Kombinasyon Soruları

(5) 1. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısm Aşağıdaki terazide üzerlerinde kilogram cinsinden kütleleri yazan birbirinden farklı ağırlıklar bulunmaktadır. 3 Bu teraziden ağırlık alınmadan terazinin yan tarafında gös- terilen 2 kilogramlık ağırlıklar yardımıyla denge sağlana- caktır. A) 45 22222 Buna göre, terazinin farklı renkteki ağırlıklarla denge- de kalabileceği kaç farklı durum vardır? C) 75 B) 60 D) 90 E) 105 3.

3. Şekildeki gibi üçü bir doğru üzerinde olan 6 nokta ile çokgenler elde ediliyor. Seçilen bir çokgenin üçgen veya dörtgen olma ola- sılığı kaçtır? A) A 2 B) 3 (33)-(2) 3.3=9 TEST 1 C) // D) 29 34 E) 31 34 9.964)

5. Şekildeki 5 yatay doğru birbirine paralel, 8 eğik doğ- ru birbirine paralel ve aralarındaki uzaklıklar da sa- bittir. (E)-A) Buna göre, şekilde kaç eşkenar dörtgen vardır? A) 42 B) 46 C) 50 D) 56 E) 60 180 M 8.7 5.M

17. (4) 13) (4) (²) (3) Yandaki dikdörtgenin üzerin- de 8 nokta veriliyor. Buna göre, köşeleri bu noktalar arasından se- çilen kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 46 B) 48 C) 50 D) 51 E) 56 C 15 A 16 D 17 C

14. Aralarında Melih ve Can'ın da bulunduğu 8 kişi içersinden 5 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. D) 30 Buna göre, Melih ve Can ayrılmamak şartıyla kaç farklı ekip oluşturulabilir? A) 20 B) 24 C) 26 3 346 E) 32 1 B 2D 3 A 4 E 5 C [3 56-21 = 35 29

17. Bir asansöre tam kapasite ile binilmek istendiğin- de asansör 12 yetişkini veya 20 çocuğu taşıyabil- mektedir. Asansöre tam kapasite ile binilecek ve belli 9 yetişkin kesinlikle bineceğine göre, bu asan- söre kaç farklı şekilde binilebilir? A) 1+(15) B) 1+(12) D) 1+(32) 5 (C) 1+(201 1+(20) E) 1+(8)

Yukarıdaki şekil, 8 kare ve 2 satırdan oluşmaktadır. Bu şeklin 4 karesi boya- narak desenler oluşturulmak isteniyor. Her satırda, en az bir kare boyanaca- ğına göre kaç farklı desen elde edi- lebilir? A) 72 B) 65 C) 60 D) 56 E) 48 2 1.5.

9. Aşağıda bir markette satılan A ve B markalarına ait bazı ürünlerin fiyatları verilmiştir. 1. ürün 2. ürün 3. ürün 4. ürün 5. ürün Bu marketten üç ürün alan bir müşte- rinin aldığı ürünlerle ilgili aşağıdakiler biliniyor. A) tır. A 10 TL 2 TL 8 TL 7 TL 12 TL A ve B markalarının herhangi bir ürününden sadece birer tane almış- B 5 TL 2 TL 10 TL 8 TL 3 TL Ürünlerden en çok bir tanesi B mar- kasıdır. Buna göre, müşterinin 22 TL ödeme olasılığı kaçtır? 1 10 B) 3 10 C) DE) 5 12

A = (1, 2, 3, 4, .... n) Yukarıda verilen A kümesi küçükten büyüğe doğru sıralanmış n tane ardışık doğal sayıdan oluşmaktadır. Bu kümenin üç elemanlı bütün alt kümeleri özdeş kâğıtlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele alınan bir kâğıdın üzerinde yazan kümenin ardışık sayılardan ({4, 5, 6), (7, 8, 9) gibi) oluşma olasılığı olduğuna göre, n kaçtır? A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

rilen tadan farklı üçgen çizilir? ! A B A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 21. ($)(1) + ( 5 ) ( 2 ) =120 F) 600 10.4+ 5. 6A 40+30 Yandaki şekilde kaç üçgen vardır? A) 10 B) 15 B C) 21 lo.. (3) D) 24 E) 30 E. 210 •H G K

17 10. 5.4.2.2 A.K1 5 Aralarında Ali ile Aynur'un bulunduğu 7 kişi arasından Ali'nin bulunduğu, Aynur'un bulunmadığı 3 kişilik bir grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 35 B) 21 C) 20 D) 15 E) 10

17. (1). (2) 4.5.4² = 40 Bir öğrenci sorulan 12 tane sorudan 6 tanesini cevaplayacak-So 20+40 tır. İlk 7 sorudan en çok 2 tanesini cevaplamak şartıyla bu altı soruyu kaç farklı şekilde seçebilir? A) 105 B) 108 C) 110 D) 112 E) 120

4. Bir kırtasiyede 6 farklı renkte yeterli sayıda kalem, 4 farklı kalem kutusu satılmaktadır. Mavi / Vir/Yes Bir müşteri, 3 farklı renkten(4 kalem ve 3 farklı kalem kutusu satın almak istiyor. Bu müşteri, alışverişini kaç farklı şekilde yapabilir?

erine ha- e f S 2 19. Bir yarışma programına boyları birbirinden farklı 4 kız 5 er- kek katılmıştır. Bu dokuz kişi kızlar kendi aralarında boyları artan ve erkek- ler kendi aralarında boyları artan şekilde sıralanacaktır. Buna göre, bu sıralama kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 100 B) 126 C) 144 D) 168 E) 196 2331/ Alla 1093 135=X / 1935 25. 135=y

5.Kombinasyon rsn, r ve n doğal sayı olmak üzere, n elemanlı A kümesinin r elemanlı alt kümelerinde denir ve C(n,r) veya şeklinde gösterilir. Permütasyonda sıralamanın önemi vardım ve küme içinde sıranın değişmesi kümeyi değiştirmeyeceğinden sıralamanın önemi y n ● = Kombinasyon Özellikleri: (8)=(n) = 1 dir. • (7) = n dir. ● (?)=(nºr) dir. • (8)+(7)+(2) +...+(RA) = 2ª dir. (?)=(R) ise r= k veya r+k=n dir. Soru Tipleri: 1. 3 + P(n,r) r! A) 32 2 n! (n-r)!.r! C işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? B) 25 C) 20 D) 18 (n) (n+3) E) 16 islemi- 5. 6 ele kaçt A) 2 6. A= ni A Ĵ A k

A) 121 9. B) 123 A) 5 10. C) 124 Aralarında Cem'in bulunduğu 6 kişi arasından Cem'in bulun- madığı 4 kişilik bir grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir? B) 10 C) 15 E) 21 D) 18 ile Aynur'un bulunduğu 7 kişi arasından Ali'nin unmadığı 3 kişilik bir grup kaç farklı