 elemanlı bir kü kaçtır? A) 70 B) 32 7. A) 22 6. A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin 4 elemanlı alt kümeleri- nin kaç tanesinde "7" eleman olarak bulunmaz? C) 42 B) 56 D) 52 C) 45 D) 35 E) 28 30 E) 35 j, k, ü, 1} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin "a" bulunur?

alt in önemi vardır fakat Jamanın önemi yoktur. S. 6 elemanlı bir kümenin en çok 3 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? B) 32 C) 42 E) 64 D) 52 45 A) 22 6. F{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin 4 elemanlı alt kümeleri- nesinde "7" eleman olarak bulunmaz? D) 35 E) 28

e 3 da 1 eis Örnek: 8 Yayinlan A'dan B'ye 3 farklı yol, B'den C'ye 4 farklı yol A'dan C'ye B'ye uğra- madan 2 yol vardır. A. B a) A'dan C'ye kaç farklı yoldan gidilebilir? 3.4.2 = 24₁, 24.24 3.4.2 4.3.2 24 Ⓒ 96 b) A'dan C'ye kaç farklı yoldan gidilip A'ya geri dönülebilir? cs 2+24+24+ 3.4.3.2=72 49 Gidilen yoldan aynen geri dönmemek şartıyla A'dan C'ye kaç farklı yoldan gidilip tekrar A'ya geri dönülebilir? 2+2.4.3 + 3.4.2 72 46. 2 Matematik 2. Kitap) / 26

29. Aşağıdaki vazolardan her biri mavi, sarı ve yeşil renklerden biri ile boyanacaktır. Üç rengin her biri en az bir kez kullanılacaktır. ASTO Buna göre, bu vazolar kaç farklı şekilde boyanabilir? A) 100 B) 120 C) 150 D) 180 E) 210

8 kişiden şoför dahil 5 kişi arabaya binecektir. Bu 8 kişiden sadece 3 ü ehliyetli olduğuna göre, arabaya binecek 5 kişilik grup aralarında en az bir ehliyetli bulunmak üzere kaç farklı şekilde oluşturulur? C) 50 A) 40 Çözüm Örnek Soru 45 B) 45 D) 55 E) 60

16. A= (1,2,3,4,5,6,7,8,9) kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinden biri B küme- sidir. Buna göre, 2 elemanı asal, 3 elemanı tek sayı olan kaç farklı B kümesi yazılabilir? A) 15 C B) 18 C) 21 D) 27 E) 30

. Sanı dikdörtgen içerisinde tek sayı yoktur. Mavi dikdörtgen içerisinde çift saya yoktur. Buna göre, bu sayılar dörtgenlere kaç farklı biçimde yer- leştirilebilir?r A) 8.(81) C) (61)² D) 3.(61) B) 41 (51) E) 6. (61) 41. 6 15.41. 15.41 (15) 24.24. 24. 15.15 1.24. 102. B.4. V. 7.7.4.1.3. @ - Ahmet ve Orhan 4 kişilik bir yemek sırasındadır. Buna göre, Ahmet'in Orhan'ın arkasında olduğu kaç farklı sıra oluşturulabilir? 3! A) 8 B) 12 E) 22 1-2-3-4-5.6 1.2.3.4.5.6 C) 16 -D) 20 4! - Tin A Matematik Soru Bankası 2

11. İki basamaklı doğal sayılar için hazırlanan bir bilgisayar programının ekran görünümü aşağıda verilmiştir. ● ● a = b ● İki basamaklı ab doğal sayısı giriniz Bu programda kutuya girilen iki basamaklı doğal sayının; onlar ve birler basamaklarındaki rakamlar eşitse kutuya bağlı pembe lamba, a> b a<b onlar basamağındaki rakam, birler basamağındaki rakamdan büyükse kutuya bağlı sarı lamba, onlar basamağındaki rakam, birler basamağındaki rakamdan küçükse kutuya bağlı yeşil lamba yanmaktadır. Tüm iki basamaklı doğal sayılar bu kutuya ayrı ayrı girilmiştir. Buna göre, 1. Pembe lambanın yanma sayısı, sarı lambanın yanma sayısının üç katıdır. II. Yeşil lamba, sarı lambadan 9 defa daha fazla yanmıştır. III. Yeşil lambanın yanma sayısı, sarı lambanın yanma sayısının katıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I C) Yalnız III E) II ve III B) I ve II D) I ve III

220 ÖRNEK SORU . Yanda gösterilen noktalardan birbirine en yakın olan herhangi iki tanesi ara- sındaki mesafeler birbirine eşittir. Buna göre, yukarıda gösterilen noktalardan herhangi üçü- nü köşe kabul eden kaç farklı üçgen çizilebilir? ÇÖZÜM DUBLEK S

15. -13 d₁ d₂ d3 d4 d5 1₁ // 12 // 13 // 14 ve d₁ // d2 // d3 // d4 // ds olmak üzere, yukarıdaki şekilde bir kenarı da doğrusu üzerinde olan kaç tane paralelkenar vardır? A) 60 B) 48 C) 36 D) 28 E) 24

16. Bir düzlemde 12 tane nokta veriliyor. Bu noktaların 7 tanesi bir A doğrusu üzerindedir. Diğerlerinin herhangi üçü bir doğru üzerinde değildir. Bu noktalarla toplam kaç tane üçgen oluşturulur? A) 165 B) 170 C) 180 D) 185 E) 195