Koşullu Olasılık Soruları

7. TI 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 sayılar şekildeki çemberlerin içine bir sayr çembere, birbirlerine bağlı olan çem- berlerin üstte olanın içindeki sayı altta olanın için. deki sayıdan büyük olacak şekilde kaç türlü yerleş. tirilir? B) 24 A) 12 C) 36 D) 42 E) 48

32. $ 30. Aşağıda 1'den 10'a kadar olan sayıların çarpım tablosu gösterilmiştir. be pe b 1x1 = 1 1 X 2 = 2 1 x 3 = 3 2x1=2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x3 = 9 10 x 1 = 10 10 x 2 = 20 10 x3 = 30 b 1 x 10 = 10 2 x 10 = 20 3 x 10 = 30 10 x 10 = 100 BİRLER İKİLER ÜÇLER ONLAR Halil, çarpma işleminin sonuçlarından rastgele birini seçecektir. Buna göre, Halil'in seçtiği sayının 10'un bir tam katı olma olasılığı kaçtır? 13 8 A) 27 B) 100 29 C) 100 3 D) 10 E) 50 25 C

K A R A H A N K R A H A A V Üzerinde KARAHAN yazan bir ışıklı tabeladan rastgele iki harf düşüyor. Yukarıdaki örnekte A ve N harflerinin düş- müş hali ve tabelada oluşan, düşen iki harfe ait, iki boşluk görülmektedir. Düşen harfleri gören bir çocuk - sözcüğün nasıl yazıldığını bilmediği için - iki harfin düşmesiyle oluş- muş iki boşluğa, harfleri rastgele koyuyor. Buna göre, rastgele düşen iki harfi tabelaya yerleştiren çocuğun sözcüğü doğru yazma olasılığı kaçtır? 11 A) 21 B) 17 / C 13 C) 21 D) 2 / ) WN E)

10. Nihatin el feneri Iki dolu pille çalışmaktadır. Nihat evdeki dolu ve boş pilleri yanlışlıkla aynı ku- tuya koymuştur. Nihat kutudan rastgele aldığı iki pili fenere takti- 3 ğında fenerin çalışma olasılığı tür. 14 Kutuda toplam 8 pil olduğuna göre, pillerin kaç tanesl doludur? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6

TYT/ TEMEL MATEMATIK 30. 1'den 8'e kadar olan rakamlar ile numaralandırılmış özdeş 8 kutu üst üste şekildeki gibi yerleştirilmiştir. 2 3 4 5 6 7 8 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış olan kutulardan rastgele 2 tanesi seçilerek 8 numaralı kutunun altına konuluyor. Bu işlem sonucunda 3 ve 7 numaralı kutuların başlangıç durumundaki konumlarının değişmeme olasılığı kaçtır? A) 1 14 B) to et D) 2 / 2 E) 5 14

3. Bir masa üzerine 11 tane madeni para, görünen yüzleri tura ola- cak şekilde dizilmiştir. Herhangi 3 parayı seçip ters çevirme bir hamle olarak tanım- lanıyor. Buna göre, masa üzerindeki paraların tümünün yazı olması için en az kaç hamle gereklidir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2 2 14. CIL MATEMA kiz 3 erkek öğrenciden oluşan bir topluluktan 3 kişilik bir ekip oluşturulmuştur. Oluşturulan ekipte en az bir kız öğrenci bulunduğu bilindiğine göre, en az bir erkek öğrenci bulunma olasılığı kaçtır? sağlam am- 15 31 E c) D 27 B) 34 25 A) 34 ampul seçi- olasılığı 11 E) 30 15. E bir örnek uzay. A ve B'de bu örnek uzaya ait iki olay ve P(A\B): A olayının B koşullu olasılığı olmak üzere, 1. P(ANB) = P(A). P(B) ise A ve B aynk olaylardir. DAGB)=P(AB).P(B)

TYT. Temel Matematik 31 29. Aşağıdaki dört karttan birinde virgül işareti, diğerle- rinde ise 1, 2 ve 5 rakamlarından biri yazılıdır. 1 2 5 9 Üzerinde virgül yazan kart başa veya sona gel- memek koşuluyla bu kartların yerleri değiştirilerek mümkün olan tüm ondalık sayılar oluşturuluyor. Bu ondalık sayılar birer kâğıda yazılıyor. Buna göre, rastgele seçilen bir kâğıtta yazan sa- yinin 2'den büyük olma olasılığı kaçtır? 2 A) 3 3 B) 4 5 C) 6 7 D) 12 11 E) 12

Matematik Öğretmeni Aysel Hanım matematik dersinde olasılık konusunu anlattıktan sonra öğrencisi Onur'a A = {0, 1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanlarını kullanarak a > b > c şartını sağlayan üç basamaklı abc sayılarının her birine bir karta yazıp torbaya atmasını istiyor. Onur tüm sayıları doğru yazıp torbaya atıyor. Matematik Öğretmeni Aysel Hanım, öğrencisi Özüm'den torbadan bir kart çekmesini istiyor. Buna göre, Özüm'ün çekmiş olduğu kartın üzerindeki sayının 5 in katı olma olasılığı kaçtır? 1 1 A) 1 C) 4 D) E) BY 3 5 6

4. kat 3. kat Red 2. kat 1. kat Dört katlı bir otelin her katında 5 oda bulunmaktadır. Odanın bulunduğu kat ve sırasi, oda numarasının sira- sıyla onlar ve birler basamağın olusturmaktadır. Örneğin, 1. kat 3. sıradaki oda 13 humaralı odadır. Bu otelde kalmak isteyen Ayça'ya aşağıdaki bilgiler ve- rilmektedir: Numarası asal sayı olan odalar doludur. Numarası 4 ün katı olan odalar lüks odadır. Buna göre, Ayça'nın lüks olmayan odalar içerisinde oda numarası 3 ün katı olan bir odada kalma olasi- lığı kaçtır? 1 2 A) 5 10 5 E)

19. Aşağıda verilen ABC üçgeni 4 adet eşkenar üçgene ayrılmıştır. Bu 4 eşkenar üçgenden her biri sarı, kırmızı ve mavi renklerden birine boyanacaktır. nu M M E (3) - 2 B C F H. Üçgenlerin boyanmasıyla ilgili olarak aşağıdakiler 24 biliniyor. İki üçgenin rengi mavi olacaktır. Mavi renk dışında hiçbir renk bir defadan fazla kullanılmayacaktır. Buna göre, mavi renkli üçgenlerin ortak kenara sahip olma olasılığı kaçtır? A) 5 B) 1 2 D) E) 9

TEMEL MATI TURUNcu 30. A B Yukarıdaki şekil özdeş 30 tane birim kareden oluş- maktadır. Buna göre, rastgele seçilen bir dikdörtgenin A ka- resini kapsama, B karesini kapsamama olasılığı kaçtır? 64 315 88 E) 315

29. Aşağıda birim karelerden oluşan 2 x 3 boyutlarında bir tablo verilmiştir. Bu birim karelerden ortak kenarı olmayan iki tanesi rastgele seçilip aynı ve sabit bir renge boyanacaktır. Buna göre, bu boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 6.2-12-21

30. 1'den 8'e kadar olan rakamlar ile numaralandırılmış özdeş 8 kutu üst üste şekildeki gibi yerleştirilmiştir. 1 2 3 4 6 7 8 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış olan kutulardan rastgele 2 tanesi seçilerek 8 numaralı kutunun altına konuluyor. Bu işlem sonucunda 3 ve 7 numaralı kutuların başlangıç durumundaki konumlarının değişmeme olasılığı kaçtır? A) Ta B) TO w c) + D) E) 5 14

B LL E D Şekilde düzgün altıgen şeklinde bir parkur verilmiştir. Hizları eşit olan karıncalardan biri A noktasına diğeri 0 noktasına yerleştirilmiştir. Her iki karınca da hareket edecektir. V . Kenar üzerinde yürüyen karınca vardığı ilk köşede durur. V • Köşegen üzerinde yürüyen karınca O noktasında durur. V O noktasına bırakılan karınca vardığı ilk köşede durur. Buna göre, bu iki karıncanin herhangi bir köşede kar- şılaşma olasılığı kaçtır?

X tyezete NO 4 ar- A Z an 30. D2O ş Ç = {x, y, z) P = {x, y, z, k, l, m, n} A P kümesinin alt kümelerinden rastgele seçilen bir A kümesinin Ç SACP koşulunu sağlayan bir küme olma olasılığı kaçtır? A) 1 2. B) 1 4 C) D) 1 16 E) 1 32 *12