Kümelerde İşlemler Soruları

Simedyan Akademi Simedyan Akademi ayalı Mkation 11. A={1, 2, (3, 4), 5, {a, b}} kümesi ile ilgili olarak; s(A) = 7 Eşit H emanla imeler 2 EA a A ve B k rneği = {0, = {x| 1. II. III. IV. {3,4} = A V. 3 EA VI. {a, b} = A verilen ifadelerden hangisi ya da hangileri doğ dur? . De lem e B ör A

Isoli 3 21. A = (a, b, c, d, e, f, u, o) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az 2 sesli harf bulunur? A) 183 B) 182 C) 178 D) 176 22. A = (x: 15 ≤ x < 72, x = 5k, kEZ} B (y: 11 < y < 50, y = 3k, kEZ} E) 175

s(AB) = 6 ise, s(B) kaçtır? (12) 14 Herkesin Ingilizce veya Fransızca dillerinden en az birini bildiği 25 kişilik bir sınıfta, iki dill de bl- len 4 kişi vardır. İngilizce bilenlerin sayısı, Fran- sızca bilenlerin sayısından 5 fazla olduğuna, göre, sadece Fransızca bllen kaç kişidir? i [8] 15/ 41- kişilik bir sınıfta, 3 kişi İngilizce ve Fran- sizca biliyor. İngilizce bilenlerin sayısı, Fran-. sizca sızca bilenlerin üç katı olup, bu iki dili de bilme- 11% yen 4 kişi bulunduğuna göre, Fransızca bllen kaç kişi vardır? (101 - 16) Ingilizce, Fransızca ve Almanca bilenlerle bil- meyenlerden oluşan bir grupta, İngilizce bilen 19, Fransızca bilen 21, Almanca bilen 23, Ingi- lizce ve Fransizca bilen 7, Ingilizce ve Al- manca bilen 8, Almanca ve Fransızca bilen 9 kişi vardır. Bu grupta 3 kişi bu üç dill de. bil- mekte, 4 kişi ise bu dillerin hiç birini bilmemek- tedir. Bu grubun mevcudu kaçtır? [46]

Bir sınıftaki öğrencilerin % 64 ünün cep telefo- nu, % 80 nin hesap makinesi vardır. Buna göre, öğrencilerin en çok yüzde kaçında hem cep telefonu hem de hesap makinesi var- dır? A) 24 B) 32 C) 28 D) 44 E) 50

Ad Soyad:ehre Soru 1: A = (a, b, c, d, (1, 2, 3, 4)) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde b elemanı bulunup c elemanı bulunmaz? A) 64 B) 32 C) 16 D) 8 E) 4 Soru 2: Bir sınıftaki bütün öğrenciler gitar Sinif: 9 bağlama kursuna gitmektedir. Öğrencilerin

A) 12546 12544 B) 38 12 To Herkesin matematik ve Türkçe derslerinin en az birinden başarılı olduğu 9-H sınıfı öğrencilerinin %40 i materna- tikten, %90'ı Türkçe'den başarılı olmuştur. B) 5 30 kişi yalnız Türkçeden başarılı olduğuna göre, kaç kişi yalnız matematikten başarılı olmuştur? A) 3 C) 6 D) 8 •P40 mat %90 turkye 1-C 2-C 3-D 4-D E) 12158 01:30 E) 10 %30yalnızca I ders M 60

8. 39 kişilik bir sınıfta,15 kişi sadece matematikten ba- şarılı, 18 kişi de fizikten başarılı olmuştur. Sınıfta her iki dersten başarılı olanlarla, her iki dersten başarısız olanların toplam: 19 olduğuna göre, sadece fizikten başarılı olan kaç kişi var- dir? (A) 5 B) 6 C) 9 D) 12 E) 14

X2. Sesin yayılma hızı içinde yayıldığı ortamın özelliklerin bağlı olarak değişir. Sesin yayılma hızı aşağıdakı form göre hesaplanır. c=f• X Materyal Beton Ahşap Su Hava Cam Çelik c: Sesin yayılma hızı f: Frekans X: Dalga boyu Frekans 500 500 500 500 500 500 Sesin yayılma hızı 100 ile 2000 arasında olan materyallerin kümesi A, Sesin yayılma hızı 1400 ile 5200 arasında olan materyallerin kümesi B, DENEME Tabloda bazı materyallere göre frekans ve dalga boyu değerleri verilmiştir. Yandaki Venn şemasında, A A) {beton, su, ahşap} B) {su, cam, çelik} C) D) {cam, su, ahşap} E) {hava, çelik, su} Dalga boyu 8 ({çelik, hava, beton} 7 3 0,6 9 10 C 30 C • Dalga boyu 2 ile 8,5 arasında olan materyallerin kümesi C ile gösterilmiştir. 8 Buna göre, yeşil renge boyalı bölgede yer alan materyallerin kümesi aşağıdakilerden hangisidir? Diğer Sayfaya Ge

8. Bir pastaneden alışveriş yapan 49 kişi açma, poğaça ve börek çeşitlerinden en az birini en çok da ikisini almışlardır. Açma alan herkes börek de almıştır. Yalnız börek alanların sayısı, açma alan- ların sayısının 3 katı, yalnız poğaça alanların sayısının da 2 ka- tıdır. Börek ve poğaça alan 16 kişi olduğuna göre iki çeşit alan toplam kaç kişi olduğunu bulunuz. A) 22 B) 18 C) 23 D) 24 E) 26

ve - Bir sınıftaki öğrencilerin %60 1 kimya, %70 i biyoloji %40 i her iki dersten başarılıdır. Bu sınıftaki öğrencilerin 5 tanesi her iki dersten de başarısız olduğuna göre, sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

2. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleri, s(A) = 15, s(B) = 13 ve s(B) = 7 olduğuna göre, (A' - B)U(B - A) kümesinin eleman sayı kaçtır? 5-80 2 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 O 3. A AUB E) 7 A=15 13 = 13 BEATE 7 20 YAYINLARI ORIJINAL A) 4 --6-6 5. E= {xl-6 ≤x≤6, x tam say B) 5 62 -2 A = {xl 2x, X=E} - -3 X65-4-312 B=(x62x, x=E) Yukarıda verilen E, A ve B kin aşağıdakilerden hangisidir? A)-6, 6} e) {-6,-1, 1, 6} X E) (-6, -5, -4,0,11

11. Çember ve oklar ile oluşturulan şemanın kuralları aşağıda verilmiştir. A Yukarıdaki şekilde birinci çember içerisine bir A kümesinin elemanları yazılıyor. Bir önceki çemberde bulunan kümenin alt kümeleri ok ile gösterilen çember içerisine küme biçiminde yazılıyor. Ör- neğin, A = {1, 2} kümesi için sağındaki çemberdeki küme {Ø, {1}, {2}, {1, 2}} olur. Bu işlem son çembere kadar de- vam ediyor. Buna göre A = {1, 2, 3) kümesi için son çember içeri- sinde bulunan kümenin elemanlarının sayısı kaçtır? A) 64 B) 128 C) 256 D) 512 E) 1024 tadir. B 5 6 5, 6 ve 8 sayıları kümelere her birinin elemanlarının top" Şekildeki her bir nokta o ni gösterdiğine göre A kü kaçtır? A) 3400 B) 3540 e): Q+x+b+5 = 30 Buradona=9 ve faunku a=10 olam

5. AB ve C kümeleri için, 1. AnB = B ise B CA LH A\B=A ise AnB = 0 I. An B-Ancise B = C ifadelerinden hangileri kesinlikle doğru- dur? A) Yalnız I 17 I ve Il BY Yalnız II 3x - 12 = 24 3x = 36 x=12 Yalnız III E) II ve III

10. Bir sınıftaki öğrencilerin % 50 si matematik dersin- den ve % 70 i fizik dersinden başarılı olmuştur. Her Lau iki dersten de başarılı olanların sayısı, her iki dersten başarısız olanların sayısının 3 katı olduğuna göre, si- nıfın yüzde kaçı yalnız matematik dersinden başarılı olmuştur? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

ESIL SORULAR 11. Sema ve Toprak aynı sinifta okuyan iki öğrencidir. K: "Sınıf kütüphanesinde bulunan kitaplar" S: "Sema'nın okuduğu kitaplar" T: "Toprak'ın okuduğu kitaplar" kümeleri aşağıdaki şema ile gösterilmiştir. S A) 21 K Sema'nın okuduğu kitap sayısı Toprak'ın okuduğu kitap sayısından 6 fazladır. Sema'nın kütüphaneden alıp okuduğu her kitabı Toprak da okumuştur ve Sema'nın kütüphane dışından okuduğu kitap sayısı 30 dur. Sınıf kütüphanesinde 100 kitap bulunmak- tadır. Sınıf kütüphanesinde Sema veya Toprak'ın okumadığı kitap sayısı 63 olduğuna göre, Sema ve Toprak'ın okuduğu kitap sayısı kaç- tır? B) 19 C) 17 D) 15 E) 13

A = (1.234/5/6, 7) say kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde sadece tek lar bulunur? A) 3 5. B) 7 2 A={10, 11, 12, 13} C) 8 3 D) 15 2 1 4 6 E) 16 B-13.4.5.6.7) kümeleri veriliyor Buna göre, AUB AUC olac si yazılabilir? A) 8 B) 12 10. Aşağıdaki boyalı böl termez? A) B