Koşullu Olasılık Soruları

18. Bir torbada 1'den 8'e kadar rakamlarla numaralandırıl- mış sekiz top vardır. Bu torbadan aynı anda rastgele 4 top çekiliyor. Çekilen bu dört topun üzerinde yazan rakamların en büyüğü a, en küçüğü b olduğuna göre, a+b=9 olma olasılığı kaçtır? 11 35 A) B) 3 10 C) // MATEMATİK ô 35 3 14

14. A = {x|-1≤ x ≤ 5, XEZ} kümesinde tanımlı f: A→R ve f(x) = 2-x fonksiyonu veriliyor. f(A) görüntü kümesinden herhangi iki eleman seçiliyor. Buna göre, seçilen bu iki elemanın çarpımının pozitif ol- mama olasılığı kaçtır? (3.4 (12) -1101112131415 2- 21- 16 21 21 A) = 1/7/1 B) 3, 2, 10,-1, -2, -3 12 3 7 C) D) IP 2.6 2 15. 21 E) 19 21 // 46 45 (²) (4

5. Katsayıları {-1, 0, 1, 3, 4) kümesinden seçilen elemanlarla oluşturulan, terim sayısı en az iki olan ikinci dereceden P(x) polinomu için; ● Katsayıları birbirinden farklıdır. Katsayılar toplamı pozitiftir. bilgileri verilmektedir. Buna göre, bu şartlara uyan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 44 B) 45 Polinomlar ve İkinci Der C) 47 D) 48 E) 49 8. a ve b polin old A)

2. 3. 3 ile tam bölünebilen bir sayı olma asılığı kaçtır? BY A)- yüze çift sayı geldiği bilindiğine göre, 1 A) -—- 4 Bir çift zar aynı anda rastgele atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamı 7 olduğu bilindi- ğine göre, çarpımlarının çift sayı olma olasılığı kaçtır? M 93 1 3 14) (5,4) (4.3) 25 c)²/ % 6 B) / 15. (5,3) S 4. İki zar aynı anda rastgele atılıyor D)=1/12 E) 1 5. Bir madeh Buna gö Bir çift zar birlikte rastgele atıldığında zarlardan sade-eis ce birinin 5 geldiği bilindiğine göre, toplamlarının 8 olma olasılığı kaçtır? 7 10 E)- 15 Bir Bu ka 2 Yayınlan Zarlardan en az birinin 2 geldiği bilindiğine göre, toplam Jarinin asal say olma olasığı kaçtır?

3. Birbirine paralel 4 yatay ve birbirine paralel 5 dikey doğrunun oluşturduğu aşağıdaki şekilde, tüm dik- dörtgenler arasından rastgele biri seçiliyor. A Seçilen bu dikdörtgenin bir köşesinin A noktası olma olasılığı kaçtır? ***** 5 5 D 3 8 E) 3 10

ÖRNEK 17 b ac ve ifadeleri rasyonel sayılar, a + b ifadesi irrasyonel sayıdır. Buna göre, a, b ve c sayılarından hangileri kesinlikle irrasyonel sayılardır? A) a C B) C D) a, b ve c E) b ve c C) a ve b

31. 5 erkek ve 3 kız öğrenciden oluşan 8 kişilik bir gruptan 3 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. Buna göre, ekipte en az 1 kız öğrenci olma olasılığı kaçtır? w/N A) ²/2 B) 11/3 39 58 D) 23 28 E) 20 27

16 A) AYT - 3 HR 15. Ü öğrenciden her biri üç seçmeli dersten sadece birini seçecektir. 001 Sadece iki öğrencinin aynı dersi seçme olasılığı kaç- tır? 67 1 6 J A B C) 1 4 (8 V 21 K 6.1 96 1 D) // 8 A 23 (1-3) (7 36 35 24 f

16. Bir torbada 11 beyaz, 18 mavi ve x kırmızı top vardır. Bu torbadan toplar çeken biri her renkten kesinlikle 2 top alması için en az 40 top alması gerektiğini hesaplıyor. Buna göre, başlangıçta torbadaki top sayısı kaçtır? A) 45 B) 48 C) 49 D) 50 E) 52

10. 11. den bağımsız olarak cevaplayınız. Kadir, altı farklı yüzünde pozitif bölen sayısı 3 olan en kü- çük altı farklı pozitif doğal sayının yazılı olduğu bir zar yapmıştır. 10, Kadi nın rakamları toplamı va A) 4 A) 13 18 B) 1 6 2 2 C) 6 4/+/9/+16+25+X+ 49+121 Joey 11. Kadir bu zarı arka arkaya iki defa attığında üst yüze gelen sayıların toplamının çift olma olasılığı kaçtır? 1 3 2 4 2 S 49 121 7 D D) 8. A 2 1 un sayı- 19 E) 11 12 2 9. B 2 10. D

da 4. 1'den 8'e kadar olan rakamların her biri şekildeki kutulara rastgele yazılıyor. Buna göre, 5'in, 6'nın hemen sağ yanında ve hizasında yazılmış olma olasılığı kaçtır? A) 28 B) 2 C) 3 28 D) 1 7 E) 3 14

35. Bir torbadaki toplardan 4 tanesi mavi, diğerleri kırmızı renktedir. Bu torbadan rastgele iki top alındığında bu topların 8 ise, torbadaki top sayı- 15 farklı renkte olma olasılığı si kaç olabilir? GB A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

RRRRRR 20. Şekildeki birim kareli düzlemde verilen 6 noktayla doğrular oluşturuluyor. MATEMATİK Sayma Kuralları / Permütasyon/K Binom Açılımı / Olasılık / Veri Anali A 1 A) — C E B Buna göre, bu doğrulardan seçilen bir tanesinin eğiminin sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olma olasılığı kaçtır? 1 8 B) C) 15 F 4 D) E) 5 2 3 22.

17. Can ile Çağan sinemaya gitmek için buluşmaya karar veriyorlar. Saat 12.00 ile 13.00 arasında buluşacaklar. Biri geldikten sonra diğerini 15 dakika bekleyip gelmezse gidecek. Buna göre buluşma olasılıkları nedir? A) 1 B) // C) // 16 16 D] 13 16 E) HO

29. Rakamların herbiri birer karta yazılıp bir torbaya atılı- yor. Bu torbadan birer kart çeken Naci, Emir, Utku ve Çağan ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Naci'nin kartında yazan rakam diğerlerininkin- den büyüktür. En küçük rakamı Çağan çekmiştir. Emir'in kartında yazan rakam diğer arkadaşla- rından ikisinin kartında yazan rakamdan daha büyüktür. Buna göre, bu dört arkadaş kartları en çok kaç farklı şekilde çekmişlerdir? @ C) 336 A) 108 ² 210 D) 432 E) 516

=tur. i PELUA YAYINLARI 6766 28. 1, 2, 3, 4 ve 5 sayıları ile a ve b harfleri aşağıda verilen sekin her kutusuna farkir bir eleman gelecek şekilde yazılacaktı >2 Bu yazılışlardan rastgele bir tanesi seçildiğinde harflerin aynı renklerde, yan yana veya altlı üstlü dlma olasılığı kaçtır? 26 Anims 13 21 Aynl A) 3 B) -/-/ 7 5 12 yon yona C) 5 E) 21 alt at D)