Kombinasyon Soruları

(3) = -5.x. 33 3.1.1 (5) 2. 31 =. 5₁4.3.2 4.3.2.1 Adalisay eng oli han fe 5 (x1/2/2) = (12²) X+2 8 olduğuna göre, x'in alabileceği değerler çarpımı kaç- tır? A) 4 B) 8 C) 12 A D) 14 E) 16 Surede eridiği görülm Mumlar sabit hızla eridiklerine sıraları kaç farklı şekilde gerçe A) 120 B) 144 C) 240 5. A={1, 2, 3, 4, 5, 6) CIL MATEMATIK kümesindeki rakamlar sağlayan kaç tane üç A) 10 B) 12

3. Ahmet 1 =4 3665 top Kart humaralı kutuda 1'den 9'a kadar numaralandırılmış 9 adet kart, 2 numaralı kutuda 1'den 9'a kadar numaralandırılmış 9 adet top bulunmaktadır. Önce Ahmet 1 numaralı kutudan rastgele 1 kart çeki- yor. KR12MATYN-056 Sonra Taner 2 numaralı kutudan rastgele 1 top çekiyor. Bu işlem üç defa gerçekleşiyor ve her işlem öncesi ku- tular ilk haline getiriliyor. Bu işlemler uygulandığında da her seferinde Taner'in çekti- ği topların numaraları, Ahmet'in çektiği kartların numarala- rından daha küçük gelmiştir. . 1. defa yapılan çekim işlemlerinde Taner'in çektiği to- pun numarası 7 dir. . 2. defa yapılan çekim işlemlerinde Ahmet'in çektiği kar- tin numarası 4'tür. . 3. defa yapılan çekim işlemlerinde Ahmet'in çektiği kar- tin numarası 3'den küçüktür. C) 10 Her seferinde Ahmet'in çektiği kart numarası a, Taner'in çektiği topun numarası b olmak üzere bu üç defa yapı- lan kart ve top çekim işlemleri sonucunda kaç farklı (a, b) ikilisi oluşabilir? A) 4 B) 6 2.89 D) 12 E) 16 7 3. 201

23. Yukarıdaki şekilde 11 nokta işaretlenmiştir. Dikdört- genin sağ ve sol kenarı üç eşit parçaya bölünmüştür. Buna göre, köşeleri bu noktalardan seçilmesi koşuluyla çizilebilen üçgen sayısı, şekilde görü- len üçgen sayısından kaç fazladır? A) 152 B) 151 C) 150 D) 143 E) 142

6. Aynı düzlemde bulunan 11 farklı doğrudan 4'ü bir A noktasından ve bu doğruların dışındaki 5 doğru da bir B noktasından geçmektedir. Buna göre, bu doğrular en çok kaç noktada ke- sişir? A) 35 B) 39 C) 41 D) 50 E) 55

2. 5 öğrenci, 6 öğretmen arasından yalnız öğrenci ve yalnız öğretmenlerden oluşan 3 ve 4 kişilik 2 ekip oluşturulacaktır. Buna göre, kaç farklı ekip oluşturulabilir? A) 150 B) 180 C) 230 D) 250 E) 280 UĞUR

BÖREK İÇECEK TATLI Peynirli Ayran Sütlaç Ispanaklı Limonata Muhallebi Kıymalı Kola Baklava Patatesli Meyve suyu Şekerpare Bir büfenin yiyecek ve içecek listesi yukarıdaki gibi verilmiş- tir. Bu büfeden 1 börek, 1 tatlı ve 1 içecek alacak olan Ser- hat, aynı anda iki veya üç tane sütlü ürünü birlikte yememek- tedir. A) 36 Peynirli börek, ayran, sütlaç ve muhallebi sütlü ürünler olduğuna göre, Serhat bu listeden kaç farklı seçim ya- pabilir? B) 40 4+3+3 13 C) 44 D) 48 E) 50

2 40. Bir GSM operatörü kullanıcılarına ek internet paketi satın alma olanağı sunmaktadır. Bir ay 3 GB ek paketi en fazla 2 kez, POWERING • 4 GB ek pakeli en fazla 3 kez, OND 5 GB ek paketi en fazla 4 kez satın alabilmektedir. Bir ay süresince toplamda 25 GB'lik 6 ek paket alacak olan kullanıcı kaç farklı seçim yapabilir? B12 C) 3 D) 4 E) 5 A 4 süresince kullanıcı REALITETING JASHAR 3 2 36 93 3 2 ^ 11.SINIF

18. Aşağıda ağırlıkları 200'er gram olan 8 farklı kahve paketi gösterilmiştir. KAHVE 200 gr KAHVE KAHVE A) 162 G 200 gr KAHVE 200 gr KAHVE C) 180 200 gr KAHVE 200 gr 200 gr 200 gr Serdar bu sekiz paketi, her biri en fazla birer kilogram ağırlık taşıyabilen biri mavi diğeri beyaz renkte olan iki poşete koymak istiyor. Buna göre, Serdar kahveleri bu poşetlere kaç farklı şekilde koyabilir? B) 174 KAHVE D) 182 200 gr STA KAHVE 31 E) 190 20.

a- Örnek 26 Çözümü Siz Yapınız A B C MATEMATİK D Yukarıdaki şekil bir şehrin birbirini dik kesen sokaklarını gös- termektedir. B ve C noktaları arasındaki yolun kapalı olduğu bilinmektedir. Buna göre, A noktasından harekete başlayan bir kişi en kısa yollardan birini kullanarak C noktasına kaç farklı yol- dan gidebilir?

Aşağıda 3 ledden oluşmuş bir pano vardır. • Her led kırmızı, yeşil ve beyaz renkte ışık verebilmek- tedir. • İstenilen led gerektiğinde ışık vermeyecek şekilde kapatılabilir. Buna göre, bu panodaki ledlerden en az birinin yan- dığı kaç farklı görüntü oluşturulabilir? A) 64 B) 63 C) 48 D) 27 E) 26

54 Örnek • 31 2 1 R R K, M, B 2. J. Happ Şekildeki 6 bölgenin hepsi 3 farklı renkten biri ile boyanacaktır. Ortak kenarı olan iki bölge aynı renk ile boyanmayacağına göre, bu 6 bölge kaç farklı şekilde boyanır?

15.9 öğretmenden 4'ü matematik öğretmeni, 2'si Türkçe ve diğer üçünden her biri farklı bir branştandır. Bu öğretmenlerden, hepsi farklı branştan 4 kişilik bir kurul kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 144 B) 120 C) 60 D) 30 E) 24

22. A üniversitesinin 4, B üniversitesinin 3 üyesi arasından biri başkan olmak üzere 4 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. Başkan A üniversitesinden olmak üzere kaç farklı ekip oluşturulabilir? A) 34 B) 38 C) 54 D) 69 E) 80

25. Bir okulun; 12-A sınıfında 4 erkek ve 3 kız olmak üzere 7 öğrenci, 12-B sınıfında 4 erkek ve 5 kız olmak üzere 9 öğrenci bulunmaktadır. Bu okulda 12-A sınıfından 2 öğrenci 12-B'ye ve 12-B sınıfından 2 öğrenci 12-A sınıfına aynı anda geçecek şekilde yer değişimi yapacak- lardır. Bu değişim sonucunda 12-A sınıfında 5 erkek ve 2 kız öğrenci olacaktır. Buna göre, bu değişim kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 60 B) 72 C) 118 D) 132 E) 154

17.7 erkek, 5 kız öğrencinin bulunduğu bir gruptan 4'ü erkek, 3'ü kız olmak üzere 7 kişilik bir grup oluşturulacaktır. Buna göre, erkeklerin hepsi yan yana gelmek şartıyla seçilen bu 7 kişi kaç farklı şekilde sıralanabilir? A) C) 3 5 • 4! • 4!. 4! 5 3 B) (1)-(5)-71 D) (1)-(3) 5 3! 3! • 4!.4! SINAN YAYINLARI

2. Bir çiçekçiye giren Rafet 6 farklı renkteki çok sayıda gül ve 4 farklı renkteki vazolar olduğunu görüyor. Rafet eşi- ne 3 farklı renkte 4 gül ve 1 vazoyu satın almak istiyor. Vazo Rafet kaç farklı şekilde seçim yapabilir? C) 240 A) 80 B) 120 D) 420 E) 510