Kombinasyon Soruları

2x +² A) 36 11 B) 3 - 2x-2 eşitliğini sağlayan farklı x gerçel sayılarının toplamı kaçtır? A) 4 C) 2 x² D) 1 0*1 2. Katsayıları {1, 2, 3, biri ve kökü basit kesir olan birinci dereceden 9} kümesinin elemanlarından polinomların sayısı kaçtır? B) 28 C) 21D) 15 E) 0 Dy 105 E) 10 He et bi bi E r

14. Şekilde 4 x 4 lük geometri tahtası düzenlenmiş ve üzerinde 25 nokta belirlenmiştir. Geometri tahtasın- daki yan yana ve dikey ardışık iki nokta arası 1 san- timetredir. 1 cm 1 cm 15 Buna göre, şekilde gösterilen dik üçgen dahil ol- mak üzere geometri tahtası üzerinde alanı 1 san- timetrekare olan kaç farklı dik üçgen çizilebilir? A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 E) 96

20. 8 mühendis, 4 teknisyen arasından 3 kişi seçilerek bir ekip oluşturulacaktır. k Ekipteki en az iki kişinin teknisyen olması istendiğine göre, bu seçim kaç farklı biçimde yapılabilir? 52 B) 60 C) 64 D) 70 E) 72

3) 8. = 15 Bir kare, aşağıdaki gibi iki eş parçaya ayrıldıktan sonra üst kı- sımda bulunan dikdörtgen 4 eş parçaya, alt kısımda bulunan dikdörtgen ise 5 eş parçaya ayrılıyor. 24-1 Son durumdaki şekilde üstte ve altta bulunan dikdörtgenler- den her ikisinde de en az bir parça kırmızı veya sarı renkle bo- yanarak (üsttekiler sarı ise alttakiler kırmızı, üsttekiler kırmızı ise alttakiler sarı) aşağıdaki gibi desenler elde ediliyor. Örneğin; 31 5.1 Buna göre, bu kare üzerinde kaç farklı desen elde edile- bilir? A) 930 5-C B) 720 6-B C) 465 7-A D) 300 E) 240

7x=9 un § 28. 2 öğretmen ve 6 öğrenci bir geziye çıkıyorlar. Gezi esnasında öğretmenler iki ayrı gruba liderlik yapmaya karar veriyorlar. Her öğretmen en az bir öğrenciyi yanına almak zorundadır. Öğrenciler herhangi bir öğretmeni seçmek şartıyla kaç farklı gruplama yapılabilir? A) 30 (1) = 232 (0-2x) B) 32 C) 42 -1₂ D) 62 1 E) 124

55. A=(3, 4, 5, 6, 7, kümesinin elemanları aşağıdaki kutucuk- lara, verilen şartlara uygun olarak yerleştirilecektir. ● Her rakam yalnız bir kez kullanılacaktır. Satırda yazılan rakamlar toplamı, sütunda yazılan ra- kamlar toplamına eşit olacaktır. Buna göre, rakamlar kutucuklara kaç farklı şekilde yerleşti- rilebilir? A) 12 B) 16 C) 20 E) 32

birey EĞİTİM KURUMLARI 27. 4'ü erkek olan toplam 7 öğrenciden ikisine aynı çikolata- dan birer tane çikolata, birine dondurma, birine de tost olmak üzere, toplam 4 yiyecek dağıtılacaktır. Bu yiyecek- lerin 4 farklı öğrenciye dağıtılması ve çikolatalardan en az birinin bir erkek öğrenciye verilmesi isteniyor. Buna göre, yiyecekler bu öğrencilere kaç farklı şekil- de dağıtılabilir? A) 240 B) 340 C) 350 D) 360 E) 420 29

5. Ra oluşturuluyor. A) 7 K₁ tane doğru K₂ tane üçgen POLAR Yanda daire şeklinde dizilmiş t tane kalp verilmiştir. Bir kalem yardımıyla bu kalplerin herhangi ikisi arasında çizgi çizerek, K3 tane dörtgen K-₁ tane m-gen K₁ + K₂ + ... + K₁_₁ + t = 511 olduğuna göre, t kaçtır? B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

ÇI- ila- ka- 5 kız ve 3 erkekten oluşan bir sınıfın öğrencileri bir sıraya yan ya- na rastgele dizileceklerdir. Herhangi iki erkek öğrencinin yan yana olmadığı kaç farklı diziliş vardır? A) 6! B) 5.6! Permütasya C) 7! D) 10.6! E) 20.6! Anne baba ve 3 çocuktan oluşan 5 kişilik bir aile tek sıra halinde 5.

3. Bir özel hastanenin yeni doğan ünitesinde Ayça, Neva ve Beyza adlı hemşirelerin de aralarında olduğu 9 hemşire çalış- maktadır. Yeni doğan ünitesinde 24 saatlik nöbet usulü ve üçer kişilik gruplar halinde nöbet tutulmaktadır. Herhangi bir gün nöbet tutan bir gruba, sonraki 2 gün bo- yunca nöbet yazılmamaktadır. MAGARANCIJ Buna göre, Ayça, Neva ve Beyza adlı hemşirelerin aynı grupta olması ve bu gruba toplamda 3 nöbet yazılması şar- tıyla 1 haftada en çok kaç farklı nöbet listesi hazırlanabilir? A) 72 B) 60 C) 40 D) 36 E) 24

1. x² tane elma ile y² tane armut arasından 1 meyve seçilecektir. Elma sayısı armut sayısından 15 fazla olduğuna göre, seçim sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? (x ve y birer tam sayıdır.) A) 5 B) 13 C) 15 D) 17 E) 34

11. C D A) 32 Köşeleri şekildeki noktalar üzerinde olan kaç farklı dörtgen çizilir? A) 126 B) 120 E d₂ T C) 80 200 40404 D) 72 d₁ Yukarıdaki şekilde noktalar arasındaki uzaklıklar eşit ve d, 1 d₂ dir. E) 54 Buna göre, köşeleri şekildeki noktalar olan en çok kaç farklı dik üçgen çizilebilir? B) 36 C) 38 D) 42 E) 46

24. Ayşe, bir kafeteryaya ait yalnızca makarnalar kısmı yırtılmış olan aşağıdaki menüyü evinde buluyor. CORBALAR SALATALAR MENÜ Süzme mercimek Domates çorbası ATIŞTIRMALIKLAR Mozarella sticks Soğan halkası Elma Patetes Parmak Patetes Yayla çorbası Kremalı mantar çorbası Kremalı tavuk çorbası B) 5 Mevsim salata Akdeniz salata Antep salata Ayşe bu kafeteryayı arayıp 2 çeşit çorba ve 1 çeşit atıştırmalık veya 2 çeşit makarna ve 1 çe- şit salata sipariş etmek istediğini söylüyor. Buna karşılık kafeterya çalışanı bu siparişi 85 farklı şe- kilde verebileceğini söylüyor. Buna göre, menüde kaç çeşit makarna var- dir? A) 4 @ D) 7 E) 8

Z _n a- -1lm6xs) neulo 461 D) 756 4. TENET A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin 3 elamanlı tüm altkümelerinin elemanları toplamı kaçtır? A) 720 B) 588 test E) 864 leomüol ibablemeulo C) 672 3 na 7. ünite

3. Şekildeki kutuda bulunan a tane bilyeden 3 tanesi mavi, diğer- leri maviden ve diğerlerinden farklı renktedir. Kutudaki bilyelerden ikisi renk bakımından 16 farklı grup- lama ile alınabileceğine göre, a kaçtır? A) 4 B) 5 Prf Yayın C) 6 D) 7 E) 8

7 30. 7} A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) 82 2 2 666 kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek üç basa- maklı rakamları farklı tüm doğal sayılardan kaç ta- nesi 3 ile bölündüğü halde 5 ile bölünemez? A) 32 B) 36 C) 48 D) 66 192 4 b 16 E) 72 65