Koşullu Olasılık Soruları

karekök 72 72 9. A torbasında 4 kırmızı, 2 beyaz B torbasında 3 kırmızı, 3 beyaz; C torbasında 4 beyaz, 2 kırmızı bilye vardır. Rastgele seçilen bir torbadan çekilen bir bilyenin kırmı- zı olduğu bilindiğine göre, A torbasından çekilmiş olma AS olasılığı kaçtır? 118 6 A) 2/2/2 25 A) C 10. A = {1, 2, 3, 4, 5) kümesinde tanımlı bire bir fonksiyonların tamamı ayrı ayrı eş büyüklükteki kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Daha sonra bu torbadan rastgele bir kart seçiliyor. Çekilen kartta yazan sayının f(2)= 3 koşulunu sağlayan bir fonksiyon olduğu bilindiğine göre, f(1) < f(2) <f(3)112 koşulunu da sağlayan bir fonksiyon olma olasılığı kaç- tır? D) 2²/33 6 B) 7 5 6 1 3 B 8 D) E 9 E) D 5 12 10 E) 4 B

Örnek 15 İki torbadan birincisinde 3 beyaz, 3 sarı ve ikincisinde 2 be- yaz, 4 sarı bilye vardır. İki torbadan da aynı anda birer top alınıyor ve diğer torbaya atılıyor. Bu işlem sonucunda torbalardaki beyaz ve sarı bilye sayılarının başlangıçtakiyle aynı olma olasılığı kaçtır? B) ²/7 D) 1/12 A) -/-/ 7 As 2 C)/3/3 I E) B A

Örnek 8 Hileli bir parada yazı gelme olasılığı tura gelme olasılığının 3 katıdır. 3T=Y Bu madenî para 2 defa havaya atıldığında üst yüze 2 defa yazı gelme olasılığı kaçtır? 11/12 A) 9 B) 16 C) 5 8 D) 3/4 E) 78

arının asal ol- =) 4 4. 14 Olasılık -2 Boyları farklı aşağıdaki kalemler bir masanın üzerine rastgele dikey olacak şekilde diziliyor. Buna göre, en kısa ve en uzun kalemlerin uçlarda olma ola- sılığı kaçtır? A) 5 6 B) 2 3 C) 2 D) 3 E) 1/10

(30. ● ● TAŞ Taş - kâğıt - makas oyunu iki oyuncuyla oynanan ve üç du- rumdan birinin seçilmesiyle oynanan bir el oyunudur. Karşı karşıya gelen iki oyuncu aynı anda ellerini şekilde verilen üç durumdan biri şeklinde ortaya uzattığında, Taş makası yener. Makas kâğıdı yener. Kâğıt taşı yener. ● Aynı durum seçilirse oyun berabere biter. Ali ve Veli oyunu arka arkaya üç defa oynamıştır. Buna göre, Ali'nin oyunlardan ikisini kazanma olasılığı kaçtır? 4 A) 27 B) KAĞIT 2 27 C) 1/1 MAKAS D) E)

×₁+1) +1 Matematik 28. Matematik öğretmeni 1 ve 2 rakamlarını kullanarak Ahmet'ten üç basamaklı bir sayı oluşturmasını istemiştir. Ahmet'in oluşturduğu bu sayının herhangi bir basamağında % 60 olasılıkla tek rakam, % 40 olasılıkla çift rakam yazmaktadır. Buna göre, Ahmet'in oluşturduğu sayının, en az bir basamağı tek rakamdan oluşan bir çift sayı olma olasılığı kaçtır? A) 0,112 B) 0,192 C) 0,21 D) 0,232 E) 0,336 AYT 29. Aşa gös B66

6 öğrenciden 2'si ve 2 öğretmen yan yana durup fo- toğraf çektirecektir. we Öğretmenler kendi arasında, öğrenciler de kendi arasında yan yana olmak koşuluyla kaç farklı şe- kilde fotoğraf çektirebilirler? A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 180

28. Küp biçimindeki bir kutunun birer yüzeyi sarı, kırmızı, turuncu ve yeşile, kalan iki yüzeyi ise maviye boyanıyor. Buna göre maviye boyanan yüzeylerin bir ayrıtının ortak olma olasılığı kaçtır? 1 D) 33 A) 1/10 6 B) 3 C) 12/2 E)

kişi ğişik 126 13. Bir küpün 8 köşesinden 6'sı siyaha, diğer 2'si beyaza rastgele boyanıyor. Bu küpte, iki ucu da beyaza boyalı olan bir ayrıt bulunmama olasılığı kaçtır? B) 17/7 D) ²7/7 4 A) 7 3 C) 7 E) 67 17. Birbirinden fark kitabi rastgele nin yan yana D A) 13 E Yo 18. 5555 olu

İki zar ile iki madeni para birlikte havaya atılıyor. Buna göre, paraların farklı yüzlerinin gelmesi veya zarla- rin üst yüzlerindeki sayıların toplamının 9'dan büyük olma olasılığı kaçtır? A) ²/3 B) ²3/04 7 12 E) 11 24

13 5. Hilesiz iki zar birlikte atılıyor. Üst yüze gelen sayılar toplamının 9'dan büyük olduğu bilin- diğine göre, zarlardan en az bir tanesinin asal sayı gelme olasılığı kaçtır? A) = 1/2 B) = 1/3 7 10 D) 3 5 E) 3 10

Örnek / Example 5 3 erkek ve 4 kız yan yana dizilmiş 7 sandalyeye, kızlar ve erkekler kendi aralarında yan yana kaç değişik biçimde oturabilirler? in how many ways can 3 boys and 4 girls be seated in a row. if boys and girls are to occupy adjacent seats? A) 144 EEE K B) 216 C) 288 D) 324 E) 408

X2₁31415161718 7. 1'den 8'e kadar numaralı topların bulunduğu bir kutudan aynı anda 4 top çekiliyor. Numaralardan en küçüğünün 2 olma olasılığı kaçtır? A) ²/7/72 D) // E) 7/2 7 B) 29/10 C) TO 10 (7) + (8) 4X6.5.4 7X (8) +8.7 386 5 4.3.7 70

27. Bir torbaya 1'den 10'a kadar numaralanmış 10 adet kart konuyor. Daha sonra, torbadan bir kart çekiliyor. Kartın üzerindeki numaranın çift veya 5'ten kü- çük olma olasılığı kaçtır? C) // A) 10 7 10 D) 3/1 E) //

mindeki Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y -5 2-2 3-5 (x²-4)-f(x) MO x+5 -S -5 + DUF 06 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı de- ğeri vardır? A) 2 B) 3 + 3 y = f(x) C) 4 D) 5 3 E) 6

29. 30. 20221503 Menä Yiyecekler Pide Lahmacun Börek Döner içecekler Cay Kola Ayran Meyve suyu Gazoz 3 kişi bir lokantaya gittiğinde kendilerine yukarıda görülen menü veriliyor. Herkes bir yiyecek ve bir içecek seçiyor. Herkes farklı yiyecek ve farklı içecek seçtiğine göre, kaç farklı seçim yapılabilir? A) 1860 B) 1500 C) 1440 D) 720 E) 600 31 TO TOPRA 32.