Kosinüs-sinüs teoremleri Soruları

Bir ABC üçgeninin A, B ve C açılarının ölçülerinin sinüs değerleri aşağıda verilmiştir. sin(A) - 0.97, sin(B) = 0,77, sin(C) - 0,82 Buna göre, ABC üçgeninin kenar uzunlukla- riyla ilgili aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) |AB|< JACL<BC B) |AC|<TABI<BC |BC|JABL<JACI D) |BC|JACL<JABI E) |AC||BC|<ABI

6. Şekildeki yol krokisinde m(POR) = 100° m(PTR) = 80 m(PRT) - 40° m(PRO) = 50° dir. 100 80% = 50 404 AL R (RT) bağlantı yolunun uzunluğu 36 km ise (OR] bağlantı yolunun uzunluğu kaç km dir? C) 16V3 A) 18 B) 162 E) 122 D) 1213

1. 4. c 16° 30° A B Bir mühendis, yürüyen merdiven için çizdiği projede başlangıç noktasını A, merdivenin yatayla yaptığı açi- yı 16° olarak alıyor. Daha sonra projeyi inceleyen baş mühendis merdive- nin uzunluğunun kısaltılmasını istiyor. Bunun üzerine projeyi değiştiren mühendis, A noktasını şekildeki gibi 9,6 metre sağa(B noktasına) kaydırıp merdivenin ya- tayla yaptığı açıyı bu defa 30° olarak alıyor. Yapılan değişikliğin ardından merdivenin uzunlu- ğu kaç metre kısalmıştır? (sin 16° = 0,28 ve sin 14° = 0,24 alınız.) A) 8 B) 8,2 C) 8,4 D) 8,6 E 8,8

7. A 3 1 D B 4 2 C ABCD dörtgeninin köşeleri çember üzerinde ve |AB| = 1 birim, |ADI = 3 birim, |BC| = 2 birim, ICDI = 4 birimdir. Buna göre, cos(BAD) değeri kaçtır? 1 1 5 A) - B) 13 2 3 12 5 D) E) 11 12

11. Bir ABC üçgeninde m(ABC)= 60°, m(BAC) = 75°, IACI = 4/6 cm olduğuna göre IABI kaç cm dir? A) 475 B) 513 B) 573 C) 6/2 D) 8 E) 2V10 12. Bütün kenarları tam sayı olan bir ABC üçgeninin açıları 4 10 7 eşitliğini sağladığına göre üç- sin A 3 sin B 2 sin c genin çevresi en az kaç br dir? A) 65 B) 72 C) 75 D) 81 E) 85

9.A(ADE) = 2.A(ABC) olduğuna göre, |EC| kaç cm'dir? 3 5 7 A) B) 2 C) D) 3 E) 2 2 2 9. Yandaki şekilde gösterilen ABC üçgeninde 8 16 |ABI = 8 cm - 12 |AC| = 16 cm B |BC| = 12 cm dir. Buna göre, sin B aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 5 23 A) B) C) 5 6 4 D) 15 6 E) 15 4

ACILME Aşağıdaki Dünya, Güneş ve Satürn'ün birbirlerine olan uzaklıkları verilmiştir. Dünya D 15.107 Güneş 30° a 2.108 G S. Satürn bil Satürn ile Güneş arasındaki bir T noktasında bulunan meteor parçası için 5ISTI = 21TGI dir. Buna göre, sin a kaçtır? 3 5 A) D) E) 20 5 B) 12 c) ) JT

Bir teleferik tesisinin projesinde A ve B gibi iki farkli noktaya 8. istasyon kurulabilmektedir. A 600 m B Istasyon A noktasına kurulursa çelik halatın yatay yer düzlemiyle yaptığı açının ölçüsü 30°, B noktasına kurulursa çelik halatın yatay yer düzlemiyle yaptığı açının ölçüsü 44" oluyor. |AB| = 600 metre olduğuna göre, BC halatının uzunluğu kaç metredir? (sin 14° = 0,24 alınız.) A) 1100 B) 1200 C) 1250 D) 1300 E) 1350

degeri aşağıdakilerden hangi A) a + 4 B) a 4a + 2 C) 42 D) a 4a C 4. C' A B - B' m(ABC) = 80°, m(AB'C') = 60°, IACI = IBCI Yukarıdaki şekilde verilen merdivenin A noktası sabit bira- kilip B noktası ok yönünde bir miktar hareket ettilerek iki farklı görüntü elde ediliyor. Verilenlere göre, den hangisidir? ICBI ifadesinin eşiti aşağıdakiler- ICCI A) sin 20 sin50 B) sin 40 sin10 C) 2-sin40 sin10 D) cos20 E) sin40 sin20

43. A D 6 DO B C Şekilde verilen ABCD karesi, B noktası etrafında nega- tif yönde döndürülüyor. m(ABC) = a olsun. Buna göre, AC'2 ifadesinin a cinsinden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 36(1 + cosa) B) 36(1 - cosa) C) 72(1 + cosa) D) 72(1 - cosa) E) 72(2-cosa)

MUBA YAYINLARI 12. Bir ABC üçgeninde m(B) = 100° |BC| = a birim |AC| = b birim |AB| = 3 birim a? + b2 - ab = 9 sinĈ.cos10°sin20° = a.b.x eşitlikleri sağlandığına göre, x değeri kaçtır? . A) 3 12 B) 13 24 C) 13 36 D) 2 16 EO E) 32 18

23. Batuhan, defterine bir ABC üçgeni çiziyor. Bu üçge- nin A, B ve C açılarının gördüğü kenarları sırasıyla a, b ve c harfleriyle adlandırıyor. a Batuhan’ın çizdiği üçgenin kenar uzunluklarının ara- sında a3 + c3 = ab 2 + cb2 bağıntısı vardır. Buna göre, ABC üçgeninin B açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

19 o 105.B 100 K ABCD dikdörtgen IAKIKIKBI, 1140 m(AKB) = 114 sin 24 = 0,4 B IABI=237 br Aylin, dikdörtgen şeklindeki tabloyu duvara şekildeki gibi asmıştır. Bu tab asılması için kullanılan kırmızı askı ip- nin uzunluğu 14 br olduğuna göre, IAKI uzunluğu kaç br'dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

11. SINIF /Temel Matematik TEMEL MATEMATİK 1. Bu testte 20 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrıla 3. 1. Eşit uzunluktaki kenarlarından biri 1 birim olan renkleri dışında eş ikizkenar 9 üçgen şekildeki gibi birleştirilerek dokuzgen oluşturmuştur. Buna göre, üçgenlerden birinin taban uzunluğu aşa- ğıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 cos 20° B) 2 sin 20° C) 2 sec 20° sec 20° D) cosec 20° 2 2 4. bir karton koor-

Şekilde ABC dik üçgeninde [AB] 1 [BD], |AB| = 8 cm, |BC| = 6 cm ve CD= 9 cm dir. A 4 tanxttaly + 7 1- tanx tony 8 no 8 Xto y 15 B 6 C 9 D Buna göre, tanx kaçtır? Stax= 12 23 A) 36 77 32 B) 77 29 C) 77 25 D) 77 E) 77

B) 40 C) 55 A) O E) 105 D) 91 endemik 3. A a X 1 1 C B BA 1 AD, |AB| = |DC| = 1 birim, m(DAC) = a |AC|=x Buna göre, BD uzunluğu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? sina seca c) Csca A) X B) X X tana COSO D) E) X X 122