Kümelerde İşlemler Soruları

17. 2005 yılında evlenen bir çiftin yaşları toplamı 48'dir. Bu çiftin 2005 yılı ile 2017 yılları arasında iki çocukları dün- yaya gelmiştir. Bu ailenin 2010 yılında yaşları toplamı 61, 2017 yılın- da her birey hayattadır ve yaşları toplamı 84'tür. Buna göre, bu ailenin iki çocuğunun yaşları farkı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 21

86. Bir sınıftaki öğrenciler basketbol ya da voleybol spor- larından en az birini yapmaktadır. Sınıfta basketbol ve voleybol oynayan 6 öğrenci yalnız basketbol oy- nayan 10 öğrenci vardır. Sınıftaki öğrenci sayısı 26 olduğuna göre, sınıfta JUS yalnız voleybol oynayan kaç öğrenci vardır? 10 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 in br

V 14. Bir sınıfta seçmeli fizik ve kimya ders- leri verilmektedir. 40 kişilik bu sınıfta fizik dersini alan 18, kimya dersini alan 23 kişi vardır. Yalnız bir ders alan 13 kişi olduğuna göre, bu sınıfta hiç seçmeli ders at mayan kaç kişidir? A) 13 B) 12 D) 10 E) 9 C) 11

ORNK19) (999)³= 99700A999 ise A=? ÖRNK20 Bir Sayının 4 ile bölümünden kolan 1, 9 ile bölümünden kolon 7 ise bu sayının 36 ile bölümünden kolan kaçtır? SA ÖRNK21 10 bosamaklı 7373737373 sayısının 45 ile bölümünden kolan kaster? 1 A = 5k +5 = 54+3 81:31 F 5

8. Tam sayılardan oluşan bir kümenin elemanlarının toplamı o kümenin alt küme sayısına eşit ise o kümeye toplam alt küme denir. Örnek: A = {0,4} kümesinin alt küme sayısı 4 ve elemanlarının toplamı 4 olduğundan A kümesi toplam alt kümedir. Buna göre, K = {1, 2, 5, 8} kümesinin boş kümeden farklı alt kümelerinden kaç tanesi toplam alt kümedir? A) 1 B) 2 C) 3 C D) 4 E) 5

14. 48 kişilik bir toplulukta A gazetesini okuyanların sayısı, B gazetesini okuyanların sayısının 3 katıdır. Her iki gazeteyi okuyanların sayısı, gazete okumayanların sayısına eşit olduğuna göre, B gazetesini okuyan kaç kişi vardır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 G =x+6=12 +9+x=36 A amb 25 AC a b Futbol hackathol X E) 24 0+x=(6+x) 3 16B2X G+x = a = 3642X 36+ 2x + 2x+6= 48 4(x+6)=48

ba D) AKADEMİK DESTEK A) (a) D) {a. b. 1} Yukarıda verilen Venn semasına göre, A B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? E *1 A A) (8.9) D) {1, 2, 3) A) (1.2) B) {5} KÜMELER 1 B) (b) E) {a. b. 4) 7. 8. (1.2.5) 9. 5. 6. 1. 4. 2. 3. B B) (5, 6) E) (2.3) C c) Yukarıdaki verilere göre, B(AIC) kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? 10. a. b) C) (4,5,6) 5. B= 6,4, c= 8,7₁ AUB= (1, 2, 3, 4, 5, 6) ve A u C = (1, 2, 5, 7, 8) kümeleri veriliyor. AU (BC) kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A=1,2,5 6. A ve B herhangi SA B4 AB) 8 A) 48 olduğuna gór A) 1 s(A) = 5 7. olmak L 60 ise C A) 4

2 1) İstanbul, Ankara ve İzmir illerinden en az birine gitmiş kişilerin bulunduğu bir grupta İstanbul'a gitmiş 18 kişi, Ankara'ya gitmiş 25 kişi, İzmir'e gitmiş 13 kişi, İstanbul ve Ankara'ya gitmiş 9 kişi, İstanbul ve İzmir'e gitmiş 6 kişi, Ankara ve İzmir'e gitmiş 10 kişi, her üç ile de gitmiş 5 kişi vardır. Buna göre, bu grupta toplam kaç kişi vardır? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37 6) Yuk ifad A)

18. Bir sınıftaki öğrencilerin %80'i matematik dersinden geçmiş, %70'i Tarih dersinden geçmiştir. Tarih dersinden geçenlerin %50'si Fizik dersinden de geçmiştir. Buna göre Matematik dersinden geçenlerin en az % kaçı Tarih dersinden ve Fizik dersinden geçen öğrencidir?

7 A, B ve C kümeleri A=(-5, 4) B=(-1(6) C=(-8,-3) biçiminde veriliyor. Buna göre, (AB) C kümesinin elemanlarından kaç tanesi tam sayıdır? A) B) 2 A'da obr 8-9-2-3) ~ (-8₁-3) E)-5 DY4 B'de sayar-5₁-4-3, -2]

4) İnterneti hangi amaçlarla kullanıyorsunuz? A Müzik, video, sosyal medya B Bilgi alma, öğrenme, eğitim C Oyun İnternetin hangi amaçlarla kullanıldığını belirlemek için bir gruba anket yapılıyor ve üç şık tan birini veya birilerini işaretlemeleri isteniyor. Yalnız birini işaretleyenler 33 kişi, en az ikisini işaretleyenler 40 kişi, hepsini işaretleyenler 12 kişidir. Hem A hem de B'yi işaretleyenler 18 kişidir. Sadece birini işaretleyenler, her seçenek için eşit sayıda olduğuna göre, interneti oyun amaçlı kullanan kaç kişi vardır? A) 32 B) 34 C) 38 D) 41 E) 45

işleminin sonucu kaçtır? 5. 2 3. 2-5/3 3/4 = 2 - B)-2/20 C) 1/1/2 A) - 20 B) 9 32 B C Yukarıdaki ABC eşkenar üçgeni önce 4 eşit alana ayrılıp bu alanlardan biri boyanıyor. Daha sonra boyanmayan alanlardan biri 4 eşit alana ayrılıp bu alanlardan da biri boyanıyor. Yine bu alanlardan da boyanmayanlarından biri de 4 eşit alana ayrılıp bunların da 2 tanesi boyanıyor. Buna göre, boyalı alanların toplamının ABC üçgeninin alanına oranı kaçtır? C) 11 32 D) 1/ (1) D) E) - 15 3 16 32/22 E) 15 32

1. 42 kişilik bir sınıfta Türkçe dersinden başarılı herkes matema- tik dersinden de başarılı, matematik dersinden başarılı herkes biyoloji dersinden de başarılıdır. Buna göre, Yalnız iki dersten başarılı öğrenci sayısı, yalnız bir dersten, başarılı öğrenci sayısının yarısıdır. Üç dersten de başarılı olan öğrenci sayısı, yalnız iki dersten başarılı olan öğrenci sayısının 3 katıdır. Biyoloji dersinden başarısız öğrenci yoktur. bilgileri veriliyor. Bu bilgilere göre, en az iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır? A) 32 B) 30 C) 28 88 kisilik bir turist kafilesinde D) 26 E) 24

el Kavramlar - 2 9. Sinif Matematik 5. A={1,2,3} ve B = {1,2,3,4,5,6,7,8} kümeleri verili- yor. B kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde A kümesi- nin en az bir elemanı bulunur? A) 224 B) 128 C) 112 D) 84 E) 64

K = {PAPATYA kelimesinin harfleri} M (Alfabemizin ilk beş harfi) K ve M kümeleri yukarıda verilmiştir. Bu iki küme Venn şeması ile aşağıdaki gibi gösteriliyor. Buna göre, =Y = A E 1. K 11. III. .P A) Yalnız II. . T B D M şekilleri birer harfi temsil etmektedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II. C) II ve III. D) I, II ve III.

İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilen- lerin oluşturduğu 40 kişilik bir toplulukta, Fransızca bilenler, İngilizce veya Almanca bilmemektedir. Fransızca ve sadece İngilizce bilenlerin toplam sayısı kadar Almanca bilen vardır. Almanca bilenler, İngilizce bilenlerden 7 fazla olduğuna göre, İngilizce bilenler kaç kişidir? A) 16 C) 14 3. B) 15 A D) 13 a+b= 6. E) 12