Kümelerde İşlemler Soruları

4) Bir okuldaki DYK kursuna katılan 50 kişilik öğrenci gru- bunda edebiyat kursunu seçen herkes fizik kursunu da seçmiştir. Fizik kursunu seçenler aynı zamanda mate- matik kursunu da seçmiştir. Edebiyat kursunu seçen- lerle edebiyat kursunu seçmeyip sadece fizik kursunu seçenlerin sayısı sadece matematik kursunu seçenlerin sayısına eşittir. Buna göre, sadece matematik kursunu seçen kaç öğrenci vardır? A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10

10. n pozitif bir tam say olmak üzere K = (n - 2, 3n) biçiminde tanımlanan K açık aralığının sayı doğrusundaki gösterimi aşağıda verilmiştir. n-2 K açık aralığındaki tüm tam sayıların kümesi ise Kn ile gösterilmektedir. Örnek: K açık aralığı (2, 12) şeklindedir ve K₂=(3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} dir. Buna göre, K₂ K kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {3, 4, 5} C) (4, 5, 6, 7, 8} 3n B) {4, 5, 6, 7} D) (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) E) (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11) 64 bb

11. A, B ve C kümeleri için X=(An B) u (AC) eşitliği veriliyor. BCC olduğuna göre, 1. XCAV II. XCB III. XC (AUB) nC ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? C) Yalnız III A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) I ve III

4. Bir uçakta seyahat eden, İngilizce, Almanca veya Fransızca di lerinden en az birini bilen yolculardan 41 i İngilizce, 32 si A manca, 43 ü Fransızca, 12 si İngilizce ve Almanca, 13 ü Al manca ve Fransızca, 19 u Ingilizce ve Fransızca, 5 i her üç dili de bilmektedir. Buna göre, uçaktaki yolcu sayısı kaçtır? B) 74 C) 77 D) 80 A) 71 E) 83

. İngilizce, Almanca ve Fransızca bilen veya bilme- yenlerden oluşan 15 kişilik bir grupta İngilizce bilenler Almanca bilmekte, Fransızca bilenler ise Almanca bilmemektedir. Sadece bir dil bilen 8 kişi, en az bir dil bilen 12 kişi olduğuna göre, bu üç dili bilmeyen kaç kişi vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

SIRA SENDE 3 19 120 kişilik bir toplulukta İngilizce, Almanca, Fransızca dillerin- den en az birini bilen 108 kişi vardır. Bu toplulukta bu dillerden en çok ikisini bilen 84 kişi oldu- ğuna göre, üç dili de bilen kaç kişi vardır? F ÇÖZÜM SENDE B C

GRETEN SORULAR ramı Test 2 - 4. A, B, C ve D olayları E örnek uzayına ait dört ayrık olay olduğuna göre, P(D) değeri kaçtır? 3 C) c) ¾/17 (A) AUBUCUD=E 18K 8k Lik 6k P(A)=3P(B) = 6P(C) = 4P(D) 36 B) 6 36 1 21 (1 +7 D) 36 2 21 E ( 7. A ve olc A)

9. Bir kentte yapılan sayımda ailelerin % 70 inde internet, % 75 inde bilgisayar bulunduğu saptanmıştır. Ailelerin en az yüzde kaçında hem internet, hem de bilgisayar vardır? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

12 36 25. A ve B kümelerinin Ven şemasındaki görüntüleri aşa- ğıda verilmiştir. A 4 A) 8 .5 Buna göre, .14 .8 .2 B) 9 .9 .4 10 .12 (AUB) \ (AB) kümesinin eleman sayısı kaçtır? .13 C) 10 .6 15 .11 D) 11 .3 B E) 12

1. Bir sınıftaki öğrencilerin 22 si matematikten, 18 i fizikten özel ders almaktadır. Her iki dersten de özel ders alan 10 öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta özel ders alan öğrencilerin toplam sayısı kaçtır? (Bu sınıfta matematik ve fizik dersinden başka bir dersten özel ders alınmamaktadır.)

MATEMATIK 12. İngilizce, Almanca ve Fransızca bilen öğrencile- rin bulunduğu bir sinifta, sadece bir dil bilen 10 kişi, iki dil bilen 7 kişi ve en az iki dil bilen 11 kişi olduğuna göre, üç dili de bilenlerin sayısının sınıf mevcuduna oranı kaçtır? A) 1 B) C) 23 DE 25

şağıda- 4,17] 4. A={4, 5, 6, 7} ve B=(5, 6, 7, 8) kümeleri veriliyor. Buna göre, her XEA için; 10 ≤ f(x) + x ≤ 13 koşulunu sağlayan kaç tane f: A→B fonksiyonu tanımlanır? A) 80 to ≤ f(ul th≤13✓ B) 72 C) 64 D) 56 E) 42

1. 35 kişilik bir sınıfta; sadece futbol oynayanların sayısı, sadece basketbol oynayanlarının 2 katı, basketbol oy- nayan 11 kişi ve spor yapmayan 6 kişidir. 2 Bu sınıfta futbol oynamayan kaç kişi vardır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

7. Sadece A, B ve C takımlarının taraftarı olan bir grupta A takımının taraftarı olmayan 82 kişi, B takımının taraftarı olmayan 86 kişi ve C takımının taraftarı olmayan 94 kişi vardır. Buna göre bu grupta A takımının taraftarı olan kaç kişi vardır? A) 37 B) 39 A C) 45 B D) 47 E) 49 9+d = 82 10. Bir sır ve 10 Bu s gör say A

10. T kümesi Türkçe dersinden geçenlerin, M kümesi ise matematik dersinden geçenlerin kümesi olarak gös- terilmiştir. T M 0 Venn şemasına göre, 1. T-M, sadece Türkçe dersinden geçenler küme- sidir. 11. MOT, her iki dersten kalanlar kümesidir. III. M-T, Türkçeden geçip matematikten kalanların kümesidir. ifadelerinden hangileri yanlıştır? A) Yalnız 1 B) Yalnız II D) 1 ve Il C) Yalnız III E) Il ve III

33. Ahsen'in yazılı sınavda bir soruya vermiş olduğu cevap aşağıdaki gibidir. 2 u 2 Soru: Kümelerle ilgili 5 tane bilgi yazınız. Her küme kendisinin alt kümesidir. 3 15 Bir kümenin eleman sayısı iki artırıldığında özalt küme sayısı 4 kat artar. III. Birden fazla evrensel küme tanımlanabilir. IV. İki kümenin birleşiminin eleman sayısı daima kesi- şimlerinin eleman sayısından fazladır. V II. V. Ayrık kümelerin ortak elemanı yoktur. Öğretmen doğru bilgi için 5 puan verirken yanlış bilgi için 2 puan silmektedir. Buna göre, Ahsen'in bu sorudan alacagrpuan kaçtır? A) 25 B) 18 C) 11 D) D) 4 E)-3 Ic 35