Koşullu Olasılık Soruları

11. Bir miktar bilyenin yarısı İsmail, Murat ve Mete arasında si- rasıyla 2, 3 ve 5 ile doğru orantılı olarak dağıtılıyor. Bilyelerin geri kalanı ise Efe, Berk ve Orhan arasında sırasıyla 3, 5 ve 7 ile doğru orantılı olarak dağılıtılıyor. Buna göre, aşağıdaki kişilerden hangileri eşit miktarda bilye almıştır? MJ Me A) İsmail ve Efe B) İsmail ve Orhan C) Murat ve Berk (D) Mete ve Berk * E) Mete ve Efe D

8. 1'den n'ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımı, 1.2.3.... n = n! şeklide gösterilir. 1! 2! 3!... 200! m! işleminin sonucu bir doğal sayının karesine eşit olduğuna göre, m değeri aşağıdakilerden hangi- sidir? 100 B) 101 C) 200 D) 201 E) 202 y E

8. Üzerinde kütleleri yazılı olan ağırlıklar, eşit kollu zinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilerek terazi denge. lenmiştir. -13 A) 12/11 √ 1. 40 gram 10 gram A Kefesi 10, 20, 30, 40 gramlık ağırlıkların tamamı kullanılarak ve terazinin kefelerinden herhangi biri boş kalmamak şartıyla, bu 4 ağırlığın tamamı istenilen sayıda ağırlık terazinin kefelerine rastgele paylaştırıldığında terazi- nin dengede kalma olasılığı kaç olur? p B) C) 20 gram 1 30 gram B Kefesi E) 2/5

NEME-1: SAYISAL BÖLÜM 23. Bir çekilişte toplam 12 bilet satılacak ve biletlerden 5 tanesine birer hediye verilecektir. Her bilete hediye çıkma olasılığı aynıdır. Buna göre bir kişinin aldığı 4 bilete 3 hediye çıkma olasılığı kaçtır? A) 10 99 B) 11 99 C) 4 33 D) 13 99 E) 14 99

r. 11. Uzunlukları 3, 5, 8, 13 ve 15 santimetre olan 5 tahta çu- buktan rastgele üç tanesi seçiliyor. Buna göre, seçilen çubuklarla üçgen elde etme ola- sılığı kaçtır? A) 3 10 B) 1 C) 1 10 D) 1 12 E) 2 11 az ikisini cevap A) 1/3 3. Şekilde lar vard top var bulun

7. Özdeş kartlardan 4 tanesine zayıf, 5 tanesine de şişman kelimesi yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan bir kart çekilip onun yerine zıt anlamlısı konulu- yor. Buna göre, ikinci kez çekilen kartta yazan kelimenin za- yıf olma olasılığı kaçtır? A) 37 81 B) 4 27 C) 25 81 D) 5 27 5, 81 E) 31

22. 3 423 2456 2789 Giriş Kontrol Kilidi Zeynep Hanım, apartmanlarının giriş kontrol kilidinin şif- resini tam olarak hatırlamamaktadır. Şifrenin dört haneli olduğunu bilen Zeynep Hanım biraz düşününce her satırdan en az bir tuşa bastığını ve hemen alt alta gelen tuşlara basmadığını hatırlamıştır. Zeynep Hanım, denediği bir şifreyi tekrar denemeye- ceğine göre, en çok kaç farklı denemede şifreyi doğru girerek kapıyı açabilir?

Soru 10 Remzi, eşi, üç çocuğu ve kayınvalidesi sinemada yan- yana, Kaç farklı şekilde oturabilir? 51-122 a) b) c) Remzi ve eşi bir arada olmak üzere kaç farklı şekil- de oturabilir? 2₁.4₁ = 2.24=48 Çocuklar bir arada olmak üzere kaç farklı şekilde oturabilir? 31 31 = 66=36 d) Kayınvalidesi, Remzi ve eşinin arasında olmamak üzere kaç farklı şekilde oturabilir? RE C₁ C₂ C3 K 5 1 = 120 Soru A + B doğa A) 28 Sc Yan şar şeh tec Bu a) no

2 8. ? T A) 40 A Her birinden üçer adet bulunan 12 kart yukanda gös- terilmiştir. Sude bu kartlardan herhangi üçünü seçip yan yana koyarak üç harfli anlamlı ya da anlamsız ke- limeler oluşturuyor. B) 36 E Buna göre; Sude, en az iki harfi aynı olan kaç farklı üç harfli kelime oluşturabilir? C) 32 P D) 30 E) 28

28. Bir elektrik tesisatçısının bulunduğu evdeki elektrik saya- cını tamir ederken evin ana sigortasını attırma ihtimali her 1 ev için sabit ve tür. 3 Art arda 1, 2 ve 3 numaralı evlerin elektrik sayaçlarını sırasıyla tamir eden bu tesisatçının evlerden sadece iki tanesinin ana sigortasını attırarak tamir etme ola- sılığı kaçtır? A) 2²/232 B) 2/2 c) 4 E) 1/1/20 D). 5 18

8. Bir grupta 20 erkek, 15 kadın vardır. Er- keklerden on ikisi, kadınlardan altısı sa- rışındır. Rastgele seçilen bir kişinin erkek ya da sarışın olma olasılığı kaçtır? A) 29 35 D) 21 35 B) 26 35 n 20 35 C) 24 35

9. 0, 1, 2, 3, 4 rakamları birer defa kullanılarak yazılabilecek tüm pozitif doğal sayılar ayrı ayrı kartlara yazılıyor ve bu kartlarda bir torbaya atılıyor. Buna göre, bu torbadan çekilen bir kartın üzerindeki sayının üç basamaklı bir sayı olma olasılığı kaçtır? A) 12 65 B) — 5 14 65 C)- D) 3 13 16 65

10. Aylin, Barış, Cemil, Doğan, Ezgi ve Ferdi adi oğrenciler 4 ve 2 kişilik iki çalışma grubuna ayrılacaktır. Cemil ve Aylin farklı grupta olacağına göre bu alb öğ- renci kaç farklı biçimde gruplandınlabilir? A) B B) 16 C) 18 D) 20 92

SORU S: Şekilde telden yapılmış bir mazgal görülmektedir. A B O D A noktasından yürümeye başlayan bir karınca teller üzerinde yürüyerek [BC] yolunu kullanmadan D noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidebilir?

2. A ve B bağımsız iki olaydır. IS 3 P(A) - ve P(B) - olduğuna göre, P(A U B) kaçtır? 5 13 15 A) B) P(A)+P(B) = 7 15 F. Bir örnek uzay A, B ve C olaylarından oluşmaktadır. 5 2 P(B')+P (C)= 3 A) 6 B) olduğuna göre, P(B) kaçtır? 1 4) 21/12/2 A) 3 C) 3 10 B) 3 C) 2 C) BIT 2 Art arda 5 defa havaya atılan bir madeni paranın en az bir defa yazı gelme olasılığı kaçtır? 5 5 00 D) 1/14 E) D) 111 16 7 10 E) 3/14 E) 31 32

. Renkleri dışında birbirleriyle özdeş olan sarı, mavi, pembe ve gri renkli aşağıdaki kartlara 1 den 9 a kadar rakamlar birer kez yazılıyor. 1 1 A) 1 1 2 2 2 2 ... ● 5 B) 1/2 OX CO P Bu kartların hepsi boş bir torbaya atılarak torbadan rastgele bir kart seçiliyor. 6 Buna göre, seçilen kartın; üzerinde asal sayı ya- zan bir kart veya mavi renkli bir kart olma olasılığı kaçtır? 1 21/12 3 D) 5 E) 7 12