Kombinasyon Soruları

KAZANIM DEĞERLENDİRME TESTİ 54 +5 6.5 4.3 S.M 2 • 2 A) 3 C) 5 D) 6 (2)+14163)-3121 +13) + (8) +TEST 1. A ve B aynı ömnek uzayda iki küme olmak üzere, s(A) = n28 6548 B+6 • S(B) = 6'dır. 222 15+6=21 A kümesinin en çok 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı, B kü mesinin en az 4 elemanlı alt kümelerinin sayısının 6 fazlası olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? 6. 4'ü yabancı uyr B) 4 rulacaktır. E) 7 2 5. 15+6+1 2. 6 profesör ve 5 doçentin bulunduğu bir toplulukta 4 kişilik bir araştırma grubu oluşturulacaktır. x Aynı düzlem içe tada kesişir? A) 64 B Kurulacak tak ması istendiği A) 660

B.D S. 65.4 kümelerinin ka- 14 Lo d₂ da d4 E) 16 a/benimhocam - 8. 9. 3,4,5 0 63 B) 450 X 6.5.4 Şekildeki ABC üçgeni üzerinde bulunan 16 nokta ile köşeleri bu noktalarda oluşarak kaç tane üçgen çizilebilir? A) 445 D) 460 C) 455 (4-9-31-313 E) 465 7.6.5 3.7 2.(2) tr denklemin 12. A) 5 13.

Aşağıdaki şekilde, uzunluklan farklı dört kalas görülmek- tedir. Bu kalaslar, her birine en az birer tane olmak üzere, iki ki- şi arasında paylaştırılacaktır. Buna göre, bu iki kişi belirtilen koşullarda dört ka- lası kaç farklı şekilde paylaşırlar? A) 15 C) 13 BY14 D) 12 E) 11

kme riş- tir. ÖSYM Örnek: (17 staz neb'JT of injesnat nnolnind ipment 8 takımın katıldığı bir turnuvada her takım diğer takımlarla birer kez karşılaşmıştır. Turnuvada görevlendirilen 4 hakem arasından her karşılaşma için 3 hakem belirlenmiş ve tüm hakemler eşit sayıda karşılaşmada görev almıştır. Buğublo Buna göre, her bir hakemin görev aldığı karşılaşma sayısı kaçtır? A) 14 B) 15 8.7.6. Ders Anlatım Föyü C) 18 D) 20 E) 21 (2017/YGS)

Örnek 18 Bir öğrenci girmiş olduğu 10 soruluk bir sınavda 6 soru se- çecektir. Öğrenci ilk 6 sorudan en az 5 tanesini seçmek zorundadır. Buna göre, bu 6 soruyu kaç değişik şekilde seçebilir? A) 20 B) 21 C) 24 D) 25 E) 28 B A

20. Aşağıda düzgün altıgen şeklindeki hücrelerden bazıları turuncu renge boyanacaktır. oluşturulmuş bir düzenek verilmiştir. Beyaz hücrelerin 3 Her bir mavi hücrenin içerisinde yazan sayı, o mavi hücre ile ortak kenarı olan ve turuncuya boyanacak toplam hücre sayısını göstermektedir. Buna göre, hücreler kaç farklı biçimde boyanabilir? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36

3. Kenan içlerinde matematik ve Türkçe derslerininde bulunduğu 8 seçmeli dersten 5'ini seçecektir. 1. Matematik ve Türkçe dersini almak zorunlu oldu- ğuna göre, bu 5 ders kaç farklı şekilde seçilebilir? II. Matematik ve Türkçe dersinin birlikte seçilmediği kaç farklı seçim yapabilir?

9. 8. Aşağıdaki düzenekte A, B, C ve D girişlerinden hazneye toplar düşmekte E, F ve G çıkışlarından toplar çıkmakta- dır. Toplar herhangi bir girişten hazneye düşüp, herhan- gi bir çıkıştan çıkmaktadır. A B C D Hazne E F G inn V Bu hazneye arka arkaya iki top düşüyor. Buna göre, bu topların aynı girişten girip, farklı çıkışlardan çıktığı kaç farklı durum oluşabilir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30 1

uk 7 9. Aşağıda altıgenlerden oluşan bir şekil verilmiştir. A ● B İçinde A yazan altıgenin etrafındaki altıgenlerden üç tanesi boyanacaktır. İçinde B yazan altıgenin etrafındaki altıgenlerden iki tanesi boyanacaktır. Her bir altıgen en fazla bir kez boyanabilir. Buna göre, boyama kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 64 B) 68 C) 70 D) 72 E) 76 A ve yo D-D-BI

A 27. Aşağıdaki tabloda birinci satırda a, e, i, ü sesli harfleri, ikinci satırda f, d, r, k sessiz harfleri ve üçüncü satırda 3, 4, 5, 6 rakamları verilmiştir. e i PAPE f d r 3 4 a :J k WB) 110 D) 155 5/6 Bu tabloda bazı harfler ve rakamların üzerleri boyanacaktır. Bu boyamayla ilgili, 1 p: "Sesli harflerden en az bir tanesinin üzeri .2 3.4 boyanmıştır." 1 q: "Sessiz harflerden en çok bir tanesinin üzeri boyanmıştır." 2,14 en mar r: "Rakamların tamamının üzeri boyanmıştır." önermeleri veriliyor. p⇒ (q V r') önermesi yanlış olduğuna göre, bu boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılmıştır? A) 90 C) 145 ze E) 165 24 + 4 36 1 ) + ( 9 ) - Y) + ( 2 ) (Y) + (2) (3) (2) t

2. Üç tekerlekli forkliftin her tekerleği çift lastikten oluşuyor, naligen saroyibig och . Bir tekerlekteki iki lastikten en az biri sağlamsa forklift çalışabiliyor. 6 sağlam, 5 patlak lastiğin olduğu bir depodan rastgele 6 lastik getiriliyor. Getirilen sağlam lastiklerin forklifti çalıştırabilecek sa- yıda olma olasılığı kaçtır? 201 C) A) 107 130 B) 127 154 119 144 71 D). karekö 96 E) 59 120 321

S 6. FÖY ÖRNEK A = {a,b,c,d,e,f} kümesinin a) 3 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? 6.5.4=2011 ( 3 ) = 6.5.4 = 2011 3.2 b) 3 elemanlı alt kümelerinin kaçında a bulunur? 1 (3) = 24 =101 1 1 1 c) 3 elemanlı alt kümelerinin kaçında a veya b bulunur? (3)-(3)=20-4=16/1

E) 3 kalan 2'si Kinkk şturulabilir? E) 96 8·2+3) · 13+/8/(2) 2 15. 1 + 6.4 +1.6 A) 40 12. Yarıçap uzunlukları farklı 7 çemberin en çok kaç farklı kesim noktası vardır? B) 42 (3) 13. A = (1, 2, 3, 4, 5, 6} C) 45 x 15+24+6 D) 47 E) 50 4+6 +6+4 sinin elemanları kullanılarak x <y<z koşuluna uygun Şekildel d. ● m Buna g gen oll A) 90

20 R yacaktır. nlu olduğuna çebilir? E) 60 /benimhocam 16. (2) (₁) A) 17 15.4+ 6.6 15. Aynı düzlemdeki 9 doğrudan, 3 tanesi bir A noktasında ve 4 ta- nesi bir B noktasından geçmektedir. Paralel olmayan bu 9 doğru en çok kaç noktada kesişir? B) 27 C) 29 (2)=2-36 D) 31 x M2 M3 M4 M5 E) 35

aat- ci 12. n elemanlı bir kümenin r'li kombinasyonlarının sayı- SI C(n,r) ile gösterildiğine göre, C(n, 2) + C(n, 3) = 5.C(n + 1, n) eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır? A) 5 B) 6 V C) 7 D) 8 E) 9 @ (A GOOOOO MALL

14. Berna Hanım, çok sevdiği öğrencisi Mehlika için 6 farklı çikolatadan bazıları ile bir sürpriz paketi hazırlayacaktır. ● • 12 Sabn Mehlika'nın en sevdiği iki çikolatadan mutlaka pakete koyacaktır. Pakete her farklı çikolatadan en çok bir tane koyacaktır. Buna göre, Berna Hanım kaç farklı hediye paketi ha- zırlayabilir? A) 5 B) 8 C) 12 D) 15 E) 16 Buna göre Elanur, Karek soruların kaç tanesini vic madan çözmüştür? A) 278 B) 364 16. Tüm elemanları gerçek sayi Tarından, ● 5 tanesi sayma sayısıdır 14 tanesi tam sayı değild 16 tanesi-rasyonel sayıdı Bu şartlarda A kümesinin ele en çok y tanesi irrasyonel sa Buna göre, x + y toplam k A) 13 B) 14 C C) • ●