Koşullu Olasılık Soruları

8. A = {3)-2,-1, 0, 1, 2,3,4} kümesinin bir alt kümesi K'dir. K kümesinin elemanlarından en az biri tek sayı ise K kümesine A kümesinin bir tek tabanlı kümesi denir. Buna göre, A kümesinin üç elemanlı ve tek tabanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanları toplamı sıfırdır? A) 4 4 -4,0 2, -3 B) 5 C) 6 D) 7 E8 3 -BO -2-1 II. OTURUM (AYT) DENEME - 4 Diğer sayfaya geçiniz.

=b " A A A 10. Elif, İngilizce dersi için hazırladığı renk kartlarının önüne İngilizce karşılıklarını yazmış, arka yüzlerini ise yazdığı renge boyamıştır. Ön Yüz yellow Arka Yüz red A) Elif elindeki kartları hazırladığı karton üzerine aşağıdaki gibi yerleştiriyor. yellow 118 black blue orange red black Bu kartların her biri yerleri değiştirilmeden ve birbirinden bağımsız olarak ya olasılıkla boyalı yüzü görünecek 11/122 olasılıkla olduğu gibi bi- şekilde ters çevriliyor ya da rakılıyor. Buna göre, ilk satırdaki üç kartın veya ilk sütundaki üç kartın hepsinin boyalı veya hepsinin yazılı olma olasılığı kaçtır? B) C) blue 5 16 orange D) 7 16 02/12/201 E)

asta erkek k çocuklar hastadır. cukların fenotipinde ayan segmen- mez, yalnız Pozomu Jerin e- 8. Şekildeki düzenekte X ile işaretli bölümden atılan bilye A, B ya da C çıkışlarından birinden düzenekten ayrılıyor. Bu düzeneğe bırakılan bir bilyenin A dan çıkmadığı bilindiğine göre, Il numaralı yoldan geçme olasılığı kaçtır? 1 A) 1 B) 3 C) 4 2 3 D) E) // 4 cu pozitif çıkıyor. Tesan pad hastanın kanser olduğunu göstermek üzere, testi pozitif çikan hastalardan %95'i gerçekten kanser hastasıdır. Buna göre, mamogram testi yaptı- ran bir kişinin testin sonucu pozitif çıkmasına rağmen gerçekte kanser olmama olasılığı kaçtır? A) %0.6 B) % 0.7 D%0.9 50X C) 0.8 E %1 Gox X.X-1 x.(x-1)+2x² x-1 - 21/7-7x 3x-1 7 ⇒ x = 5 Torbada toplam 10 4. Bir sınıfta matematik, hem mater kalmıştır. 603 D 3 912 06 11 6 98 59.4 594 | 20 DJU 12. Bir ülkedeki lamba üretiminin %40'ını A fabrikas ve %60'in B fabrikası kar- şılamaktadır. A fabrikasında üretilen lambaların %0.5'i ve B fabrikasında Bu sınıfta nin fizikte göre, ma olasılığı la A) B) loobsh Çözüm: A: Fizikten kala tikten kalanlar A %18 %12

30. Akşam yemeğe çıkan altı kişilik bir aile aşağıda gösterilen masaya rastgele oturacaklardır. Buna göre, anne ile babanın yan yana veya karşı kar- şıya oturma olasılığı kaçtır? 2 C) 15 A) 7 15 B) 7 360 D) 1 45 E) 40 asıyla Şek [PR] // [B nun bir y A) 40 32. Berk, lerine birbir şekil

7.ve y pozitif tam sayılar olmak üzere 4x + 3y = 180 koşulunu sağlayan (x,y) sıralı ikililerinden biri se- çildiğinde x ≤ y koşulunu sağlama olasılığı kaçtır? A) 1/1/72 E) -/-/- 3/83.6 01/12/2 B) la 12 39/73 C) - v/a D) RA 5 14 80 4 336 18 C 08.

30. Bir torbanın içinde 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart bulunmaktadır. Bu torbadan çekilen kart torbaya geri atılmamak şartıyla art arda 3 kart rastgele çekiliyor. Daha sonra çekilen bu kartlar numaralarına göre küçük- ten büyüğe doğru sıralanıyor. Buna göre, bu sıralamadaki numaraların ardışık tam sayılar olma olasılığı kaçtır? 1 1 1 15 24 30 B) C) D) 1 48 60

TARAMA TESTİ 3. ÜNİTENİN TEKRARI) 8. en Bir torbada 1 den 15 e kadar numaralandırılmış 15 tane kart vardır. MATZA Bu torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerindeki nu- maranın çift sayı veya 5 in katı bir sayı olma olasılığ kaçtır? 3 10 A) B) 35 C) D) 4 5 E) 9 10

sayı kaçtır? D) O E) 1 LO HICO Yanıt Yayınları 9. 0, 1, 2, 3, 4 rakamları ile yazılabilen; rakamları farklı iki basamaklı tüm sayılardan rastgele bir tanesi seçiliyor. Seçilen sayının asal olduğu bilindiğine göre, birler basamağının 3 olma olasılığı kaçtır? 3 4 B) 3 5 D) 8 15 25

e 1 A) 1 2 3 Chain 4 Bir kitaplıkta, yan yana 8 raf, soldan sağa doğru, 1'den 8'e kadar numaralandırılıyor. Bu yerlere 2 Fizik kitabı, 2 Kimya kitabı, 4 Matematik kitabı aşağıdaki kurallara göre, dizile- cektir. 5 Matematik kitapları yan yana dizilmek zorundadır. Kimya kitapları yan yana dizilmek zorundadır. Fizik kitapları yan yana veya ayrı ayrı dizilebilir. 3 nolu rafa bir Kimya kitabı, 7 nolu rafa bir Matematik ki- tabı yerleştirilirse, kaç numaralı yere kesinlikle bir fizik kitabı yerleştirmesi gerekir? B) 3 6 7 8 C) 4 D) 7 E) 8

Earkı Farkı Farkı arkı arkı arkı arkı sinin tam D) 9 AYLARIN OLMA OLASILIĞI ANALIZ A) 4 1. Aşağıda bir matematik öğretmeninin geliştirdiği yazılım programının giriş sayfası verilmiştir. UNITE 3 DEGERLENDIRME Ben Robot Değilim. Aşağıdaki kareköklü ifadelerden hangilerinin en yakın ol duğu doğal sayı kendisinden küçüktür? İşaretleyiniz. √12 √242 √216 √250 √98 √180 √162 √192 B) 1 8 Bilgisayarın başlatılabilmesi için ekrandaki sorunun doğru cevaplanması gerekmektedir. Buna göre rastgele seçilen bir kareköklü ifadenin bilgisayarı başlatabilme olasılığı kaçtır? Matematik T 12-9=3 C) 3 4

7 LIVE farklı iki kutuyu vurma olasılığı kaçtır? 4 25 A) 1 25 B) 2 25 A: 328 Dünyada kaç köpek ırkı vardır? C: 332 Seyirci hakkı D) ww 6 25 Telefon hakkı B: 330 Bir televizyon kanalında düzenlenen kim milyoner olmak ister yarışmasına katılan kişinin joker hakları aşağıda verilmiştir. D: 334 (50/50 Yarı yarıya ioker hakkı Seyirci hakkı: Stüdyodaki seyirciye sorma Telefon hakkı: Telefonda bir arkadaşını arayıp yardım alma Yarı yarıya joker hakkı: Yanlış iki seçeneğin silinmesi Bir yarışma programında yarışmacıya yukarıdaki soru so- rulmuştur. Doğru cevap D değildir ve yarışmacı da bunu bilmektedir. Bu yarışmacının yarı yarıya joker hakkını kul- lanarak doğru cevabı bulma olasılığı kaçtır? A) 1/1/ B) 1 C) 1/22 2/3 8 25 D) 33 E) 3

rinde alışveriş yapa Bir madeni para arka arkaya üç defa atıldığında, en az bir kez yazı gelme olasılığı kaçtır? birinci çarkı bir de n sayı asal ise 8 ek çıkan hediyeyi Kira Kola A) 4 BİLEŞİK OLAYLARI 8 D) 1/1 8 500

29. 20221503 A) 1860 Menü Yiyecekler Pide Lahmacun Börek Döner 3 kişi bir lokantaya gittiğinde kendilerine yukarıda görülen menü veriliyor. Herkes bir yiyecek ve bir içecek seçiyor. (9). içecekler Cay Kola Ayran Meyve suyu Gazoz Herkes farklı yiyecek ve farklı içecek seçtiğine göre, kaç farklı seçim yapılabilir? B) 1500 C) 1440 /230) 720 D) 720 E) 600 54 180 81.7 3.7-1 6 3 TO VB

9. Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan beş tane nokta ile çizilebilecek çokgenlerden rastgele bir çok- gen seçiliyor. Bu çokgenin dörtgen olma olasılığı kaçtır? A) = 1/2 B) 1/1 C) -766 16 D) 0100 E) 1/1/2 NI-

30. Aytaç'ın, aracındaki navigasyon cihazına gün içinde gideceği yere ait konumları giriyor. Bu cihaz gidilecek yollara ait bilgileri aşağıdaki gibi yan yana gösterebil- mektedir. a A) 15 dk 2 27 Tavşanlı 17 dk 15 dk 15 dk 14 dk 21 dk Kirazcık 8 81 19 dk 19 dk 14 dk 15 dk Kuruova Beşler 17 dk Aytaç'ın, Heybeli'den yola çıkıp Kuruova'ya vardığı bilindiğine göre, 63 dakikada varma olasılığı kaçtır? C)=1/12 D) 19 dk 181 Heybeli 5 27 E) 16 81

14. A = {a, b, c, d} kümesinin alt kümeleri birer karta yazılıp bir torbaya atılıyor. Torbadan bir kart çekiliyor. Buna göre çekilen kartın iki elemanlı bir küme olma olasılığı kaçtır? C) 4/17 A) 2/8 B) 3 8 pluripal 5 D) 1/22 E) 7 13